人教版 高二物理 选修3-2 4-4 同步练习习题(含答案解析)

人教版高二物理选修3-2 4-4 同步练习习题（含答案解析）
第4章第4节
1．关于感应电动势的大小，下列说法正确的是()
A．穿过闭合回路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大
B．穿过闭合回路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零
C．穿过闭合回路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零
D．穿过闭合回路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零
答案：D
解析：磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A、B错误；当磁通量由不为零变为零时，闭合回路的磁通量一定改变，一定有感应电流产生，有感应电流就一定有感应电动势，故C错，D 对．
2．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒均匀地减少2 Wb，则()
A．线圈中感应电动势每秒增加2 V B．线圈中感应电动势每秒减少2 V
C．线圈中无感应电动势D．线圈中感应电动势大小不变
答案：D
解析：因穿过线圈的磁通量均匀变化，所以磁通量的变化率ΔΦ/Δt为一定值，又因为是单匝线圈，据E＝ΔΦ/Δt可知选项D正确．
3.穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图所示，在下列几段时间内，线
圈中感应电动势最小的是()
A．0～2 s B．2 s～4 s
C．4 s～5 s D．5 s～10 s
答案：D
解析：图象斜率越小，表明磁通量的变化率越小，感应电动势也就越小．
4.材料、粗细相同，长度不同的电阻丝做成ab、cd、ef三种形状的导线，分别放在电阻可忽略的光滑金属导轨上，并与导轨垂直，如图所示，匀强磁场方向垂直导轨平面向内．外力使导线水平向右做匀速运动，且每次外力所做功的功率相同，已知三根导线在导轨间的长度关系是L ab<L cd<L ef，则() A．ab运动速度最大
B．ef运动速度最大
C．三根导线每秒产生的热量相同
D．因三根导线切割磁感线的有效长度相同，故它们产生的感应电动势相同
答案：BC
解析：三根导线长度不同，故它们连入电路的阻值不同，有R ab <R cd <R ef .但它们切割磁感线的有效长度相同，根据P ＝F v ，I ＝Bl v R ，F ＝BIl ，可得v 2＝PR
B 2l 2，所以三根导线的速度关系为v ab <v cd <v ef ，A 错，B 对．根
据E ＝Bl v ，可知三者产生的电动势不同，D 错．运动过程中外力做功全部转化为内能，故C 对．
5．如图所示，半径为r 的n 匝线圈套在边长为L 的正方形abcd 之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形，当磁感应强度以ΔB
Δt
的变化率均匀变化时，线圈中产生感应电动势大小为( )
A ．πr 2ΔB
Δt
B ．L 2ΔB Δt
C ．nπr 2
ΔB Δt
D ．nL 2ΔB
Δt
答案：D
解析：根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势的大小E ＝n ΔΦΔt ＝nL 2ΔB
Δt
.
6．用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如下图所示．在每个导线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d .下列判断正确的是( )
A ．U a <U b <U c <U d
B ．U a <U b <U d <U c
C ．U a ＝U b <U c ＝U d
D ．U b <U a <U d <U c
答案：B
解析：导线框进入磁场时，M 、N 切割磁感线产生感应电动势，M 、N 两点间的电压为以MN 为电源、其他三边电阻为外电路电阻的路端电压．则U a ＝34BL v ，U b ＝56BL v ，U c ＝34B ·2L v ，U d ＝4
6B ·2L v ，故
U a <U b <U d <U c ，选项B 正确．
7．如图所示的几种情况，金属导体中产生的感应电动势为Bl v 的是( )
答案：ABD
解析：公式E ＝Bl v 中的l 应指导体的有效切割长度，A 、B 、D 中的有效切割长度均为l ，电动势E ＝Bl v ，而C 中的有效切割长度为l sin θ，电动势E ＝Bl v sin θ，故ABD 项正确．
8.如图所示，导体AB 的长度为2R ，绕O 点以角速度ω匀速转动，OB 为R ，且OBA
三点在一条直线上，有一磁感应强度为B 的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂
直，那么AB 两端的电势差为( )
A.1
2
BωR 2 B ．2BωR 2 C ．4BωR 2 D ．6BωR 2
答案：C
解析：A 点线速度v A ＝ω·3R ，B 点线速度v B ＝ω·R ，AB 棒切割磁感线的平均速度v ＝v A ＋v B
2＝2ω·R ，
由E ＝Bl v 得A 、B 两端的电势差为4BωR 2，C 项正确．
9．如右图所示，一个“∠”形光滑导轨垂直于磁场固定在磁感应强度为B
的匀强磁场中，ab 是与导轨材料相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好．在外力作用下，导体棒以恒定速度v 向右运动，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则回路中的感应电流I .导体棒所受外力的功率P 随时间t 变化的
图象为( )
答案：AC
解析：任一时刻，回路中产生的电动势E ＝Bl 有效v ，又l 有效∝l 周长，由电阻定律有R 总＝ρl 周长
S 截
，故E
∝R 总，因此回路的感应电流I ＝E
R 总保持恒定，选项A 正确．导体棒所受外力的功率P ＝P 安＝I 2R ∝l 周长∝t ，
故选项C 正确．
10．如图甲所示，一个电阻为R 、面积为S 的矩形导线框abcd ，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，方向与ad 边垂直并与线框平面成45°角，o 、o ′分别是ab 边和cd 边的中点．现将线框右半边obco ′绕oo ′逆时针旋转90°到图乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是( )
A.
