高一数学《基本初等函数》测试题

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(完整版)必修一基本初等函数单元练习题(含答案),推荐文档

D. ∅
建议收藏下载本文，以便随时学习！ 2、已知函数 f(x)的定义域为[－1，5]，在同一坐标系下，函数 y＝f(x)的图像与直线 x＝1 的交点个
9.若函数 f(x)＝
是奇函数，则 m 的值是（）
D．(－1，－∞)
数为( )．
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．0 个或 1 个均有可能
3 设函数
1
1
1
B.(2，1)∪(1,2) C.(2，1)∪(2，＋∞) D.(0，2)∪(2，＋∞)
A.（1），（4）
B. （2），（3）
C. （1）
D. （3）
二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)
1 5.函数 f(x)＝lnx－x的零点所在的区间是
A.(0,1)
B.(1，e) C.(e,3)
（2）当 A B B 时，有 A B ，所以 a 3 或 a 3 0 ，
解得 a 3 或 a 3
…………10 分
答：经过 8 秒后，汽车和自行车之间的距离最短，最短距离是 20 5 米. …12 分
21.解:(1)由题可知：
f f
(0) 0 (1) 2 25
a b
1 0
(2)函数 f (x) 在 (1,1) 上单调递增，
1 D.[7，1)
11.函数
f
(x)
2x x 2
x 2 ,0 x 3 6x,2 x 0
的值域是（
）
A. R
B. [1,)
C. [8,1]
D. [9,1]
1
1
12.定义在 R 的偶函数 f(x)在[0，＋∞)上单调递减，且 f(2)＝0，则满足 f(log4x)＜0 的 x 的集合为( )

(word完整版)高一数学基本初等函数测试题

8、若集合R} , M={y|y=x2,x R},则下列结论中正确的是…高一数学《基本初等函数》测试题一、选择题：本大题共 15小题，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列函数是幕函数的是4、若 100a 5, 10b 2，则 2a b =C 、25、函数y= log 1(2x 1)的定义域为1A.( 3 , +x ) B . [ 1, +x )2A 、 y 2xB 、y x 3xC 、y 3x1x 212、计算-log 312 log 3 2 •…2A. '、3B. 2 3C.— 2 3、设集合A {x|x 1 0}，BD.3{x|log 2 x 0|},则A B等于A . {x| x 1}B . {x| x 0}C . {x|x 1}D . {x | x()1C.( 1，1]D. ( — x, 1)6、已知f(x)=|lgx|，则匕)、f (3)、 f(2)的大小关系是……A. f(2)f(3)f(;)B. f(4)f(1)f(2)C. f (2)f(4)f©D.f(1)f(2)7、方程:lgx lg(x 3) 1的解为 x =(A 5 或-2、无解CB-2D、5A 、a 5或 a 2B 、2 a 3或3 a 5C 、2a5D 、3a4xxe e11、已知f (x)- ............................................................ ——，则下列正确的是 ()2A •奇函数，在R 上为增函数B •偶函数，在R 上为增函数C .奇函数，在R 上为减函数D •偶函数，在R 上为减函数1112、 ................................................................ 已知logalog b 0，则a,b 的关系是 .............................................. () 33A 1<b<aB 1<a<bC 0<a<b<1D 0<b<a<1 13、世界人口已超过56亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可相当于一个 ............................................... ()A.M np={2 , 4}B. M HP ={4 , 16}C.M=PD.P M9、已知 f (X) lOg a X , g(x) lOg bh(x) log d x 的图象如图所示则A. c d aC. d c ab B.cd b a b D. d c b a 10. 在 b log (a 2) (5a)中，实数a 的取值范围是A.新加坡(270万)B •香港(560万)C •瑞士( 700万)D.上海(1200万)14若函数f (x) log a x(0 a 1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a的值为C、(a 1)x2在同坐标系中的图象只能是图中的二、填空题.(每小题3分)16•函数y (2 a)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是__________________ 。

高一数学第二章《基本初等函数》单元测试卷4

高一数学第二章《基本初等函数》单元测试卷班级学号姓名一、选择题（每小题5分，共40分） 1.3334)21()21()2()2(---+-+----的值（） A 437 B 8 C －24 D －8 2.函数x y 24-=的定义域为（）A ),2(+∞B (]2,∞-C (]2,0D [)+∞,13.下列函数中，在),(+∞-∞上单调递增的是（） A ||x y = B x y 2log = C 31x y = D x y 5.0=4.函数x x f 4log )(=与x x f 4)(=的图象（）A 关于x 轴对称B 关于y 轴对称C 关于原点对称D 关于直线x y =对称5.已知2log 3=a ，那么6log 28log 33-用a 表示为（）A 2-aB 25-aC 2)(3a a a +-D 132--a a6.若函数)1,0)(1(≠>+-=a a b a y x 的图象在第一、三、四象限，则有（）A 1>a 且1<bB 1>a 且0>bC 10<<a 且0>bD 10<<a 且0<b7.已知10<<a ，0log log <<n m a a ，则（）A m n <<1B n m <<1C 1<<n mD 1<<m n8.函数⎩⎨⎧>-≤-=--)1(23)1(2311x x y x x 的值域是A )1,2(--B ),2(+∞-C ]1,(--∞D ]1,2(--二、填空题（每小题5分，共20分）9.若n m a a )()(->-ππ，且1>>n m ，则实数a 的取值范围为。

