浅谈数控编程中的几个“点”

摘要:对数控编程中容易混淆的几个“点”进行了详细的讨论，阐明了机床坐标系和工件坐标系下机床原点、编程原点和加工原点之间的相互关系及其使用过程中的注意事项。

关键词:坐标系机床原点编程原点对刀点
在数控机床加工过程中，数控编程是其中的一项重要内容，通常情况下，它涉及的知识面比较广，涉及的内容比较多。

要熟练掌握数控编程，常常遇到容易混淆的几个点的问题理解不准确，导致编程时经常出错。

对主要问题进行归纳和总结，可以概括为七点一系，也就是理解，并掌握床原点、机床参考点、编程原点、加工原点、对刀点、刀位点、换刀点，以及坐标系。

1坐标系
坐标系是数控编程时的基准参照和关键，在数控机床中已经标准化，在数控编程中也已经规范化。

根据国际标准化组织（ISO）和我国JB3051-82标准的相关规定：用X、Y、Z表示直线进给运动的坐标轴，称为基本坐标轴；用右手螺旋定则确定其相互关系，如图1（a）所示。

分别用A、B、C表示围绕X、Y、Z轴旋转的圆周进给坐标轴，称为附加坐标轴；用右手螺旋定则确定其相互关系，如图1（b）所示[1-2]。

（a）（b）
图1
判定各坐标轴方向，在标准中规定：要坚持“刀具相对于静止工件而运动的原则”，进而在一定程度上增大工件与刀具之间距离的方向为各轴正方向。

X、Y、Z轴的判定顺序是：先Z轴（平行于主轴的轴线），再X轴（水平轴且平行于工件装夹面），最后按右手定则判定Y轴[4]。

实际使用中有立式、卧式、龙门式等模型，在实践中注意观察、结合实际，熟记下来就可以应用。

2机床原点、机床参考点
通常情况下，所谓机床原点是指在机床上设置一个固定的点，该点通常情况下就是机床坐标系的原点，或者称为机床零点。

在装配、调试机床的过程中，基本已经确定了机床坐标系的原点，并且在一定程度上将此作为加工数控机床的基准参考点。

通常情况下，在数控车床上，机床原点主要位于卡盘端面与主轴中心线的交点处。

机床原点对于数控铣床来说，通常情况下位于X、Y、Z坐标轴正方向的极限位置上[5]。

机床参考点又叫固定原点或机械原点，通常情况下，用机械行程挡铁或限位开关精确设定与机床原点之间的位置。

大多数机床将刀具沿坐标轴正方向运动的极限点作为参考点，该点位置在出厂时已经确定，不需要用户自己设定或者改变[3]。

对数控装置进行上电时，对于机床的原点来说，通常情况下是并不知道的，当机床进行工作时，为了对机床坐标系进行正确的建立，通常情况下需要在每个坐标轴的移动范围内，设置一个机床参考点。

3编程原点、加工原点
所谓编程原点，通常情况下是指，根据加工零件图样在一定程度上对编制零件程序的原点进行确定，也就是编程坐标系的原点。

在零件的设计基准或工艺基准上选择编程原点，并且在一定程度上考虑编程的方便性，与所用数控机床相应的坐标轴相比，在方向上需要编程坐标系中各轴保持一致。

在主轴中心线与零件右端面或左端面的交点处选择数控车床的编程原点；数控铣床X、Y轴的编程原点可选在规范几何体的一角，或者选为零件的对称中心上，Z 轴方向的零点，一般设在零件上表面[5]。

加工原点也称之为程序原点，工件上的编程坐标系在加工时又被称为工件坐标系或加工坐标系，编程原点即加工原点（工件原点）。

工件坐标系的位置以机床坐标系为参考点，其坐标轴的方向与机床坐标轴的方向保持一致。

在进行数控加工时，对于数控机床来说，通常情况下，需要按照工件装夹好后的加工原点及程序要求进行加工的[5]。

4刀位点、对刀点、换刀点
刀位点是指刀具的定位基准点。

刀位点主要是指车刀、镗刀的刀尖；钻头的钻尖；立铣刀、端铣刀刀头底面的中心；球头铣刀的球头中心[5]。

通常情况下，在机床加工过程中，出现了相应的刀具半径、长度补偿等功能指令，进而在一定程度上解决刀具形状对零件的影响以及给编程带来的不便问题。

就是在编程过程中，通过刀位点编制刀具的轨迹，由刀具的轮廊切削工件形成实际的加工轨迹。

与
浅谈数控编程中的几个“点”
何冬花（兰州资源环境职业技术学院机电工程系）
企业的管理效率。

参考文献:
[1]陆芸.计算机在企业管理中的应用问题[J].决策与信息(中旬刊)，2013，04:106.
[2]徐巨胜.浅议计算机在企业管理中的应用[J].内蒙古科技与经济，2005，10:205.
[3]吕志明.浅议计算机在企业管理中的应用[J].科技资讯，2007，28:217.
[4]黄春艳，黄红艳，赵庆印.浅谈计算机在企业管理中的应用[J].科技信息(学术研究)，2008，20:171+173.
[5]张树腾.浅谈计算机在企业管理中的应用[J].东方企业文化，2013，08:115.
（上接第197页）
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实际的加工轨迹相比，刀具轨迹并非重合，但是存在一定的联系。

