解析几何的发展史

解析几何的发展史
由于研究数学方法和使用工具的不同，导致人们对数学发展历程和状态所形成的印象也各不相同。

一般来说，在人们眼里，近代数学似乎是一个平静、沉稳、和谐、统一的世界。

但实际上，自文艺复兴之后，随着生产力的发展和科学技术的进步，特别是17世纪牛顿的微积分问世之后，数学却经历了三次飞跃式的变革。

解析几何就是第二次数学变革中的重要内容。

由于我国古代缺乏高等数学的理论基础，加上一千多年来西方数学的传播，对中国数学的影响较小。

虽然解析几何问题早已被欧洲学者研究，并作出了贡献，但我们在当时还只能处于跟随、模仿的阶段。

直到18世纪末期，费马为费尔马大定理写了完整的证明，中国人才从此翻开了数学史上新的一页。

19世纪初，高斯证明了一元二次不等式，揭示了线性方程组无解的问题，得到了解析几何的基本定理；韦达公式的提出，为线性变换提供了比较充分的条件；德国数学家黎曼的关于非齐次线性微分方程的论文问世，为非齐次线性微分方程的研究奠定了基础。

解析几何的创始人是意大利数学家费马。

他的贡献主要在三个方面：①把三角学、代数和几何结合起来；②用数学符号来表示未知量的几何意义；③建立了解析几何的基本概念、基本定理和基本性质。

后来，意大利数学家维尔斯特拉斯把解析几何的思想发扬光大，他不仅独立地创立了解析几何，而且在其理论体系的研究中取得了丰硕的成果。

随着时间的推移，人们对三次数学变革有了不同的认识。

一些外国数学史专家指出， 16世纪以前，数学主要是希腊数学的继续； 16世纪中叶以后，数学发生了变化，它从古代数学中分离出来，成为一门独立的科学。

他们通过引入新的数学语言，探索一系列深层次的新的数学内容，使数学不断产生新的飞跃，从而走向繁荣。

法国数学史专家加塔利说， 16世纪下半叶，数学获得了全面的长足的发展，呈现出“百花齐放”的局面。

其中，欧几里得几何学的出现标志着数学史上的一个里程碑，它预示着数学将摆脱繁琐的演绎，获得新的突破。

意大利数学家布尔沃说，三次数学变革，促进了人类思维能力的解放。

它与人类历史上的宗教改革运动和资产阶级革命一样，具有划时代的意义。