海南省海口市2022-2023学年下学期八年级期末数学试卷(B卷)(含答案)

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2022-2023学年海南省海口市八年级(下〉期末数学试卷(B卷〉学校:姓名:班级:考号:
第I卷(选择题)
一、选择题(本大题共12小题,共36.0分。

在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.约分兰豆的结果是()
a‘b
A.-2
B.4b a
2.计算二-+二-的结果是()
x-3 3-x
A.1
B.-1c.3.£
a c.2
3.数据0.000062用科学记数法表示为()
A.6.2 x 105
B.62×10-s
C.6.2×10-6
4.点M(4,-3)关于原点对称的点的坐标为()
A.(甲4,3)
B.(-4,-3) c.(4,甲3)
5.-次函数y= -x + 2的图象不经过的象限是()
A.第-象限
B.第二象II良 c.第三象限D.Zb a
D.-2
D.6.2×10-s D.(-3,4) D.第四象II良
6.若直线y= 2x + b与x轴交于点A(-3,0),贝l j方程2x+ b = 0的解是()
A.x = -3
B. x =-2
C. x = 6
D. x =-�
7.菜生数学科课主主表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分,若这三项成绩分别按3: 3: 4的比例讨入总评成绩,贝I]该生数学科总评成绩为()
A.86分
B.86.8分
C.88.6分
D.89分
8.小明外出散步,从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭,看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家.则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是()
u π
Rh 明
S()骨
A.
织;.)
B.
i g二天
�E 窍吨
C.
�»
D.
9.在o ABCD 中,LA =3L8,则LC 的度数是()
A.45。

B . 60。

D.135。

c.
120°
卢//
12.如囱3,要使口ABCD 是正方形,宿增加条件在条件①AB=BC,
A
①AC= BD ,①AC l. BD ,④ιABC= 90。

中选取两个作为条件,不正确的是()10.如图,在口ABCD 中,A8=4,BC=7, LABC 的平分线
交AD 于点E,则ED 等于()
A.2
B.3
D.s
c .4
11.
如阁,矩形ABCD 的两条对角线交子点0,若ιADD=120。

,AB=A
6,则AC 等于()
A.8B . 10D .18
C .12A ①和①
B①车II①
c .①和①
D.①不II④
第H卷(非选择题)
二、填空题(本大题共4小题,共12.0分〉
B
D
c
B
D
13.计算:3×3-z-(-0.1)。

=-
14.方棋-ι=O的解是·
LX L+X
15.如阁,在菱形ABCD中,AC、BD交于点0,若AC=8, BD = 6, A
”1].t. ABC的周长等于-一一-
16.某气球内充满了-定量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m勺的反比例函数,其图象如图所示.当气体体积为lm3时,气压是kPα.
P(回a)
200
150
100
so
0 0.5 I 1.5 2 2.5内m3)
三、解答题(本大题共6小题,共72.0分。

解答应笃出文字说明,证明过程或演算步骤〉
17.(本小题12.0分)
计算:
(1)哼)3号:
18.(本小题10.0分)
现要装配30台机器,在装配好6台后,采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3天完成了任务.求采用新的技术后每天能装多少台机器.
19.(本小题10.0分)
甲、乙两组数据(单位:mm)如1表:
11 9 6 9 14 7 7 7 10 10
3 4 5 8 12 8 8 13 13 16
(1)根据以上数据填写下表:
平均数众数中位数方差
叩9 5.2
乙9 17.0
(2)根锵以上数据可以判断哪-组数据比较稳定.
20.(本小iWlO.O分)
衍乱
已知一次函数Y i=kx + b的图象平ll反比例凶数Y2=言的图象交子点A(4,α)、B(-2,-4). (1)求反比例函数和--次函数的表达式;
(2)直接写出该←狄函数阁象上至iJ x轴的距离等于5的点的坐标;
(3)在这个反比例函数图象的某-支上任取点M(叭,b i)和点N(句,b,),幸!f a1<句,则的与均有怎样的大小关系?
21.(本小题15.0分)
如阁,在A ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作AF//BC,交BE的延长线于点F,连结CF.
(1)求证:
①t,. AEF三A DEB;
①四边形ADCF是平行四边形:
(2)若AB=AC, LBAC = 90°,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
A F
B
22.(本小题15.0分)
如圈,在平面直角坐标系中,已知l店、A的坐标为(-6.0〕,直线y=x+8交x输子点8,交y仙子点C,P是线段BC上的一个动点(与点B、C不重合),设动点P的横坐标为t,A PAO的面积为s. (1)写出5与t的确数关系式,并写出自变量t的取值范围:
(勾当S t1PAO=S t1PCO时,求t的{直;
(3)当PO=PC时,求点P的坐标:
(4)若点P关于y轴的对称点为P’,求{变得四边形PAOP’是平行四边形时点P的坐标.
x
答案和解析
I. [答案】D
【解忻1解:原式=业孚且=-坐.
α。