10.已知函数)(x f 为偶函数,当),0(+∞∈x 时，12)(+-=x x f ，当)0,(-∞∈x 时，=)(x f _____________.11.已知函数⎩⎨⎧<+≥=-),3)(1(),3(2)(x x f x x f x 则=)3(log 2f _________.12.已知)2(log ax y a -=在]1,0[上是减函数，则a 的取值范围是_________三、解答题（共40分）13（本题满分10分）计算下列各式的值：（写出化简过程）（1）5.02120)01.0()412(2)532(-⨯+--；（５分）（2）432981⨯；（５分）14.已知函数x y 2=（1）作出其图象；（4分）（2）由图象指出单调区间；（2分）（3）由图象指出当x 取何值时函数有最小值，最小值为多少？（4分）15.已知[]2,1,4329)(-∈+⨯-=x x f x x（1）设[]2,1,3-∈=x t x ，求t 的最大值与最小值；（4分）（2）求)(x f 的最大值与最小值；（6分）16.已知函数.11lg )(xx x f +-= （1）求证：);1()()(xyy x f y f x f ++=+（4分）（2）若,2)1(,1)1(=--=++abb a f ab b a f 求)(a f 和)(b f 的值.（6分）《基本初等函数》参考答案一、1～8 CBCD ABAD二、9、{}1-<πa a 10、12)(+-=-x x f11、12112、{}21<<a a三、13、（1）1516（2） 67314、（1）如图所示：（2）单调区间为()0,∞-，[)+∞,0.（3）由图象可知：当0=x 时，函数取到最小值1min =y15、解：（1）x t 3= 在[]2,1-是单调增函数∴ 932max ==t ，3131min ==-t（2）令x t 3=，[]2,1-∈x ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈∴9,31t 原式变为：42)(2+-=t t x f ，1xy3)1()(2+-=∴t x f ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈9,31t ，∴当1=t 时，此时1=x ，3)(min =x f ，当9=t 时，此时2=x ，67)(max =x f 。

高一数学《基本初等函数》测试题

高一数学《基本初等函数》测试题一、选择题：本大题共 15 小题，共 50 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1、以下函数是函数的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）Ａ、 y 2x 2B 、 y x 3C 、 y 3x1xD 、 y x 22、算 1log 3 12log 3 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）2A. 3B. 23 C. 1 D.32A { x | x1 0}, B { x | log2 x 0 |}, 则 AB等于（）3、会合A ． { x | x 1}B ． { x | x 0}C ． { x | x 1}D ． { x | x1或 x 1}4、若 100a5, 10 b2 ， 2a b =⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A 、0B 、1C 、2D 、 35、函数 y=log 1 (2 x1) 的定域 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( )2A ．（ 1，+∞）B ．［1，+∞)C ．（1，1]D ．（－∞， 1）226、已知 f(x)=|lgx| 11）, f ()、 f ( )、 f (2) 的大小关系是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（43A. f (2)111 1 f (2)f ( )f ( )B. f ( )f ( )3443C. f (2)f ( 1)f ( 1)D. f ( 1)f ( 1)f (2)43x34、方程： lg x lg( x3)1 的解=（）7A 、5 或-2B 、5C 、 -2D 、无解8、若会合 P={y|y=2 x ,xR} ， M={y|y=x 2,x R} ，以下中正确的选项是⋯（）A.M ∩P={2， 4}B. M ∩P ={4， 16}C.M=PD.P M9、已知 f ( x) log a x ， g( x) log b x ， r ( x) log c x ，h(x) log d x 的象如所示 a,b,c,d 的大小（）A. c d a bB.c d b a C. d c a bD. d c b a10．在 blog ( a 2)(5a) 中，数 a 的取范是（）A 、 a 5或a 2B 、 2a 3或 3 a5C 、 2 a 5D 、 3 a 411、已知 f ( x)e xe x）2，以下正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（A ．奇函数，在 R 上增函数B ．偶函数，在 R 上增函数C ．奇函数，在 R 上减函数D ．偶函数，在 R 上减函数1 1 0 ， a,b的关系是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）12、已知 log alog b3313、世界人口已超 56 ，若按千分之一的年增率算，两年增的人口便可相当于一个⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．新加坡（ 270 万）B ．香港（ 560 万）C ．瑞士（ 700 万）D ．上海（ 1200 万）14、若函数 f ( x) log a x(0 a1) 在区a,2 a 上的最大是最小的 3 倍， a 的（）A 、2B 、2C 、1D 、14 24215、已知 0< a <1，函数 y a x 和 y(a1)x 2 在同坐系中的象只好是中的二、填空． (每小 3 分)16．函数 y (2a) x 在定域内是减函数， a 的取范是。

