2021春七年级数学下册 第10章 数据的收集、整理与描述章末知识汇总 新人教版

2021春七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述章末知识汇总新人教版
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2021春七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述章末知识汇总新人教版
第十章
章末知识汇总
类型一收集数据
收集数据主要方式是调查，调查的方式有两种：全面调查和抽样调查．
全面调查：为了解所有对象而对考察对象进行的全面调查．
抽样调查：抽样调查是从总体中抽取一部分进行调查的一种调查方法．
对某一事件的调查无论采用全面调查还是抽样调查的方法，都要考虑调查的可行性，即可操作性，同时又要具有最优性、可靠性，就是说既要使调查能顺利进行，又要使调查的结果具有相当的可信度．比如要检查一批库存炮弹的杀伤半径，如果将所有炮弹一一实验很明显是不切实际，因此只能选择抽样调查的方法；又如：要检查一批新入伍的飞行员的视力，这时就必须使用全面调查，不能有一个视力不合格的漏网．
例1 下列调查适合作全面调查的是( )
A．了解在校大学生的主要娱乐方式
B．了解宁波市居民对废电池的处理情况
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查
解析：A项中，在校大学生的主要娱乐活动调查量太大，不适合全面调查；B项中，宁波市居民对废电池的处理不容易调查，不适合全面调查；C项中，对日光灯管使用寿命的调查具有破坏性，不适合全面调查．
答案：D
例2 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是( )．
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．调查了10名老年人的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
解析：选项A和选项B不具有代表性，因为到公园的老年人一般都是喜欢锻炼的，他们的身体素质一般都好，到医院的老年人的健康一般不算太好；选项C，调查了10名老年人，调查不具有代表性和广泛性．故选D．
答案：D
类型二从频数分布直方图中获取信息
频数分布直方图是常见的统计图，在实际问题中具有广泛的应用．和频数分布直方图有关的问题一般分为两种类型：一、已知统计图，从统计图中获取信息；二、已知数据，画频数分布直方图．
例3 为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位：dB)，将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数)，得频数分布表如下：
组别噪声声级分组频数百分比
144.5～59.540.1
2 59.5～74.5 a 0.2
3 74.5～89.5 10 0.25
4 89.5～104.
5 b
c
5 104.5～119.5
6 0.15 合 计
40
1.00
根据表中提供的信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的a ＝________，b ＝________，c ＝________； (2)补充完整频数分布直方图；
(3)如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有多少个？
解析：①由于59.6～74.5的百分比是0.2，所以相应的频数为40×0.2＝8，所以a ＝8；②由于频数之和为40，所以89.5～104.5的频数为40－4－8－10－6＝12，所以b ＝12；③因为b ＝12，所以c ＝12
40
＝0.3.
解：(1) 8 12 0.3
(2)频数分布直方图补充如下：
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(3)由于样本中噪声声级小于75dB的测量点的百分比是0.3，所以这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有200×0.3＝60(个)．。