·a a
故i在:D.
E直接利用分式的性质化简得出答案.
此赵主要考查了约分,正确掌握分式的性质是解题关键.
2.【答案】A
【解析】解·原式=毛___]_τ=乓=1,
X-j X-j X-j
故i态:A.
原式变形后,利用同分每分式的诚法法川!Ui:I算即可得到结果
此题考查了分式的加减法,熟练学握运算法则是由丰本题的关键.
3.【答案】D
【解析】解:0.000062= 6.2×10-5.
曲直选:D.
用科学记数法表示较小的数,一般形式为α×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数军在.
本赵主要考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为α×10-n,其中1呈阳I<10. n为由原数在jjJ_起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
4.【答案】A
【解析】解:由M(4,-3)关于房、点对称的点N的坐标是(-4,3),
i技选:A.
根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数,可得答案.
本题考查了关于原点对称的点的坐标,利用关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数是解题关键.
5.【答案】C
【角种斤】
【分析】
本题考查了一次函数图象与系数的关系,解题的关键是找出函数图象经过的象眼本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据i5Ki数系数的正负确定踊数图象经过的象|坝是关键.
根据一次函数的系数确定医1数图象经过的象|坝,由此即可得出结论.
【解答】
解:γ一次函数y= -x + 2中k=一1<0,b=2>0,
人该函数图象经过第一、二、四象似.
故选c.
6.【答案】A
【解析】解:··直线y= 2x + b与x轴交子点(-3,0),
·当x= -3时,y= O,
故方程2x+ b = 0的解是x= -3.
故选:A.
由于直线y= 2x + b与x轴交于点(-3,0),那么就说明,当x= -3时,y= 0, en 2x + b = 0.本题考查了一次函数与一元一次方程,解题的关键是知道,当一次函数y=O时·,所对应的x的值就是和x轴交点的横坐标.
7.[答案】C
I解析】解该生数学科总评成绩为:9附:�Sx4=88.6(分),
故远:c.
根据加权平均数的定义,将各成绩乘以其所占权重,即可计算出加权平均数.
本是蓝考查了加权平均数的求法,亘在理解“权”不同,各数所起的作用也会不同,会对计算结果i垂成不同影响
8.【答案】D
【解析】解:根据是自意可知,图象是先从原点:±l,发,20分钟后到达了一个离家900米的报亭,
看了10分钟的报纸在图象上表现为与x剥|平行的线段,
然后用了15分钟返回到家,表现在图象上为下降的线段.
i技选: D.
根据运动的路程与时间判断函数图象.注意几个时间段:去时20分钟,看报10分钟,回家15分钟.主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用.J'.白色根据民数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论.
9.[答案】D
【解忻】解:·:四边形ABCD是平行四边形,
人AD//BC,LA= LC,
:.LA + L B = 180。


·:LA= 3LB,
λ3LB +ιB = 180。


:. LB= 45。


: •.二A=135。


λLC= 135。

故选: D.
根据平行四边形的性质可知LA+LB= 180°,根据ιA=3L8求出ιAl'lP可解答.
本题考查了平行四边形的性质,解题的关键是根据平行四边形的对边平行,对角相等解题.10.[答案】B
[ (hi�析】
【分析】
此题考查了平行四边形的性质,熟练掌握平行四边形的性质是解本题的关键.
由四边形ABCD为平行四边形,得到AD与BC1fl行,AD=BC,利用两直线平行得到一对内销角相等,囱BE为角平分线得到一对角相等,等量代换得到l)LABE= LAEB,利用等角对等边得到AB= AE = 4,由AD-AE求1±\ED的长即可
【解答】
娟!:·.·四边形ABCD为平行四边形,
:.AD//BC, AD= BC= 7,
: •.二AEB=ιEBC,
·: BE平分ιABC,
:. LABE = L EBC,
:.ιAEB =ιABE,
λAB= AE = 4,
:. ED= AD -AE = BC -AE = 7 -4 = 3.
故选8.
1 l.【答案】C
【解忻】解:·:矩形ABCD的两条对角线交子点o.
OA=OB=fAC,
·:LADD= 120。