高一基本初等函数习题(有答案)

1．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为( )A ．42B ．22C ．41D ．21 2．若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(1,0)-和(0,1)，则( )A ．2,2a b ==B ．2a b ==C ．2,1a b ==D ．a b ==3．已知x x f 26log )(=，那么)8(f 等于（）A ．34B ．8C ．18D ．21 4．函数lg y x =( )A ．是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增B ．是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减C ．是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增D ．是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减5．已知函数=-=+-=)(.)(.11lg )(a f b a f xx x f 则若（） A ．b B ．b - C ．b 1 D ．1b- 6．函数()log 1a f x x =-在(0,1)上递减，那么()f x 在(1,)+∞上（）A ．递增且无最大值B ．递减且无最小值C ．递增且有最大值D ．递减且有最小值1．若a x f x x lg 22)(-+=是奇函数，则实数a =_________。

2．函数()212()log 25f x x x =-+的值域是__________.3．已知1414log 7,log 5,a b ==则用,a b 表示35log 28= 。

4．设(){}1,,lg A y xy =, {}0,,B x y =,且A B =，则x = ；y = 。

5．计算：()()5log 22323-+ 。

6．函数x x e 1e 1y -=+的值域是__________. 三、解答题2．解方程：（1）192327x x ---⋅= （2）649x x x += 3．已知,3234+⋅-=x x y 当其值域为[1,7]时，求x 的取值范围。

高一数学基本初等函数Ⅰ试题答案及解析

高一数学基本初等函数Ⅰ试题答案及解析1.已知偶函数在区间单调递减，则满足的x 取值范围是（）A[-，） B (-，） C（,） D ［，）【答案】B【解析】因为f(x)在区间单调递减的偶函数,所以等价于,所以不等式的解集为(-，）.2.如图所示，当时，函数的图象是 ( )【答案】D【解析】因为当时，函数，因为a,b同号，则可知当a>0,b>0,或者a<0,b<0那么分析可知选D3.设，则的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以，选D.4.函数的单调增区间为；【答案】【解析】因为函数作图函数的图像，结合二次函数的图像的特点可知其单调增区间为。

5.里氏震级的计算公式为：其中是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，为“标准地震”的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为__________级；9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的__________倍.【答案】6; 10000【解析】根据题意，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则M=lgA-lgA0=lg1000-lg0.001=3-（-3）=6．设9级地震的最大的振幅是x，5级地震最大振幅是y， 9=lgx+3，5=lgy+3，解得x=106，y=102，∴=10000故答案为：6，100006.（12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在（-1 ，1）上是增函数；（3）解不等式【答案】解：（1）；（2）证明:见解析；（3）。

【解析】本试题主要是考查了函数的奇偶性和单调性的运用，求解抽象不等式问题。

（1）依题意得，解方程组得到参数a,b的值。

得到第一问。

（2）任取，则利用变形定号，确定与0的大小关系来证明。

（3）在上是增函数，∴，解得解：（1）依题意得即得∴（2）证明:任取，则，又∴在上是增函数。

高中数学必修1基本初等函数测试题及答案1

必修1第二章基本初等函数(1)一、选择题: 1.3334)21()21()2()2(---+-+----的值（） A 437B8C －24D －8 2.函数x y 24-=的定义域为（）A ),2(+∞B (]2,∞-C (]2,0D [)+∞,1 3.下列函数中，在),(+∞-∞上单调递增的是（） A ||x y =B x y 2log =C 31x y =D x y 5.0=4.函数x x f 4log )(=与x x f 4)(=的图象（）A 关于x 轴对称B 关于y 轴对称C 关于原点对称D 关于直线x y =对称5.已知2log 3=a ，那么6log 28log 33-用a 表示为（）A 2-aB 25-aC 2)(3a a a +-D 132--a a6.已知10<<a ，0log log <<n m a a ，则（）A m n <<1B n m <<1C 1<<n mD 1<<m n7.已知函数f (x )=2x ,则f (1—x )的图象为（）A BC D 8.有以下四个结论①l g(l g10)=0②l g(l n e )=0③若10=l g x ,则x=10④若e =ln x,则x =e 2,其中正确的是（） A.①③B.②④C.①②D.③④9.若y=log 56·log 67·log 78·log 89·log 910,则有（）A.y ∈(0,1)B.y ∈(1,2)C.y ∈(2,3)D.y =110.已知f (x )=|lgx |,则f (41)、f (31)、f (2)大小关系为（）A.f (2)>f (31)>f (41)B.f (41)>f (31)>f (2)C.f (2)>f (41)>f (31)D.f (31)>f (41)>f (2)11.若f (x )是偶函数，它在[)0,+∞上是减函数,且f （lg x ）>f (1),则x 的取值范围是（）A.(110，1)B.(0，110)(1，+∞)C.(110，10)D.(0，1)(10，+∞)12.若a 、b 是任意实数，且a >b ,则（）A.a 2>b 2B.a b <1C.()lg a b ->0D.12a ⎛⎫ ⎪⎝⎭<12b⎛⎫ ⎪⎝⎭ 二、填空题:x y O x y O x y O x y O13.当x ∈[-1,1]时，函数f (x )=3x -2的值域为14.已知函数⎩⎨⎧<+≥=-),3)(1(),3(2)(x x f x x f x 则=)3(log 2f _________. 15.已知)2(log ax y a -=在]1,0[上是减函数，则a 的取值范围是_________16．若定义域为R 的偶函数f （x ）在［0，＋∞）上是增函数，且f （21）＝0，则不等式 f （l og 4x ）＞0的解集是______________．三、解答题:17.已知函数x y 2=（1）作出其图象；（2）由图象指出单调区间；（3）由图象指出当x 取何值时函数有最小值，最小值为多少？18.已知f (x )=log a 11x x+-(a >0,且a ≠1）（1）求f (x )的定义域（2）求使f (x )>0的x 的取值范围.19.已知函数()log (1)(0,1)a f x x a a =+>≠在区间[1，7]上的最大值比最小值大12，求a 的值。

