人教版数学八年级上册 12.2：三角形全等的判定-导学案设计(无答案)

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人教版八(上)数学导学案 第12章 全等三角形
§12.2
三角形全等的判定(3)
主讲人： 茅箭区实验学校 康运玲 学生姓名：
【学习目标】1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，
解决简单的推理证明问题
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程
学课本P39—41页的内容，并完成下列题目
已知两角及夹边作三角形（尺规作图）
已知△ABC ，求作：△A ′B ′C ′使∠A /
=∠A ，∠B /
=∠B ，A /B /
＝AB 作法：1、作A /B /
＝AB ；
2、在 A /B /
的同旁作∠MA /
B /
=∠A ， ∠NB /A /
=∠B ， A /
D ，B /
E 交于点C /。

则△A ′B ′C ′为所求
生录数学活动视频，剪下△A ′B ′C ′与△ABC 完全重合
法： 如果两个三角形的＿＿＿＿＿＿＿及其＿＿＿＿分别对应＿＿＿＿＿，那么这两个三角形全等．简记为(ASA).
2、思 考：如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个
三角形是否一定全等？
你的结论是______________________________________ 证明： ∠A ＝∠D ，∠C ＝∠F ，
∴∠B ＝180°－＿＿＿＿＿＿，∠E ＝180°－＿＿＿＿， ∴∠＿＿＿＿＝∠＿＿＿＿＿＿
又 ∠＿＿＿＝∠＿＿＿，AB ＝＿＿＿＿ ∴ △ABC ≌△DEF.（ ）
如果两个三角形的＿＿＿＿＿＿＿及其＿＿＿＿分别对应＿＿＿＿＿，那么这两个三角形全等．简记为(A.A.S.).
3、小结： 如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这时应该有两种不同的情况： ①两个角及两角的＿＿＿＿（ASA ）；
②两个角及其中一角的＿＿＿（AAS ），
推理格式： 推理格式：
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(第3题
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人教版八(
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数
学
导
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案
第12章 全等三角形
例：如图，D 在AB 上，E 在AC 上， AB=AC ，∠B=∠C ，
求证：（1）△ABE ≌△ACD （2）
AD=AE ． （3）△BOD ≌△COE
（4）连结OA ，则OA 平分∠BAC 吗？
思考：三个角分别相等的两个三角形全等吗？解答上述问题后，归纳普通三角形全等的所有判定方法。

1、如图，某同学不小心将一块三角形的玻璃打碎成三块，现在他要带①②③三
块碎片中的一块到玻璃店去配一块大小形状完全相同的玻璃，应带
（ ）
2、 已知，如图，∠1=∠2，请补充一个条件 使得ΔABD ≌ ΔABC
1 ）
A 所有的等腰三角形全等
B 有两边对应相等的两个等腰三角形全等
C 有一边对应相等的两个等腰三角形全等
D 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等 2、在△ABC 和△DEF 中，条件(1)AB=DE,(2)BC=EF,(3)AC=DF,(4) ∠A=∠D,(5) ∠B=∠E,(6) ∠C=∠F ，则下列各组条件中，不能保证△ABC ≌△DEF 的是（ ）
A(1) (2) (3) B (1) (2) (5) C (1) (3) (5) D(2) (5) (6)
3、如图，AB ＝DE ，AC ∥DF ，BC ∥EF ，△ABC 与△DEF 全等
吗？试说明理由.
4、如图：AB=CD,AD=BC,EF 过BD 的中点O ，求证：△OBF ≌△ODE
证明： AB=CD,AD=BC( )
∴_________=__________( ) ∴△ABD ≌________,( ) ∴∠CBD=_______ EF 过BD 的中点O( )
D C
A
B
E E
F D
C
B
O
E
∴______=__________
又∠FOB=∠_____( )
∴△OBF≌_______( ) 作业设置：课本第41页练习
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