: •.二AOB= 180。

-LADD= 180。

-120。

=60。


:.t, AOB是等边三角形,
:. OA =AB= 6,
:. AC= 20A = 2×6 = 12.
曲直选c.
根据矩形的对角线互相平分旦相等刮得OA=OB= !Ac,根据邻补角的定义求出LAOB,然后判
2
断出A AOB是等边三角形,根据等边三角形的性质可得OA=AB,然后求解即可.
本是通考釜了矩形的性质,等边三角形的判定与性质,热记矩形的对角线互相平分且相等是角r�题的关键.
12.【答案】B
【解析】解:A、·:四边形ABCD是平行四边形,
当①AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形,
当①AC=BD时,菱形ABCD是正方形,故此选项正确,不合题意:
8、·.·四边形ABCD是平行四边形,
当①AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形,
当①AC J. BD时,菱形ABC不一定是正方形,故此选项错误,符合题意:
C、·:囚:i1l形ABCD是平行四边形,
J当①AC J. BD时,平行四边形ABCD是菱形,
当①AC =BD 时,四边形ABCD 是正方形,故此选项正确,不符合题意:0、··当④LABC = 90°时,平行四边形ABCD 是矩形,
当①AC=BD 时,这是矩形的性质,得出四边形ABCD 是正方形,故此逃项正确,不合题意:故选:8.
利用矩形、菱形、正方形之间的关系与区别,结合正方形的判定方法分别判断得出即可.
此题主妥考查了正方形的判定以及矩形、菱形的判定方法,正确掌握正方形的判定方法是解题关键.
13.[答案]-�
【解析】解原式=3x i-1
咽’A
-A -
J

2 3
故答案为:
-�.
直接利用负整数指数霖的性质以放零指数辛辛的性质分另lj化筒,进而得出答案.
此�主要考查了负整数指数霖的性质以及零指数霖的性质,正确化简各数是角1�题关键.
14.[答案】x =�
【解析】解:二巳-占=o.,x '
÷X
nu -
x qJ& ×句’,“
-0
24+
+)
:叫L 得十、、,
、A qr旬,t、x +2

X ., H J 时412-3
阳=者2
,,
x 边2当汗F X ··程得验方解检故x =:是原方程的解故答案为:
x=f 方程两边都乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解考查了解分式方程,
w�分式方程的步骤:①去分陈:①求出整式方程的解:①检验:④得出结
论.
15.【答案】18
【解析】解:·.·四边形ABCD 是菱形,
OA=iAC=4, OB=iBD=3, ACJ.BD, AB=BC,
:.AB =,Jo 万τ
万萨=5,
:.1:, ABC 的周长=5 + 5 + 8 = 18,故答案为:18.
根据菱彤的对角线互相垂直平分求teoA,OB ,再利用勾股定理和三角形的周长公式即可得解.本赵主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质,勾股定理的应用,熟记菱形的各种性质是解题的关键
16.[答案】96
【解忻】解:设p �,
由)�:vii.;知120=土,0.8
所以k = 96.
故96p =-;;
当v =时时,p =于=则Pα);
曲直答案为:96.
设出反比例函数解析式,把A坐标代入可得的数解析式,把v=l代入得到的函数解析式,可得p.考查反比例函数的应用:应熟练掌握符合反比例函数解析式的数值的意义.
口I 答案】解:(1)阳=子三
2x 2
y
(2)原式=�-」巳L (α-2) (α+2)(α-2)
μ一ω
【解析】(1)直接利用分式的基本性质化简得出答案:
(2)利用分式的乘法运算法则讨算得出答案.
此题主要考查了分式的乘除运算,正确化简分式是解题关键.
18.【答案】解:设原来每天装配机器x台,依题意得:
6 30-6
-+--::-一=3,
xιx
解得:x= 6,
经检验:x=6是原方稳的解,
所以采用新的技术后每天白色装机器的台数为:2x= 12.
答:采用新的技术后每天能装12台机器.
【解析】本题主妥考查分式方程的应用,解题的关键是找t臼�中的等最关系.注意:求出的结果必须检验且还要看是否符合题意.
本应先根据题菇、得出等量关系即总的工作时间为3天,从而列出方程豆+皂二主=3,解出方程,最
X I.X
后检验并作答
19.【答案】解:(1)甲组数据的平均数为:(11+ 9 + 6 + 9 + 14 + 7 + 7 + 7 + 10 + 10) + 10 = 9; 7出现了三次,次数最多,所以众数'/'17.
将乙组10个数据按从小jl]大的顺序排列为:3,4, 5, 8, 8, 8, 12, 13, 13, 16,
8出现了三次,次数最多,所以众数为8;
中间的两个数都是8,所以中位数为8.
填表如下:
平均数众数中位数方差
甲9 7 9 5.2
乙9 8 8 17.0
故答案为:9,7, 8, 8:
(2) ·: 5.2 < 17.0,
.·.甲组数据比较稳定.
【解析】(1)平均数是所有数的和除以数的个数:众数是出现次数最多的数:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这级数据的中
位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.根据定义进行计算即可:
(2)根据方差是描述一组数据波动大小的盏,方差小的稳定即可求自1(
此题主要考登了方差、众数、平均数与中位数,关键是掌握方差的定义与意义:一般地设n个数据,x l' x2, .. xnB�平均数为ι则方皇室52= ![(x1 -二)2+ (x2 -x)2 +…+ (Xn -x)2],官反映了一组
n
数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
20.【答案】解:(1)·; 8(-2, -4).
:. m= 8,
反比例函数的解析式为:y=�,
.·点A:{:E反比例i5il数图象上,
·.α= 2,
:. A(4,2),
<4k + b = 2
把A、B的坐标分别代入一次函数中,得l l-2k + b = -4’
(k= 1
解得!lb= -2
.·.一次函数的解析式为:y= x -2,
(2)一次函数图象上至I J x袖的距离等于5的点,川ll]lx-21 = 5,
解得x=7或-3,
把x的值代入一次函数的解析式可得y=S或-5,
.·.该一次函数图象上到x轴的距离等于5的点的坐标为(7,5)或(-3,-曰:
(3)有两种情况,当M、N:{:E同一支时,
·: k = 8,
:. y随x的增大而减小,
Jα,<α2’
:. b, > b2’
当不M、N不在同一支时,
Jα1 <α2’
:. b i< bz,
【fiji�析】(1)先囱点B 的坐标求出反比例函数的解析式,然后即可求出点A 的坐标,部用待定系数法即可求出一次fFI 数的解析式:
(2)令lxl = 5,角j1�出x的值即可:
(3)分两种情况进行讨论,根据函数的增减性即可解答本是国考釜反比例函数的图象性质,一次夜1数的性质,熟练掌握这两种函去虫的性质是解题关键.
21.【答案】(1)证明:①·:AF//BC,
:. LAFE = LDBE, ·:E是AD 的中点,AD 是BC 边上的中线,
:.AE=DE, BD=CD,
在A AFE 平O 在DBE 中,
r AFE = LDBE LFEA = LBED, AE=DE :.�AFE 三A DBE(AAS),
①由(1)知,A AFE 出DBE ,则AF=DB.
·:DB= DC,
:. AF= C D. ·:AF//BC,.·.四边形ADCF 是平行四边形:
(2)四边形ADCF 是正方形.理由如下:
证明:·:在A ABC 中,AB=AC ,ιBAC = 90。