高中数学《基本初等函数》单元测试题(基础题含答案)

高中数学《基本初等函数》单元测试题（基础题）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。

)1．函数y ＝log 12(x －1)的定义域是( )A ．[2，＋∞)B ．(1,2]C ．(－∞，2] D.32，＋∞2．已知函数f(x)＝log 2(x ＋1)，若f(α)＝1，则α＝( )A ．0B ．1C ．1D ．33．已知集合A ＝{y|y ＝log 2x ，x>1}，B ＝{y |y ＝(12)x，x>1}，则A ∩B ＝( )A ．{y|0<y<12} B ．{y|0<y<1}C ．{y|12<y<1} D ．?4．函数f(x)＝4x＋12x 的图象( )A ．关于原点对称B ．关于直线y ＝x 对称C ．关于x 轴对称D ．关于y 轴对称5．设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1b ＝2，则m ＝( )A.10 B ．10C ．20D ．1006．已知f(x)＝f(x ＋2) x ≤0log 12x x>0，则f(－8)等于( )A ．－1B ．0C ．1D ．27．若定义域为区间(－2，－1)的函数f(x)＝log (2a －3)(x ＋2)，满足f(x)<0，则实数a 的取值范围是( )A.32，2B ．(2，＋∞)C.32，＋∞D.1，328．已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若f(lgx)>f(1)，则x 的取值范围是() A ．(110，1) B ．(0，110)∪(1，＋∞)C ．(110，10) D ．(0,1)∪(10，＋∞)9．幂函数y ＝x m2－3m －4(m ∈Z)的图象如下图所示，则m 的值为( )A ．－1<m<4B ．0或2C ．1或3D ．0,1,2或310．为了得到函数y ＝lg x ＋310的图像，只需把函数y ＝lgx 的图像上所有的点( )A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度11．已知log 12b<log 12a<log 12c ，则( )A ．2b >2a >2cB ．2a >2b >2cC ．2c >2b >2aD ．2c >2a >2b12．若0<a<1，则下列各式中正确的是( )A ．log a (1－a)>0B ．a 1－a >1C ．log a (1－a)<0D ．(1－a)2>a 2第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 13．函数y ＝a x (a>0，且a ≠1)在[1,3]上的最大值比最小值大a 2，则a 的值是________．14．若函数f(2x )的定义域是[－1,1]，则f(log 2x)的定义域是________．15．函数y ＝lg(4＋3x －x 2)的单调增区间为________．16．已知：a ＝x m ，b ＝x m 2，c ＝x 1m ，0<x<1,0<m<1，则a ，b ，c 的大小顺序(从小到大)依次是__________．三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分)在同一坐标系中，画出函数f(x)＝log 2(－x)和g(x)＝x ＋1的图象．当f(x)<g(x)时，求x 的取值范围．18．(本题满分12分)把下列各数按从小到大顺序排列起来．340，2334，－323，32－45，－433，log 2332，log 143，log 34，log 35，log 142.19．(本题满分12分)已知f(x) 是偶函数，当x≥0时，f(x)＝a x(a>1)，若不等式f(x)≤4的解集为[－2,2]，求a的值．20．(本题满分12分)在已给出的坐标系中，绘出同时符合下列条件的一个函数f(x)的图象．(1)f(x)的定义域为[－2,2]；(2)f(x)是奇函数；(3)f(x)在(0,2]上递减；(4)f(x)是既有最大值，也有最小值；(5)f(1)＝0.21．(本题满分12分)设a>0，f(x)＝e xa＋ae x是R上的偶函数．(1)求a的值；(2)证明f(x)在(0，＋∞)上是增函数．22．(本题满分14分)某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位：万元)(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元？(精确到1万元)高中数学《基本初等函数》单元测试题（基础题）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

高中数学--《函数概念与基本初等函数》测试题(含答案)

