高二物理竞赛静电场和稳恒电流PPT(课件)

E E0 E/
除了自由电荷的电场 E 必须对称外， 除了自由电荷的电场 必须对称外，
除了自由电荷的电场 必须对称外，
与电势参考点的选取无关。
还要求束缚电荷的电场 也是对称的， 才有可能使 和 同时具有对称性
E 二者都是描述移动单位正电荷的做功能力，
0 /
而 E 的对称性应由介质的对称性 / 等于通过该曲面的电流密度的通量
①高斯面必须经过所求场强的点。 而另一个是静电力做功，与路径无关。 这一簇曲线同样也可以用来表示电流线， 才能保证 和 的对称性， 因而它们的单位是相同的，都为伏特。 其他都具有辐射对称的特性， 因而它们的单位是相同的，都为伏特。 才能保证 和 的对称性， 与电势参考点的选取无关。 有着相同方向，而数值上成一定比例。 它是描写电源本身性质的一个物理量。 其他都具有辐射对称的特性， 它是描写电源本身性质的一个物理量。 而稳恒电场中导体内场强不为零， 电流密度与电流强度的区别与联系是什么
☆
它们的相同点是 二者都是描述移动单位正电荷的做功能力， 因而它们的单位是相同的，都为伏特。
不同的是， 一个是非静电力做功，且必须经电源内部。 而另一个是静电力做功，与路径无关。
可见，无论从起因、定义、物理意义上看， 电动势与电势差都不相同，
它们是不同的概念，不能混淆。
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关于应用点电荷的场强公式及 场强叠加原理求场强的解题步骤：
这是否意味着电子的运动轨迹与电场线一致? 大小处处相同，方向和 矢量平行，
这一簇曲线同样也可以用来表示电流线，
也就是束缚电荷的对称分布来保证。 (2)静电场中导体内场强为零，
一个是非静电力做功，且必须经电源内部。
大小处处相同，方向和 矢量平行，
其他都具有辐射对称的特性， 确定的两点的电势差是一定的，
②大在小求处E处 的相部同分，高方斯向面和上，dS要矢求量该平面行上，各点
E
的
以便 E 可作为常量从积分号中提出。
③在不求
E
的部分 高斯面上，
E 的方向和 dS 垂直， 使得 E dS 0。
④高斯面应选取规则形状，以便计算， 通常选取球面、柱面、长方体面形状等。
关于应用点电荷的电势公式
☆

及叠加原理求电势的解题步骤：
(1)激发静电场的电荷是相对静止的，
而激发稳恒电场的电荷是运动的(动态平衡)。
(2)静电场中导体内场强为零，
导体是等势体，导体中无电流。
而稳恒电场中导体内场强不为零，
导体不是等势体，导体中有电流。
要计算 D ，则要求 D 的分布高度对称。
☆
切不可以认为电位移矢量只和
自由电荷 Q0 有关 ，而与束缚电荷 Q / 无关。
①首先将带电体分成许多个点电荷
dQ1, dQ1,
②再d求E任一4个1 点0 d电rQ2 荷rr在空4间1某0 d点rQ2
P
rˆ
处产生的场强
写出场强 dE 在各坐标轴上的分量，再求各分量的积分
Ex dEx Ey dEy Ez dEz
③最后求合场强
☆
E Exi Ey j Ezk
④带电体的电荷分布可以是线分布、面分布，体分布
但无论如何自由电荷的分布应该是高度对称的
但是 D 的对称分布并不等于 E 一定对称分布
（例如在各向异性的电介质中)。
只是 在各向同性的均匀电介质中， D 和 E 之间才有正比关系，
D 0rE E
且方向一致。因此，在 各向同性的均匀电介质中， 才有可能使 D 和 E 同时具有对称性
可能性还不等于是现实。 因为总场强由两部分叠加而成
所以只有在各向同性的均匀电介质的形状对称
导体不是等势体，导体中有电流。
或充满整 个电场 空间时，
才能保证 E 和 D 的对称性，
才能用高斯定理来求场强。
☆
用高斯定理计算电介质中的场强时
☆
要注意哪些问题。
答：同真空中的要求一样， 仅在电场具有高度对称性时， 从高斯定理才能算出场强来。
有电介质时，高斯定理的数学式为
它反映电源中非静电力做功的本领。
和 之间才有正比关系，
确定的两点的电势差是一定的，
因而它们的单位是相同的，都为伏特。
dQ dl 电动势与电势差都不相同，
它描述导体中某一截面上电荷流动的总体情况。
为电荷线密度
才能保证 和 的对称性，
稳恒电场与静电场有哪些异同? 仅在电场具有高度对称性时，
稳恒电场均成立。
它们之间的联系是 I J dS
S
可见，通过曲面 S 的电流强度
等于通过该曲面的电流密度的通量
稳恒电流时为什么金属导体中的
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电流线与电场线总是一致的?
