人教版高中数学必修(五)1.2应用举例教案(3)

1.2应用举例（一）
学习目标：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离、高度的实际问题。

通过解三角形的应用的学习，提高应用转化思想解决实际问题的能力，并体会数学的应用价值。

学习过程：
课前完成
(1)====∆AB AC C A ABC ，中，在2,45,60
所用知识点 理由
(2)====∆B A c a ABC ,30,10,25 中，已知在
所用知识点 理由
(3)====∆AC B AB BC ABC ,150,32,9 中，
所用知识点 理由
(4)=∠===∆C c b a ABC 则中，在.132,8,6
所用知识点 理由
课前完成
1.AB 是底部B 不可到达的一个建筑物，A 为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB 的方法。

可使用工具：卷尺，测角仪器） A
2.解应用问题的基本步骤：
例1例1 如图，A、B两点在河的两岸，测量者在A的同侧，B不可到达，设计一种测量
A、B两点间的距离的方法。

（可用测量工具：卷尺、测角仪器）
B
A
例2、如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量A、B两点间距离的方法。

（可使用工具：卷尺，测角仪器）
A B
解与三角形有关应用题的基本步骤是什么？
1．如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向。

已测得隧道两端的两点A 、B 到某一点C 的距离a,b 及α=∠ACB ，求A 、B 两点之间的距离
A C
2. A 、 B 两小岛相距１０ 海里,从Ａ岛望Ｃ岛与Ｂ岛角)60BAC (60 =∠ １．巩固本节课所学内容
2. 为了测量河的宽度，，在一岸边选定两点A,B ，望对岸的标记物线C ，测得 则河的宽度是,m 120AB ,75CBA ,30CAB ==∠=∠
3.隔河可以看到两个目标Ａ、Ｂ，但不能到达，在岸边选取相距3km 的 C,D 两点，并
间的距离为
则角（岛成岛和岛望从C ,B ),45ACB 45A B C =∠
测得D C B A ADB ADC BCD ACB ,,,,45,30,45,75 =∠=∠=∠=∠ 在同一个平面，求两目标A 、 B 间的距离。