高中数学--《函数概念与基本初等函数》测试题（含答案）1.已知集合A到B的映射，那么集合A中元素2在B中所对应的元素是（）A．2 B．5 C．6 D．8【答案解析】B2.函数的定义域是()A．[－1，＋∞)B．[－1,0) C．(－1，＋∞) D．(－1,0)【答案解析】C3.设函数是上的减函数，则有（）A．B．C．D．【答案解析】D4.下列哪组中的两个函数是同一函数（）A. 与B.与C. 与D.与【答案解析】B5.（）A. B. C. D.【答案解析】C6.函数y＝的定义域是()A．(－∞，2) B．(2，＋∞) C.(2，3)∪(3，＋∞) D．(2，4)∪(4，＋∞)C7.下列函数中为偶函数的是（）A.y=|x＋1|B.C.y=＋xD. y=＋【答案解析】D8.已知f(x)= ,则f[f(―1)]=( )A.0B.1C. πD. π＋1【答案解析】C9.下列各组函数中表示同一函数的是（）A．f(x)=，g(x)=( )2 B．f(x)= ,g(x)=x+1C．f(x)=|x|,g(x)= D．f(x)=,g(x)= 【答案解析】B10.当时A. B. C. D.【答案解析】C11.函数f(x)＝的定义域为（）A. B . C. D.【答案解析】D12.已知则＝（）A. B. C. D.C13.下列各组函数表示同一函数的是（）A． B．C． D．【答案解析】C14.设，则（）A．1 B． C． D．【答案解析】B15.函数恒过定点（）A．B．C．D．【答案解析】B16.函数，则的值是（）A、1B、C、2D、【答案解析】A17.下列各组函数是同一函数的是()A．与y＝1 B．与C.与 D．与y＝x＋2 【答案解析】C18.已知函数，则等于A．1 B．-1 C. D．2【答案解析】C19.下列函数中，是奇函数且在区间内单调递减的函数是（）A． B． C． D．【答案解析】C不是奇函数。

是奇函数且单调递增。

高一数学《基本初等函数》复习题

基本初等函数复习题1．化简)31()3()(656131212132b a b a b a ÷-⨯（）A ．a 6 B 。

a - C 。

a 9 D 。

a 9- 2．a y 21log =的定义域是（）A.(]1,0 B.()+∞,0 C.()+∞,1 D.[)+∞,13.x a y =在[]1,0上的最大值与最小值之和为3，则(=a ） A.21 B.2 C. 4 D.41 4.设)(x f =⎪⎩⎪⎨⎧--)1(log 2231x e x )2()2(≥<x x 则[])2(f f 的值为（）A.0 B.1 C.2 D3 5.若函数22-+=m m x y 在第一象限内其着x 的增大而减小，则（）1,2.>-<m m A B.12<<-m C.R m ∈ D.m 不存在6.若x x x f +-=11lg )(，若3)(=a f ，则=-)(a f （）A.3 B.3- C.33- D.33 7.设⎪⎩⎪⎨⎧-=-2112)(xx f x )0()0(>≤x x 若1)(0>x f ，,+则0x 的取值范围是（） A.)1,1(- B.()+∞-,1 C.()),0(2,+∞⋃-∞- D.()),1(1,+∞⋃-∞-8.已知⎩⎨⎧--=x a x a x f alog 4)3()( 11≥<x x 是),(+∞-∞上的增函数，则a 范围是（） A ．),1(+∞ B 。

)3,(-∞ C 。

⎪⎭⎫⎢⎣⎡3,53 D 。

)3,1(9．3.0222,3.0log ,3.0的大小关系是（） A 3.0log 23.023.02<< B 。

3.02223.0log 3.0<< C ．23.023.023.0log << D 。

3.02223.03.0log <<10．若,10<<a 在区间)0,1(-上，)1(log )(+=x x f a ，则)(x f 是（）A ．增函数，且0)(>x fB 。

高中数学--《函数概念与基本初等函数》测试题(含答案)

