数学沪科版七年级上册21《代数式》教案2

《代数式》教案
教学目标
在现实情境中，理解用字母可以表示数，认识用字母表示数和数量关系的意义.
教学重点
体会用字母表示数和用代数式表示数量关系、数学规律的意义.
教学难点
探索一般规律并用字母表示.
教学过程
一、激情引趣，导入新课
游戏：如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半告诉我，我就能猜到你想到的是什么数，信吗？试试看.
老师为什么能猜到你想到的数呢？(感受用字母表示数的优越性，从而引入课题)
二、合作交流，探究新知
1、用字母表示数，非常方便
例1、中科院院士袁隆平研究的超级杂交水稻，以单季亩产1138千克创世界纪录，(1)根据上面数据完成下表:
亩产122.534…
产量(千克)1138
(2)这个问题中粮食的产量与生产粮食的面积有什么关系？你能用字母表示吗？
例2、2019年3约25日22时15分，我国成功发射了：“神舟三号”飞船，这艘飞船7天(约163小时)绕地球飞行了540万千米，于2019年4月1号16时15分返回地面…，(1)你能求出：“神舟三号”飞船平均每小时绕地球飞行了多少万千米？(2)2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米？(3)如果飞行t小时，那么飞船飞行了多少万千米？
2、用字母表示规律，一目了然
例3如图是小欢用火柴棍围成的6个正六边形组成的花边图案：(1)按如图方式，围5个、100个分别要_____、_______根火柴棍.(2) 围m个正六边形需要火柴棍_____根.
做完后大家交流讨论
3用字母表示数量关系，简单明了
例4请用字母表示
(1)加法交换律：__________.
(2)乘法分配律___________.
(3)乘法结合律____________.
(4)三角形底边为a，高为h，面积为s，则s=_______.
(5) 梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积为s，则s=____________.
(6)圆的半径为r，面积为s，周长为L，则S=_______，L=_______.
4用字母表示数在书写的时候有什么要求呢？请你读一读.
(1)数与字母相乘或者字母与字母相乘，乘号通常写作：“.”也可以省略不写；如：a ×b写作：_______.
(2)数字与字母相乘一般数字写在前面，如：x×6，写作：______.
(3)除法形式一般写成分数形式，如：m÷n写作：_____.
(4)因数是带分数写成假分数形式，如2×a写成：______.
(5)一个式子要带单位时，把式子括起来，单位写在后面，如a米+b米写成：________.
(6)相同的因式相乘，写成幂的形式.如：(a+b)(a+b)(a+b)写成__________.
三、课堂练习，巩固提高
P591、2
四、反思小结，拓展升华
今天我们学习了用字母表示数，你知道为什么要用字母表示数吗？
列代数式(1)
教学目标
在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求
重点难点
重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式.
教学过程
一激情引趣，导入新课
1下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？
(1)ab3(2)s÷t(3)2xy(4)(a+b)(a+b)(5)2+b平方米
2比一比，看谁做得快而准
(1) 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店____________元.
(2)某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么地n排有____________个座位.(做完后交流讨论，你是怎么知道的？)
(3)小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？
二合作交流，探究新知
1思考问题：什么是代数式？
观察上面列出的式子：，8+2(n-1)，，前面遇到的：1139a，3.31t，以后我们将要遇到
的：，，，还有：0，- ，m，-a这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答.
(1)有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？____________ _
(2)这些式子中含有等号或者不等号吗？______________
(3) 有没有不含有运输符号的式子？____________；
你能说出什么是代数式吗？
用_______把______________连接而成的式子，叫做代数式.单独的一个数或者一个字母也叫_________.
2交流经验：怎样列代数式？你有什么经验？
例1用代数式表示：
(1)一个数x与6的和；(2) 比-5小a的数 (3)a与b的和的平方
(4)a、b的平方和；(5)a与b的平方和
(3) 某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少？
(6)有一个容量是60升的铁桶，贮满油，取出升后，桶内还有油多少升？
说一说：25a还可以表示什么？
例23月12日某校团委组织260名学生(其中女生b人)去青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？
变式：(1)3月12日某校团委组织260名学生(其中女生b人)去青少年世纪林植树，3个男生植树5棵，5个女生植树3棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？
(2)3月12日某校团委组织260名学生(其中女生b人)去青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个个女生比男生少植树1棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？
四应用迁移巩固提高
1探索规律
例3下面每个图是由s个圆组成的，形如三角形图案，每条边上(包括顶点)共有n个，按此规律推断，用含有n的式子表示s=_________
例4一张餐桌可以坐6人，坐的方式如图所示，将7张餐桌(等长的边拼在一起，拼成一张桌，有_______种拼法，画出示意图，拼成后这张大餐桌各可以坐_______人，将n张餐桌(等长的边拼在一起，拼成一张大餐桌，可以坐___人
人(用含有n的代数式表示)
2实践应用
例5某市为了鼓励市民节约用水，对自来水
用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15，则1水按a元计算，若超过15，则超过部分按20元/ 收费，某户居民在一个月内用水n，那么他该月应缴纳水费多少元？
五练习：P63练习题
六反思小结，拓展升华
1什么是代数式？2怎样列代数式？3书写代数式要注意什么？
七作业：A组1、2B组1
列代数式(2)
教学目标能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系.
重点难点：根据题意正确的列出代数式；难点：用代数式正确的表示实际问题中的数量关系.
教学过程：
一激情引趣，导入新课
试试看
1大连向北京打长途电话，通话费3分钟以内3.6元，每超1分钟加收1元，某人打电话x 分钟，(x>3，且为整数)，则应付花费为()
A3.6分钟B(3.6+x)分钟C(0.6+x)分钟Dx-3.6
2张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报的收入________元.
由于列代数式是往后要学习的方程、函数、不等式已经物理化学等等基础，因此尽管上次我们学习了列代数式，但感觉还不够，今天还需要继续训练列代数式.
二合作交流，探究新知.
1行程问题：设时间为t，路程为s，速度为v，那么s=______，v=_____，t=_______ 例1小兰的家离学校5千米，她步行到速度是v千米/时，(1)小兰从家到学校需要走___ __小时；(2)为了提前到校，她每小时多走了0.2千米，那么她能提前()小时到校ABCD
变式：(1)小兰的家离学校5千米，她计划步行t小时到学校，因事晚出发了10分钟，为了准时到校，她需要把速度提高_________千米/时.
(2)轮船在静水中的速度是x千米/时，相距10千米的A，B两码头间水流速度为5千米，则该轮船往回于A，B两个码头共需要时间_________小时.。