2019届高考物理一轮复习讲义(下)：第12章 章末专题复习

2019届高考物理一轮复习讲义
[知识结构导图]
[导图填充]
①h ν ②h ν－W 0 ③n 2r 1 ④E 1
n 2 ⑤E m －E n ⑥42He ⑦ 0－1e ⑧17 8O ⑨12 6C
⑩mc 2
⑪Δmc 2
[思想方法]
1．模型法
2．图象法
3．假设法
[高考热点]
1．光电效应规律的理解与应用．
2．核衰变及核能的计算．
3．核反应方程及核反应的类型．
高考热点1|半衰期的计算
1．半衰期是指原子核有半数发生衰变所经历的时间，它是由原子核内部因素决定的，与外
界环境无关，由n ＝N ⎝ ⎛⎭⎪⎫12t τ，m ＝M ⎝ ⎛⎭
⎪⎫12t τ可进行有关计算． 2．半衰期是原子核有半数发生衰变，变成新核，并不是原子核的数量、质量减少一半．
3．要理解半衰期公式中各物理量的含义，在公式n ＝N ⎝ ⎛⎭⎪⎫12t τ，m ＝M ⎝ ⎛⎭
⎪⎫12t τ中，n 、m 分别表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子核数量和质量．
测得某矿石中铀、铅质量比为1.16∶1，假设开始时矿石只含有铀238，发生衰变的铀238都变成了铅206.已知铀238的半衰期是4.5×109年，矿石的年龄为________年．
[解析] 设开始时矿石中铀238的质量为m 0，经n 个半衰期后，剩余铀的质量为
m 余，则m 余＝m 0⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ，衰变掉的铀为m 0－m 余＝m 0⎣⎢⎡⎦
⎥⎤
1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ，一个铀核衰变成一个铅核，设生成铅的质量为m ，则＝238206，得m ＝206238m 0⎣⎢⎡
⎦
⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ，根据题意有m 余m ＝1.161，即m 0⎝ ⎛⎭⎪⎫
12n 206238m 0⎣⎢⎡⎦
⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ＝1.161
解得n ＝1，即t ＝τ＝4.5×109年．
[答案] 4.5×109
[突破训练]
1．两个放射性元素样品A 和B ，质量均为64 g ，当A 有1516
的原子核发生衰变时，B 恰好
有6364
的原子核发生了衰变，则A 和B 的半衰期之比τA ：τB ＝________；若经过36天样品A 剩下的质量为1 g ，则样品B 的半衰期为________，样品B 剩下的质量为________．
[解析] 由半衰期的定义可知N ＝N 0(12)t τ，由题意知t τA ＝4，t τB
＝6，所以A 和B 的半衰期之比τA ∶τB ＝3∶2；同理，由m ＝m 0(12
)t ′
τA 知t A ＝6天，所以τB ＝4天，此时样品B 剩下的质量为64×(12)9 g ＝18
g. [答案] 3∶2 4天 18
g 高考热点2|核反应方程的理解和种类
1．核反应方程应注意以下几点：
(1)必须遵守电荷数守恒、质量数守恒规律，有的还要考虑能量守恒定律(如裂变和聚变方程常含能量项)．
(2)核反应方程中的箭头(→)表示反应进行的方向，不能把箭头写成等号．
(3)写核反应方程必须要有实验依据，决不能毫无根据地编造．
2．核反应类型有：衰变、人工转变、裂变、轻核聚变
用中子轰击氧原子核的核反应方程式为16 8O ＋10n ―→a 7N ＋0b X ，对式中X 、a 、b 的判断正确的是( )
A ．X 代表中子，a ＝17，b ＝1
B ．X 代表正电子，a ＝17，b ＝－1
C ．X 代表正电子，a ＝17，b ＝1
D ．X 代表质子，a ＝17，b ＝1
C [根据质量数、电荷数守恒可知a ＝17，b ＝8＋0－7＝1，因此X 可表示为 0＋1e ，即正电子，故C 项正确，A 、B 、
D 项错．]
[突破训练]
2．现有三个核反应：
①2411Na→2412Mg＋0－1e