高中数学--《函数概念与基本初等函数》测试题（含答案）1.某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（）A． B．C．pq D．﹣1【答案解析】D【分析】设该市这两年生产总值的年平均增长率为x，可得（1+p）（1+q）＝（1+x）2，解出即可．解：设该市这两年生产总值的年平均增长率为x，则（1+p）（1+q）＝（1+x）2，解得x＝﹣1，故选：D．2.设函数f（x）＝ax2+bx+c（a≠0），对任意实数t都有f（2+t）＝f（2﹣t）成立，则函数值f（﹣1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个不可能是（）A．f（﹣1） B．f（1） C．f（2） D．f（5）【答案解析】B【分析】由题设知，函数f（x）＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x＝2．a＞0时，函数值f（﹣1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个是f（2）．a＜0时，函数值f（﹣1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个是f（﹣1）和f（5）．解：∵对任意实数t都有f（2+t）＝f（2﹣t）成立，∴函数f（x）＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x＝2，当a＞0时，函数值f（﹣1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个是f（2）．当a＜0时，函数值f（﹣1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个是f（﹣1）和f（5）．故选：B．3.函数f（x）＝的定义域是（）A．{x|x＞﹣1} B．{x|x＞1} C．{x|x≥﹣1} D．{x|x≥1}【答案解析】B【分析】根据根式函数，分式函数，对数函数的定义域求函数f（x）的定义域即可．解：方法1：要使函数有意义，则有，即，所以x＞1．所以函数的定义域为{x|x＞1}．方法2：特殊值法当x＝0时，无意义，所以排除A，C．当x＝1时，，则不能当分母，所以排除D．故选：B．4.已知函数f（x）在定义域（0．+∞）上是单调函数，若对于任意x∈（0，+∞），都有f（f（x）﹣）＝2，则f（）的值是（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案解析】B解：∵函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，且f（f（x）﹣）＝2，∴f（x）﹣为一个常数，令这个常数为n，则有f（x）﹣＝n，①f（n）＝2，②由①得 f（x）＝n+，③②代入③，得＝2，解得n＝1，因此f（x）＝1+，所以f（）＝6．故选：B．5.已知函数f（x）＝，给出下列三个结论：①当a＝﹣2时，函数f（x）的单调递减区间为（﹣∞，1）；②若函数f（x）无最小值，则a的取值范围为（0，+∞）；③若a＜1且a≠0，则∃b∈R，使得函数y＝f（x）﹣b恰有3个零点x1，x2，x3，且x1x2x3＝﹣1．其中，所有正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案解析】C解：对于①：当a＝﹣2时，由0＜e﹣2＜1，f（0）＝1＜f（e﹣2）＝|lne﹣2|＝2，所以函数f（x）在区间（﹣∞，1）上不单调递减，故①错误；对于②：若函数可转换为，画出函数的图象，如图所示：所以函数f（x）无最小值，则a的取值范围为（0，+∞）．故②正确．对于③令y＝f（x）﹣b＝0，结合函数我的图象，不妨设x1＜0＜x2＜1＜x3，则ax1+1＝﹣lnx2＝lnx3＝b，所以，，所以，令＝﹣1，即b＝﹣a+1，当a＜0时，b＝﹣a+1＞1，故y＝f（x）﹣b＝0有三个零点，且x1•x2•x3＝﹣1，符合题意，当0＜a＜1时，0＜b＝﹣a+1＜1，故y＝f（x）﹣b＝0有三个零点，且x1•x2•x3＝﹣1，符合题意，故③正确．故正确答案为：②③，故选：C．6.“lna＞lnb”是“3a＞3b”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案解析】A解：“3a＞3b”⇔“a＞b”，“lna＞lnb”⇔“a＞b＞0”，∵“a＞b＞0”是“a＞b”的充分而不必要条件，故“lna＞lnb”是“3a＞3b”的充分而不必要条件，故选：A．7.已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝，则f（x）＞0的解集是（）A．（﹣1，0） B．（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） D．（﹣1，0）∪（0，1）【答案解析】C解：因为f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝log x，当x＜0时，﹣x＞0，则f（﹣x）＝﹣f（x）＝log（﹣x），所以f（x）＝﹣log（﹣x），又f（0）＝0，则由f（x）＞0可得，或，解可得0＜x＜1或x＜﹣1．故选：C．8.已知a＝3﹣2，b＝log0.42，c＝log23，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞a＞b【答案解析】D解：0＜3﹣2＜1，log0.42＜log0.41＝0，log23＞log22＝1，∴c＞a＞b．故选：D．9.（多选题）已知函数f（x）＝，则（）A．f（x）为奇函数 B．f（x）为减函数C．f（x）有且只有一个零点 D．f（x）的值域为（﹣1，1）【答案解析】ACD解：根据题意，依次分析选项：对于A，f（x）＝，其定义域为R，有f（﹣x）＝＝﹣＝﹣f（x），f（x）为奇函数，A正确；对于B，f（x）＝＝＝1﹣，设t＝2x+1，有t＞0且t＝2x+1在R上为增函数，而y＝1﹣在（0，+∞）为增函数，故f（x）在R上为增函数，B错误；对于C，由B的结论，f（x）在R上为增函数，且f（0）＝0，故f（x）有且只有一个零点，C正确；对于D，y＝，变形可得2x＝，则有＞0，解可得﹣1＜y＜1，即f（x）的值域为（﹣1，1），D正确；故选：ACD．10.已知函数f（x）＝，则不等式f（x+1）＜1的解集为（）A．（1，7） B．（0，7） C．（1，8） D．（﹣∞，7）【答案解析】B解：①当x+1≤1，即x≤0时，∴e2﹣（x+1）＜1，即e1﹣x＜1，∴1﹣x＜0，∴x＞1，又∵x≤0，∴无解．②当x+1＞1，即x＞0时，∴lg（x+1+2）＜1，∴lg（x+3）＜1，∴0＜x+3＜10，∴﹣3＜x＜7，又∵x＞0，∴0＜x＜7，故选：B．。