,AD 是斜Jl.l.BC 土的中线,
AD.LBC, AD=iBC=DC, .·.平行阻地形ADCF 是正方形.
【自1析】本是自考查了金等三角形的性质和判定,平行四边形的判定,主要考查学生的推理能力.(1)①根据AAS 证A AFE 三A DBE;
①利用①中金等三角形的对应边相等得到AF=BD 综合已知条件,利用
“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”i川等结论:
(2)根据直角三角形斜边上中线性质得出CD=AD ,根据正方形的判定推出即可.
22.【答案】解:(1)在y=x+8中,令x=O得y=8,令y=O得x= 8. :. C(0,8), 8(-8,0),
·: A的坐标为(-6刷,
:. OA = 6,
s = toA yp =ix 6(t + s) = 3t + 24,
由P是线段BC上的一个动点可知-8三二t::;o.
:. S = 3t + 24(-8::; t::; 0);
(2)·:1:,. P AO的面积为S= 3t + 24,
s"Pco = toe xp = i×8(-们-4t,
..当SAPAO= SAPCO时,3t+ 24 = -4t.
解得t= -子,
当SAPAO= SAPCO时,t的值为-号:
(3)·:PO= P C,
:. p在线段。

c的垂直平分线上,
YP =呜江=4,
:.4=t+8,麟!得t= -4,
.点P的坐标为(-4,4);
(4)如图,
P’
·:点P的坐标为(t,t+ 8),点P关于y轴的对称点为P’,
J点P’的坐标为(-t,t+8),
人pp’=-t-t=-2t.
...四边形PAOP’是平行四边形,OA= 6,
... pp’= OA,
... -2t = 6,
解得,t= -3 •
.'.点P的坐标为(-3,5).
【解析】(1)在y= -x + 8中,可得C(O,町,8(-8,0),即知-8三t 三0,由A的坐标为(-6均,得S = �OA ·YP = � X 6(t +加3t+执。

)丰良据三角形E i<J面积公式得S,,p co= �oc ·X p = � x 8(-巾-4t,由5山。

=SL>.PCO' iiJ'({t3t + 24 = -4t,解方程自11可得出答案:
(3)由PO=PC,可得YP= fu立'=4,可得4=x+8,求出X,fll]可得点P的坐标:
., r 2
(4)根据题意和平行四边形的性质,可以用含t的代数式表示出点P’的坐标,再根据OA= PP’,即可得到点P的坐标.
本题是一边一次函数综合题,主要考查一次函数的性质、平行四边形的性质,三角形的商积,解答本题的关键是明确是单意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.。

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