黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

(3)在（2）问的条件下，该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲 种商品的件数是第一次的 2 倍，乙种商品的件数是第一次的 3 倍；甲商品售价不变，乙 商品打折销售，第二次全部售出后获得的总利润比第一次获得的总利润多 10%，求第二 次乙种商品按原价打几折出售？
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A．赔 36 元
B．赚 18 元
C．不赚不赔
D．赚 36 元
二、填空题
7．比 a 的 3 倍小 5 的数是 2，可列式为
．
8．如果 x 3 是方程 6x m 3 的解，则 m 的值为
．
9．当 x
时， 5x 7 与 2x 互为相反数．
10．已知 2x2m1 y6 与 1 x3m1 y104n 是同类项，则 2m n
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21．甲队有 98 人，乙队有 34 人，为了完成某项任务，从外队调来 40 人支援甲、乙两 队．为了使甲队的人数是乙队人数的 3 倍，问应调往甲、乙两队各多少人？
a 22．对于任意有理数 a，b，c，d，我们规定 c
b ad bc ，例如 1
d
3
2 1 4 2 3．若 4
4．下列各题中去括号正确的是（ ）
A．1 3 x 1 1 3x 1
C．1
2
x
1 2
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
x
1
B．1
3
1 3
x
1
1
x
3
D． 5 x 2 23y 1 5x 10 6y 2
5．某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母，1 个螺钉需要
配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排 x 名工人生产螺钉，则下面
所列方程正确的是（ ）
A．2×1000（26﹣x）=800x
B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x
D．1000（26﹣x）=800x
6．某个体商户在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 270 元，其中一件盈利 25% ，
另一件亏损 25% ，在这次买卖中商户（ ）
x3 3
x 2
4
，求
x
的值．
23．解方程 2x 1 x a 1 时，小刚在去分母的过程中，右边的“ 1”漏乘了公分母 6，
3
2
因而求得方程的解为 x 2，则原方程正确的解是多少？
24．已知 m ， n 为有理数，且 m 0 ，若关于 x 的一元一次方程 mx n 0 的解恰为
x 2m n ，则此方程称为“合并式方程”．
数的和是 567 ，则这三个数中最大的数是
．
16．69 中学的一次知识竞赛中，共设 20 道选择题，各题的分值相同，每题必答，下表
记录了五个参赛者的得分情况．参赛者小明得 76 分，那么他答对
道题．
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40
三、解答题 17．解方程：
黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校 2023-2024 学年七年级上 学期月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A． x2 1 5
B． x 2 y 3
2．下列方程中，方程的解是 x 3的是（
(1) 5x 2x 9
(2) 3x 7 32 2x
18．解方程：
(1) 32x 7 1 x 8
(2) 3x 5 2x 1
2
3
19．已知 x 5 是关于 x 的方程 37 a 5x 1 的解，求 a2 2a 1 的值是多少？
20．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶， 用了 2.5 小时．已知水流的速度是 3 千米/时，求船在静水中的平均速度．
3 倍多 1，则这个两位数是
．
13．哈尔滨市中学生排球赛中，按胜一场得 2 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分计算，
我校排球队共参加 8 场比赛，保持不败的情况下共得 13 分，其中胜了
场．
14．关于 x 的方程 a 2 xa2 3 5x 6 是一元一次方程，则有理数 a 的值为
．
15．有一列数，按一定规律排列成 1，3， 9 ，27， 81，243，…其中某三个相邻的
例如： 3x 9 0， x 2 3 9 3 ，且 x 3是方程 3x 9 0 的解，此方程
3x 9 0 为“合并式方程”． 请根据上述定义解答下列问题： (1)一元一次方程 1 x 1 0 是否是“合并式方程”？并说明理由；
42 (2)关于 x 的一元一次方程 6x n 0 是“合并式方程”，求 n 的值． 25．东辉超市两次购进甲、乙两种商品进行销售，其中第一次购进乙种商品的件数比甲 种商品件数的 2 倍多 15 件． (1)若第一次购进甲种商品的件数为 a 件，则购进乙种商品的件数为___________件． (2)已知甲种商品的进价 49 元，标价 69 元，乙种商品的进价 35 元，标价 45 元．该超市 第一次用 7665 元购进甲、乙两种商品，且均按标价出售，问本次全部售出后共获利多 少元？
．
3
11．古代名著《算学启蒙》中有一题：“良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽
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马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的
马每天走 150 里．慢马先走 12 天，快马 天可追上慢马．”
12．一个两位数，个位与十位上的数字之和是 9，其中十位上的数字是个位上的数字的
C．
1 2x
10
）
A． 2x 1 5
B． 2x 6 0
C． 3x 2 7
D． x 4 D． 3x 1
3．下列运用等式变形错误的是（ ）
A．由 a b ，得 a 6 b 6 C．由 a b ，得 a b
cc
B．由 a b ，得 a b 99
D．由 2a 2b ，得 a b