(完整word版)高一基本初等函数测试题

第二章：基本初等函数第I 卷（选择题）一、选择题5分一个1.已知f （x ）=ax 5+bx 3+cx+1（a≠0），若f=m ，则f （﹣2014）=( )A ．﹣mB ．mC ．0D ．2﹣m2.已知函数f （x ）=log a （6﹣ax ）在[0，2]上为减函数，则a 的取值范围是( ) A ．（0，1） B ．（1，3） C ．（1，3] D ．[3，+∞）3.已知有三个数a=（）﹣2，b=40.3，c=80.25，则它们之间的大小关系是( )A ．a ＜c ＜bB ．a ＜b ＜cC ．b ＜a ＜cD ．b ＜c ＜a4.已知a ＞0，a≠1，f （x ）=x 2﹣a x ．当x ∈（﹣1，1）时，均有f （x ）＜，则实数a 的取值范围是( ) A ．（0，]∪[2，+∞）B ．[，1）∪（1，2]C ．（0，]∪[4，+∞）D ．[，1）∪（1，4]5.若函数y=x 2﹣3x ﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣，﹣4]，则m 的取值范围是( ) A ．（0，4] B ．C ．D ．6.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A ．y=（x ∈R 且x≠0） B ．y=（）x（x ∈R ）C ．y=x （x ∈R ）D ．y=x 3（x ∈R ）7.函数f （x ）=2x ﹣1+log 2x 的零点所在的一个区间是( ) A ．（81，41） B ．（41，21） C ．（21，1） D ．（1，2） 8.若函数y=x 2﹣3x ﹣4的定义域为[0，m]，值域为，则m 的取值范围是( )A ．（0，4]B ．C ．D ．9.集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是( )A ．B ．C ．D ．10.已知函数f （x ）对任意的x 1，x 2∈（﹣1，0）都有0)()(2121<--x x x f x f ，且函数y=f （x ﹣1）是偶函数．则下列结论正确的是( )A ．)34()21()1(-<-<-f f f B ．)21()1()34(-<-<-f f fC ．)1()21()34(-<-<-f f fD ．)1()34()21(-<-<-f f f11.下列给出函数f （x ）与g （x ）的各组中，是同一个关于x 的函数的是( ) A ．f （x ）=x ﹣1，g （x ）= B ．f （x ）=2x ﹣1，g （x ）=2x+1 C ．f （x ）=x 2，g （x ）=D ．f （x ）=1，g （x ）=x 012.下列函数既是奇函数，又在区间[﹣1，1]上单调递减的是( ) A ．f （x ）=sinx B ．f （x ）=﹣|x+1| C ．D ．13.已知f （x ）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f （lgx ）＞f （1），则实数x 的取值范围是( ) A ．（，1） B ．（0，）∪（1，+∞） C ．（，10）D ．（0，1）∪（10，+∞）14.已知函数，其中a ∈R ．若对任意的非零实数x 1，存在唯一的非零实数x 2（x 1≠x 2），使得f （x 1）=f （x 2）成立，则k 的取值范围为( ) A ．k≤0 B ．k≥8 C ．0≤k≤8 D ．k≤0或k≥815.已知函数f （x ）=⎩⎨⎧≤>0,20,log 2x x x x，若f （a ）=21，则实数a 的值为( )A ．﹣1B ．2C ．﹣1或2D ．1或﹣2第II卷（非选择题）二、填空题16.若函数f（x）=ln（x2+ax+1）是偶函数，则实数a的值为．17.关于下列命题：①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；②若函数y=的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤}；③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|﹣2≤x≤2}；④若函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，则它的定义域是{x|0＜x≤8}．其中不正确的命题的序号是．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）18.对于任意实数a，b，定义min {}⎩⎨⎧>≤=babbaab,,,a设函数f（x）=﹣x+3，g（x）=log2x，则函数h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值是__________．19.设函数f（x）=⎪⎩⎪⎨⎧≥-<+,,22xxxxx，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是__________．20.若2a=5b=10，则= ．三、解答题21.已知函数f（x）=1+（﹣2＜x≤2）（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域、单调区间．22.已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）．（Ⅰ）若f（﹣1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求实数a，b的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．23.已知函数f（x）=x+．（1）判断f（x）在（2，+∞）上的单调性并用定义证明；（2）求f（x）在[1，4]的最大值和最小值，及其对应的x的取值．24.（14分）设函数的定义域为A，g（x）=lg（x﹣a﹣1）（2a﹣x）的定义域为B．（1）当a=2时，求A∪B；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．