小升初数学六年级简便运算

小升初数学六年级简便运算
一、加法交换律和结合律。

1. 加法交换律。

- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a + b=b + a。

- 例如：计算23+15+77，我们可以根据加法交换律将式子变为23 + 77+15。

先计算23+77 = 100，再加上15，结果为115。

2. 加法结合律。

- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。

- 例如：计算12+34 + 66，根据加法结合律可写成12+(34 + 66)。

先算34+66 = 100，再加上12得到112。

- 在一些综合运算中，加法交换律和结合律常常一起使用。

例如计算
18+25+75+82，可以变为(18 + 82)+(25+75)，结果为200。

二、减法的性质。

1. 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。

- 用字母表示为a - b - c=a-(b + c)。

- 例如：计算125-36 - 64，可根据减法的性质写成125-(36 + 64)。

先算36+64 = 100，再用125减去100，结果为25。

2. 一个数减去两个数的差等于这个数先减去被减数再加上减数。

- 用字母表示为a-(b - c)=a - b + c。

- 例如：计算25-(15 - 5)，可变为25-15 + 5，先算25-15 = 10，再加上5得到15。

三、乘法交换律、结合律和分配律。

1. 乘法交换律。

- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

用字母表示为a× b = b× a。

- 例如：计算25×4×13，根据乘法交换律可写成25×13×4，先算25×4 = 100，再乘以13得到1300。

2. 乘法结合律。

- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

用字母表示为(a× b)× c=a×(b× c)。

- 例如：计算2×3×5，根据乘法结合律可写成(2×5)×3，先算2×5 = 10，再乘以3得到30。

3. 乘法分配律。

- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

用字母表示为(a + b)× c=a× c + b× c。

- 例如：计算(25+15)×4，根据乘法分配律可写成25×4+15×4，25×4 = 100，15×4 = 60，结果为100 + 60=160。

- 乘法分配律还有一种扩展形式，a× c + b× c=(a + b)× c，例如计算
32×15+68×15，可写成(32 + 68)×15，先算32+68 = 100，再乘以15得到1500。

- 另外，还有(a - b)× c=a× c - b× c，例如计算(25 - 15)×4，可写成25×4-15×4，25×4 = 100，15×4 = 60，结果为100 - 60 = 40。

四、除法的性质。

1. 一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。

- 用字母表示为a÷ b÷ c=a÷(b× c)，(b≠0,c≠0)。

- 例如：计算100÷25÷4，可根据除法的性质写成100÷(25×4)，先算25×4 = 100，再用100除以100，结果为1。

2. 一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数。

- 用字母表示为a÷(b× c)=a÷ b÷ c，(b≠0,c≠0)。

- 例如：计算120÷(3×5)，可写成120÷3÷5，120÷3 = 40，再除以5得到8。