浙江省宁波市高二下学期期中数学试卷(理科)

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

浙江省宁波市高二下学期期中数学试卷(理科)
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题: (共12题;共24分)
1. (2分)积分(x2+sinx)dx=()
A .
B .
C . 1
D .
2. (2分)设i为虚数单位,若复数是纯虚数,则实数m=()
A . -3
B . -3或1
C . 3或-1
D . 1
3. (2分)用三段论推理:“对数函数y=logax(a>0且a≠1)在(0,+∞)上是减函数,因为y=log2x是对数函数,所以y=log2x在(0,+∞)上是减函数”,你认为这个推理()
A . 大前提错误
B . 小前提错误
C . 推理形式错误
D . 大前提和小前提都错误
4. (2分) (2015高二下·福州期中) 复数(i为虚数单位)的共轭复数是()
A .
B .
C .
D .
5. (2分)(2016·太原模拟) 由直线y=x,y=﹣x+1,及x轴围成平面图形的面积为()
A . [(1﹣y)﹣y]dy
B . [(﹣x+1)﹣x]dx
C . [(1﹣y)﹣y]dy
D . x﹣[(﹣x+1)]dx
6. (2分)(2016·新课标Ⅲ卷理) 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图,图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃,下面叙述不正确的是()
A . 各月的平均最低气温都在0℃以上
B . 七月的平均温差比一月的平均温差大
C . 三月和十一月的平均最高气温基本相同
D . 平均最高气温高于20℃的月份有5个
7. (2分) (2016高二上·衡阳期中) 在实数集R中定义一种运算“*”,对任意a,b∈R,a*b为唯一确定的实数,且具有性质:
①对任意a∈R,a*0=a;
②对任意a,b∈R,a*b=ab+(a*0)+(b*0).
则函数f(x)=(ex)* 的最小值为()
A . 2
B . 3
C . 6
D . 8
8. (2分)已知平面向量与的夹角为60o ,且满足,若,则()
A . 2
B .
C . 1
D .
9. (2分)设f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,若f'(x)=xcosx,则a,b,c,d的值分别为()
A . 1,1,0,0
B . 1,0,1,0
C . 0,1,0,1
D . 1,0,0,1
10. (2分)(2019·宁波模拟) 已知数列{an}的通项公式an=ln(1+()n),其前n项和为Sn ,且
Sn<m对任意正整数n均成立,则正整数m的最小值为()
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
11. (2分)(2019高二下·凤城月考) 已知函数,若关于的方程
有5个不同的实数解,则实数的取值范围是()
A .
B .
C .
D .
12. (2分) (2016高二下·汕头期末) 已知函数f(x)=x﹣存在单调递减区间,且y=f(x)的图象在x=0处的切线l与曲线y=ex相切,符合情况的切线l()
A . 有3条
B . 有2条
C . 有1条
D . 不存在
二、填空题: (共4题;共4分)
13. (1分)设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2 ,若对任意x∈[a,a+2],不等式f(x+a)≥f(3x+1)恒成立,则实数a的取值范围是________
14. (1分) (2016高二下·北京期中) =________.
15. (1分)不等式(x+1)(x2﹣4x+3)>0有多种解法,其中有一种方法如下,在同一直角坐标系中作出y1=x+1和y2=x2﹣4x+3的图象然后进行求解,请类比求解以下问题:
设a,b∈Z,若对任意x≤0,都有(ax+2)(x2+2b)≤0,则a+b=________
16. (1分)已知函数f(x)= 函数g(x)=f(x)﹣2x恰有2个不同的零点,则实数a 的取值范围是________.
三、解答题: (共6题;共50分)
17. (10分) (2015高二下·上饶期中) 设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2时取得极值.
(1)求a,b的值;
(2)求曲线f(x)在x=0处的切线方程.
18. (10分) (2015高二下·沈丘期中) 数列{an}中,a1=1,Sn表示前n项和,且Sn , Sn+1 , 2S1成等差数列.
(1)计算S1,S2,S3的值;
(2)根据以上结果猜测Sn的表达式,并用数学归纳法证明你的猜想.
19. (10分) (2017高二下·徐州期中) 设复数z=a+bi(a,b∈R,a>0,i是虚数单位),且复数z满足|z|=
,复数(1+2i)z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数z;
(2)若 + 为纯虚数(其中m∈R),求实数m的值.
20. (5分)(2017·昆明模拟) 已知函数.
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)证明:x>0时,;
(Ⅲ)比较三个数:,,e的大小(e为自然对数的底数),请说明理由.
21. (5分)已知函数f(x)=|x﹣10|+|x﹣20|,且满足f(x)<10a+10(a∈R)的解集不是空集.
(Ⅰ)求实数a的取值集合A
(Ⅱ)若b∈A,a≠b,求证aabb>abba .
22. (10分)(2012·全国卷理) 设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π].(1)
讨论f(x)的单调性;
(2)
设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围.
参考答案一、选择题: (共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题: (共4题;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题: (共6题;共50分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、
21-1、22-1、
22-2、。

相关文档
最新文档