对于编程人员来说，
要对这一联系进行充分的利用，进而在一定程度上设置补偿或偏置，降低编程难度。

对刀点[1]通常情况下又称程序的起点或起刀点，在数控加工的过程中，对刀具与工件相对位置的基准点进行确定。

对刀的目的是确定程序原点在机床坐标系中的位置，因为零件的加工需要刀具与工件的相对移动来实现，对刀点不仅是加工程序的起点，而且往往也是加工程序的终点，所以在编程时应正确选择对刀点的位置。

对刀点可以设置在工件（如工件的设计基准或定位基准）上，也可以设在夹具或机床上（夹具或机床上设有相应对刀装置）。

其选择需要遵守：①便于对数值进行处理和简化编制程序(对刀点相对于编程原点的位置要方便表达)；②在机床上容易找正；③便于加工时检查；④引起的加工误差小[1]。

只有
综合考虑以上因素，才能选出合适的对刀点。

零件在加工之前，必须通过“对刀”
来建立机床坐标系和工件坐标系的位置关系。

所谓
“对刀”，是指将刀具移向对刀点，使刀具的刀位点和对刀点重合的操作[3]。

常见的对刀方法有：试切手工对刀、机外对刀仪对刀、自动对刀。

所谓换刀点通常情况下是指刀架转位换刀时的位置
点[5]。

该点通常情况下可以是某一固定点（如加工中心机床，其换刀机械手的位置是固定的）
，或者是任意的一点（如车床）。

在工件或夹具的外部设置换刀点，
其标准是刀架转位时不碰伤工件及其他部件。

通过实际测量方法或计算确定其设定值。

5结论
通常情况下，掌握机床各坐标系和编程时所涉及到各点的具体含意及相应选择，这是进行数控编程的关键所
在。

本文已经对其进行了详细的论述，
它们的概念和彼此之间的联系已经阐述清楚。

在实际运用中善于分析比较，加强练习，结合加工实践，就很容易掌握数控编程中几个“点”的使用。

参考文献:[1]王洪.数控加工程序编制[M].机械工业出版社，2007.[2]余晓明.常用数控编程技术[M].电子工业出版社，2008.[3]陆全龙.数控机床[M].华中科技大学出版社，2008.
[4]肖日增.数控车床加工任务驱动教程[M].清华大学出版社，
2010.
[5]吴晓苏.数控编程与机床操作[M].清华大学出版社，2010.
摘要:配送是物流的一个重要环节，配送线路的合理性关系到整个物流系统的运行成本和客户的满意度。

本文针对物流配送线路建立数学模型，
首先分析了Dijkstra 算法求解最短路问题，然后分析了启发式算法的节约算法和网络图论中的Floyd 算法。

Dijkstra 作为线
路优化的核心算法，利用节约算法和Floyd 算法的思想进行算法优化，减少运算次数和数据存储的困难，优化计算过程。

关键词:VRP 问题Dijkstra 算法节约算法Floyd 算法
1问题的提出与描述
物流企业需要对数以千计的客户的订单进行配送，在现有资源的基础上如何合理调配车辆和线路，在降低成本的同时又能满足客户的需求。

VRP （Vehicle Routing Problem ）问题是由Dantzig 和Ramser 在1959年提出的车辆线路问题。

VRP 的定义为：对一定数量的配送出发
点和目的点，通过车辆运输的方式，
沿着合适的规划线路，同时满足诸如数量限制、时间限制、
车辆容量限制等条件，使车辆通过所有的这些点，
并达到一定的目标。

1.1已知条件和假设
①所有的客户的数量一定，地理位置G i 一定，配送中
心和客户以及客户之间的距离为d ij ，每个客户单位时间的需求量w l 已知。

②物流配送中心的配送车辆种类和数量，
以及每辆车的最大装载量W 已知，每辆车的日送货时间最大为T k 。

③配送中心的车辆在规划的线路经过客户之后返回配送中心，完成一个线路。

1.2目标
VRP 模型是用N 台车辆为L 个客户完成配送。

目标是确定线路使用车辆数M （M≤N ），使总的车辆行驶路程
最短，同时装载率和用车数量都得到优化。

1.3配送模型
目标函数：minZ=M m =1∑L l =1
∑
d lm x lm 约束条件：L
l =1∑
w l x lm ≤b m (l=1，2，…，L；m=1，2，…，M)
M m =1
∑x
lm
=L(m=1，2，…，M)
xlm∈{0，1}（l=1，，…，L；m=1，2，…，M}
其中，b m 为第m 台车的装载量；M 为车辆的台数；L 为客户的数量；w l 为第l 个客户的订单需求量。

2VRP 常用算法分析2.1最短路径解法———Dijkstra 算法
Dijkstra 算法是在1959年由荷兰计算机科学家E.W.Dijkstra 提出的最短路算法，也是公认效率较高的一种算法。

该算法的思路是：首先对物流配送系统中每个配送地理点标号(d j ，p j )，其中d j 表示从起始点s 到终点t 的最短路径的长度；p j 表示从起点s 到终点t 最短路径中t 点的前一个节点。

从起始点s 到终点t 的Dijkstra 算法如下[1]：
①标记起始点s，设定d s =0，p s =Ø，其他节点i:d i =∞，p i =Ø。

②对已标记点到与其连接的未标记点的距离进行检验，标记d j =min[d j ，d k +l kj ]，这里，l kj 表示从点k 到j 的直接连线距离。

③选取所有未标记中d j 最小的一个i，即为最短路径的一个：
基于物流配送线路的算法与优化
仝新顺
张卫东
(郑州轻工业学院经管学院)
（上接第198页）
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