这是否意味着电子的运动轨 迹与 电场线一致?
答：按欧姆定律微分形式 J E ，
在金属导体中任意点的电流密度矢量与该点电场强度矢量 有着相同方向，而数值上成一定比例。
由于电子还作热运动，因此电子的实际运动轨迹是无规则的， 是极其复杂的，与电场线并不一致。
电动势与电势差的异同是什么?
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答：电动势的定义
EK dl
它表示把单位正电荷从电源负极通过电源内部
移到正极时非静电力所做的功。
它反映电源中非静电力做功的本领。
它是描写电源本身性质的一个物理量。
电源一定，电动势就一定，
它是描写电源本身性质的一个物理量。
dQ dS 场强叠加原理求场强的解题步骤：
移到正极时非静电力所做的功。
为电荷面密度
导体不是等势体，导体中有电流。
二者都是描述移动单位正电荷的做功能力，
dQ dV
为电荷体密度
关于高斯定理的应用
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当电荷分布具有对称性，从而电场强度对称分布 （包括大小和方向）具有相应的特殊对称性时， 可用高斯定理求场强。 典型实例有：
n
D dS Q0i
S
i1
求出式中的D
就可得到
E
。
D 0rE E
电流密度与电流强度的区别与联系是什么
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答：电流强度 I 是单位时间通过导体某一截面内电量，
它描述导体中某一截面上电荷流动的总体情况。
而电流密度 J是描述导体中某一点处电荷流动的情况。
也就是说它精细地反映电流场中电流分布的细节。
与外电路的性质以及电路是否接通都没有关系。
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电势差是指在静电场或稳恒电场中，
把单位正电荷 a 从点沿任意路径移动到 b 点
静电场力所做的功，它定义为，
b
Uab Ua Ub E dl
a
它是描述静电场或稳恒电场本身性质的物理量， 在静电场或稳恒电场中
确定的两点的电势差是一定的， 与电势参考点的选取无关。
静电场和稳恒电流
稳恒电场与静电场有哪些异同?
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答：稳恒电场与静电场的共同点是：
(1)和静电场中电荷分布不随时间变化一样， 电路中各处的电荷分布也不随时间变化。
(2)高斯定理、场强环路定理对于静电场和 稳恒电场均成立。所以稳恒电场也是保守力场，
场中可以引进电势和电势差的概念。
稳恒电场与静电场的区别是：
①首先将带电体分成许多个点电荷
dQ1, dQ1,
②再求任一个点电荷在空间某点 P 处产生的电势
dU 1 dQ
4 0 r
③应用电势叠加原理，求总电势
U
1
4
0
dQ r
因此，如果在空间作一簇曲线表示稳恒电场的电场线， 这一簇曲线同样也可以用来表示电流线， 所以金属导体中的电流线总是和电场线一致的
电流密度矢量的方向是指正电荷移动方向， 这里所谓的移动是指电子的定向漂移运动， 从这个意义上说，电子逆着电场线运动。 但是，电子的漂移运动是宏观的平均效果， 并不是电子的实际运动轨迹。
均匀带电球体及球面， 均匀带电的无限长直线、无限长圆柱、无限大平板等。 它们所激发的电场除带电平板是面对称外， 其他都具有辐射对称的特性， 均可方便地应用高斯定理求解。
应用高斯定理求场强除对对称分布有以上要求外， ☆
关键是选取合适的闭合曲面（通常称高斯面）， 选取原则如下：
①高斯面必须经过所求场强的点。