2BS
2R
B.
2BS
R
C.BS R D ．0
答案：A
解析：对线框的右半边(obco ′)未旋转时整个回路的磁通量Φ1＝BS sin45°＝
2
2
BS 线框的右半边(obco ′)旋转90°后，穿进跟穿出的磁通量相等，如图整个回路的磁通量Φ2＝0，ΔΦ＝|Φ2
－Φ1|＝
22BS .根据公式q ＝ΔΦR ＝2BS
2R
.选A.
11．如图所示，半径为a 的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度B ＝0.2T ，磁场方向垂直纸面向里．半径为b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直．其中a ＝0.4 m ，b ＝0.6 m ．金属环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R 0＝2 Ω.一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计．
(1)若棒以v 0＝5 m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO ′的瞬时，MN 中的感应电动势和流过灯L 1的电流；
(2)撤去中间的金属棒MN ，将右面的半圆环OL 2O ′以OO ′为轴向上翻转90°后，若此时磁感应强度随时间均匀变化，其变化率为ΔB Δt ＝(4
π
)T/s ，求L 1的功率．
答案：(1)0.8 V 0.4 A (2)1.28×10－2W
解析：(1)棒滑过圆环直径OO ′的瞬时，垂直切割磁感线的有效长度为2a ，故在MN 中产生的感应电动势为：
E 1＝B ·2a ·v 0＝0.2×2×0.4×5 V ＝0.8 V ， 通过灯L 1的电流I 1＝E 1R 0＝0.8
2
A ＝0.4 A ；
(2)撤去金属棒MN ，半圆环O L 2O ′以OO ′为轴向上翻转90°后，根据法拉第电磁感应定律， E 2＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·πa 22＝4π×πa 2
2＝2×0.42 V ＝0.32 V ，
则L 1的功率P 1＝(E 22R 0)2R 0＝E 224R 0＝0.322
4×2
W ＝1.28×10－2W.
12.如图所示，两条处于同一水平面内的平行滑轨MN 、PQ 相距30 cm ，上面垂直
于滑轨放置着质量均为0.1 kg 、相距50 cm 的ab 和cd 两平行可动的金属棒，棒与滑轨间的动摩擦因数为0.45.回路abcd 的电阻为0.5 Ω，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，若磁感应强度从零开始以0.1T/s 的变化率均匀增加，则经过多长时间棒将会发
生滑动？(g 取10 m/s 2)
答案：500 s
解析：依题意知，回路中的电流 I ＝E R ＝S ΔB R Δt ＝0.3×0.5×0.1
0.5
A ＝0.03 A 金属棒刚要发生滑动时，安培力等于最大静摩擦力， 即BIl ＝F m ＝μmg
解得：B ＝50 T ．又B ＝ΔB
Δt t ＝0.1t ，
所以t ＝500 s.
13．如图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ 沿导轨从
MN 处匀速运动到M ′N ′的过程中，棒上感应电动势E 随时间t 变化的图示，可能正确的是( )
答案：A
解析：金属棒PQ 在进磁场前和出磁场后，不产生感应电动势，而在磁场中，由于匀速运动所以产生的感应电动势不变，故正确选项为A.
14．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度
在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )
A.12 B ．1 C ．2 D ．4
答案：B
解析：设原磁感应强度为B ，线框面积为S ，第一次在1s 内将磁感应强度增大为原来的两倍，即变为2B ，感应电动势为E 1＝ΔBS Δt ＝(2B －B )S t ＝BS
t ；第二次在1s 内将线框面积均匀的减小到原来的一半，即变
为12S ，感应电动势大小为E 2＝2B ΔS Δt ＝2B ⎝⎛⎭⎫S －1
2S t ＝BS t ，所以有E 1
E 2
＝1，选项B 正确．。