有理数的混合运算练习题

有理数的混合运算练习题
一、选择题
1. 计算：（3）×（2）的结果是（）。

A. 6
B. 6
C. 5
D. 5
2. 下列运算中，结果为正数的是（）。

A. (2) + (3)
B. (2) × (3)
C. (2) ÷ (3)
D. (2)
(3)
3. 计算：5 2 × 3 + 4 ÷ 2 的结果是（）。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4. 已知 a = 2，b = 3，则a × b 的结果是（）。

A. 6
B. 6
C. 5
D. 5
二、填空题
1. 计算：（4）÷（2）= ______。

2. 已知 a = 3，b = 4，则 a + b = ______。

3. 计算：5 + 7 × 2 4 ÷ 2 = ______。

4. 已知 x = 1，y = 2，则x × y = ______。

三、解答题
1. 计算：（3）+ 4 ×（2）5 ÷（1）。

2. 已知 a = 5，b = 6，c = 2，计算：a × b c ÷ a。

3. 计算：（7）×（8）+ 4 ÷（2）（5）。

4. 已知 x = 3，y = 4，z = 2，计算：（x y）× z + x ÷ y。

5. 计算：（9）÷ 3 + 2 ×（6）（8）÷ 4。

四、简答题
1. 如果一个数是负数，另一个数是正数，它们的乘积是正数还是负数？
2. 有理数的除法可以转化为乘法来计算，这是为什么？
3. 当你进行有理数的混合运算时，如果不使用括号，运算的顺序是怎样的？
五、应用题
1. 小明有5元钱，他每天花去2元，问经过多少天后，小明手中的钱会变成负数？
2. 一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，它在逆风中行驶了3小时，风速为每小时20公里。

汽车实际上行驶了多少公里？
3. 一家商店进行打折活动，原价商品打8折，然后在此基础上再减去50元。

如果一件商品最终售价为200元，求这件商品的原价。

六、综合题
1. 计算下列各式的值：
(a) (3)^2 + 4 × (2)
(b) (5 3) × (2 + 4) ÷ (2)
(c) 3 × (2)^3 + 7 ÷ (1)
(a) (x + y) × z x ÷ y
(b) x^2 y^2 + z^2
3. 一个数加上它的相反数等于0，这个数是正数、负数还是0？请用代数表达式说明理由。

4. 如果一个数是正数，另一个数是负数，它们的和是正数还是负数？这取决于哪个数的绝对值更大？
5. 计算下列各式的值，并说明为什么：
(a) (5) × (5) + (5) × 5
(b) (5) + (5) + (5) 与(5) × 3 的结果是否相同，为什么？
一、选择题答案
1. B. 6
2. B. (2) × (3)
3. A. 1
4. A. 6
二、填空题答案
1. 2
2. 1
3. 6
4. 6
三、解答题答案
1. (3) + 4 × (2) 5 ÷ (1) = 3 8 + 5 = 6
2. a × b c ÷ a = (5) × 6 (2) ÷ (5) = 30 + 0.4 =
29.6
3. (7) × (8) + 4 ÷ (2) (5) = 56 2 + 5 = 59
4. (x y) × z + x ÷ y = (3 (4)) × 2 + 3 ÷ (4) = 14 + (0.75) = 13.25
5. (9) ÷ 3 + 2 × (6) (8) ÷ 4 = 3 12 + 2 = 13
四、简答题答案
1. 它们的乘积是负数。

2. 因为除以一个数等于乘以这个数的倒数。

3. 先乘除，后加减，从左到右依次进行。

五、应用题答案
1. 经过8天后，小明手中的钱会变成负数。

2. 汽车实际上行驶了200公里。

3. 这件商品的原价是250元。

六、综合题答案
1.
(a) (3)^2 + 4 × (2) = 9 8 = 1
(b) (5 3) × (2 + 4) ÷ (2) = 2 × 6 ÷ (2) = 6
(c) 3 × (2)^3 + 7 ÷ (1) = 3 × (8) 7 = 24 7 = 17
2.
(a) (x + y) × z x ÷ y = (4 + 3) × (1) (4) ÷ 3 =
1 + 1.333 = 0.333
(b) x^2 y^2 + z^2 = (4)^2 3^2 + (1)^2 = 16 9 + 1 = 8
3. 这个数是0。

因为任何数加上它的相反数等于0，即 a + (a) = 0。

4. 它们的和是负数，这取决于负数的绝对值是否更大。

5.
(a) (5) × (5) + (5) × 5 = 25 25 = 0
(b) (5) + (5) + (5) 与(5) × 3 的结果相同，因为都是15。

这是因为加法是重复加1次的乘法。