②23592U＋10n―→14156Ba＋9236Kr＋310n
③21H＋31H→42He＋10n
下列说法正确的是( )
A．①是裂变，②是β衰变，③是聚变
B．①是聚变，②是裂变，③是β衰变
C．①是β衰变，②是裂变，③是聚变
D．①是β衰变，②是聚变，③是裂变
C[原子核的变化通常包括衰变、人工转变、裂变和聚变．衰变是指原子核放出α粒子和β粒子后，变成新的原子核的变化，像本题中的核反应①；原子核的人工转变是指在其它粒子的轰击下变成新的原子核的变化；裂变是重核分裂成质量较小的核，像核反应②；聚变是轻核结合成质量较大的核，像核反应③；综上所述，C项正确．]
高考热点3|氢原子跃迁的分析
1．氢原子的能级公式和轨道公式
设基态轨道的半径为r1，量子数为n的激发态轨道半径为r n，则有：r n＝n2r1(n＝1,2,3…)
设基态能量为E1，量子数为n的激发态能量为E n，则有：
E n＝E1
n2(
n＝1,2,3…)
对于氢原子而言，r1＝0.53×10－10 m，E1＝－13.6 eV
2．量子数为n的氢原子辐射光子数的判定方法
如果是一个氢原子，向低能级跃迁时最多发出的光子数为(n－1)种；如果是一群氢原子，向低能级跃迁时最多发出的光子数为C2n种．
(多选)氢原子能级如图12­1所示，当氢原子从n ＝3跃迁到n ＝2的能级时，辐射光
的波长为656 nm.以下判断正确的是( )
图12­1
A ．氢原子从n ＝2跃迁到n ＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm
B ．用波长为325 nm 的光照射，可使氢原子从n ＝1跃迁到n ＝2的能级
C ．一群处于n ＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
D ．用波长为633 nm 的光照射，不能使氢原子从n ＝2跃迁到n ＝3的能级
CD [氢原子从n ＝2能级跃迁到n ＝1能级时，辐射光的波长小于656 nm ，选项A 错误．一群处于n ＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，可能辐射出的光谱线条数为3条，C 选项正确．根据当原子跃迁时，其光子能量必须等于两个能级的能量差可知，B 选项错误，D 选项正确．]
[突破训练]
3．(多选)(2018·安徽师大附中二模)已知氢原子的基态能量为E 1，n ＝2、3能级所对应的能
量分别为E 2和E 3，大量处于第3能级的氢原子向低能级跃迁放出若干频率的光子，依据玻尔理论，下列说法正确的是( )
A ．产生的光子的最大频率为E 3－E 2h
B ．当氢原子从能级n ＝2跃迁到n ＝1时，对应的电子的轨道半径变小，能量也变小
C ．若氢原子从能级n ＝2跃迁到n ＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级n ＝3跃迁到n ＝1时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为E 3－E 2
D ．若要使处于能级n ＝3的氢原子电离，可以采用两种方法：一是用能量为－
E 3的电子撞击氢原子，二是用能量为－E 3的光子照射氢原子
BC [大量处于能级n ＝3的氢原子向低能级跃迁能产生3种不同频率的光子，产生光子的最大频率为E 3－E 1h ；当氢原子从能级n ＝2跃迁到n ＝1时，能量减小，电子
离原子核更近，电子轨道半径变小；若氢原子从能级n ＝2跃迁到n ＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，由光电效应方程可知，该金属的逸出功恰好等于E 2－E 1，则当氢原子从能级n ＝3跃迁到n ＝1时放出的光子照射该金属时，逸出光电子的最大初动能为E 3－E 1－(E 2－E 1)＝E 3－E 2；电子是有质量的，撞击氢原子是发生弹性碰撞，由于电子和氢原子质量不同，故电子不能把－E 3的能量完全传递给氢原子，因此不能使氢原子完全电离，而光子的能量可以完全被氢原子吸收．综上所述，B 、C 正确．]。