试卷答案1.D考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据f=m，可以得到20145a+20143b+2014c的值，然后把x=﹣2014代入所求代数式，整体代换20145a+20143b+2014c的值，即可求得f（﹣2014）的值．解答：解：∵f（x）=ax5+bx3+cx+1，∵1f=20135a+20133b+2013c+7=24+1=m，∴20145a+20143b+2014c=m﹣1，∴f（﹣2014）=a×（﹣2013）5+b×（﹣2013）3+c×（﹣2013）+1=﹣+1=2﹣m，∴f（﹣2014）=2﹣m．故选：D．点评：本题考查了求函数的值，解题的关键是利用“整体代入法”求函数的值，在整体代换的过程中运用了函数的奇偶性．属于基础题．2.B考点：复合函数的单调性．专题：函数的性质及应用．分析：由已知中f（x）=log a（6﹣ax）在[0，2]上为减函数，结合底数的范围，可得内函数为减函数，则外函数必为增函数，再由真数必为正，可得a的取值范围．解答：解：若函数f（x）=log a（6﹣ax）在[0，2]上为减函数，则解得a∈（1，3）故选B点评：本题考查的知识点是复合函数的单调性，其中根据已知分析出内函数为减函数，则外函数必为增函数，是解答的关键3.B【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】先判断出a∈（0，1），b，c∈（1，+∞），再用指数的运算性质，将指数式化为同底式，进而可以比较大小．【解答】解：a=（）﹣2=∈（0，1），b=40.3=20.6＞1，c=80.25=20.75＞1，且20.75＞20.6，故a＜b＜c，故选：B【点评】本题考查的知识点是指数函数的单调性，指数式比较大小，难度中档．4.B【考点】指、对数不等式的解法．【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】由题意可知，a x＞x2﹣在（﹣1，1）上恒成立，令g（x）=a x，m（x）=x2﹣，结合图象，列出不等式组，解不等式组，求出a的取值范围．【解答】解：若当x∈（﹣1，1）时，均有f（x）＜，即a x＞x2﹣在（﹣1，1）上恒成立，令g（x）=a x，m（x）=x2﹣，由图象知：若0＜a＜1时，g（1）≥m（1），即a≥1﹣=，此时≤a＜1；当a＞1时，g（﹣1）≥m（1），即a﹣1≥1﹣=，此时a≤2，此时1＜a≤2．综上≤a＜1或1＜a≤2．故选：B．【点评】本题考查不等式组的解法，将不等式关系转化为函数的图象关系是解决本题的关键．，体现了数形结合和转化的数学思想．5.C【考点】二次函数的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数的函数值f（）=﹣，f（0）=﹣4，结合函数的图象即可求解【解答】解：∵f（x）=x2﹣3x﹣4=（x﹣）2﹣，∴f（）=﹣，又f（0）=﹣4，故由二次函数图象可知：m的值最小为；最大为3．m的取值范围是：[，3]，故选：C【点评】本题考查了二次函数的性质，特别是利用抛物线的对称特点进行解题，属于基础题．6.D【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】根据函数的奇偶性和单调性的判断方法，即可得到在其定义域内既是奇函数又是减函数的函数．【解答】解：对于A．函数的定义域为{x|x≠0且x∈R}，关于原点对称，f（﹣x）=f（x），则为偶函数，故A不满足；对于B．定义域R关于原点对称，f（﹣x）≠﹣f（x）且≠f（x），则为非奇非偶函数，故B不满足；对于C．y=x为奇函数，在R上是增函数，故C不满足；对于D．定义域R关于原点对称，f（﹣x）=﹣（﹣x）3=﹣f（x），则为奇函数，y′=﹣3x2≤0，则为减函数，故D满足．故选D．【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查定义法和导数、及性质的运用，考查运算能力，属于基础题．7.C考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数f（x）=2x﹣1+log2x，在（0，+∞）单调递增，f（1）=1，f（）=﹣1，可判断分析．解答：解：∵函数f（x）=2x﹣1+log2x，在（0，+∞）单调递增．∴f（1）=1，f（）=﹣1，∴根据函数的零点的判断方法得出：零点所在的一个区间是（），故选：C．点评：本题考查了函数的性质，函数的零点的判断方法，属于容易题．8.C【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域．【专题】计算题；综合题．【分析】先配方利用定义域值域，分析确定m的范围．【解答】解：y=x2﹣3x﹣4=x2﹣3x+﹣=（x﹣）2﹣定义域为〔0，m〕那么在x=0时函数值最大即y最大=（0﹣）2﹣=﹣=﹣4又值域为〔﹣，﹣4〕即当x=m时，函数最小且y最小=﹣即﹣≤（m﹣）2﹣≤﹣40≤（m﹣）2≤即m≥（1）即（m﹣）2≤m﹣≥﹣3且m﹣≤0≤m≤3 （2）所以：≤m≤3故选C．【点评】本题考查函数的定义域值域的求法，是中档题．9.B【考点】函数的概念及其构成要素．【专题】数形结合．【分析】本题考查的是函数的概念和图象问题．在解答时首先要对函数的概念从两个方面进行理解：一是对于定义域内的任意一个自变量在值域当中都有唯一确定的元素与之对应，二是满足一对一、多对一的标准，绝不能出现一对多的现象．【解答】解：由题意可知：M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，对在集合M中（0，2]内的元素没有像，所以不对；对不符合一对一或多对一的原则，故不对；对在值域当中有的元素没有原像，所以不对；而符合函数的定义．故选：B．【点评】本题考查的是函数的概念和函数图象的综合类问题．在解答时充分体现了函数概念的知识、函数图象的知识以及问题转化的思想．值得同学们体会和反思．10.D考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据已知条件即得f（x）在（﹣1，0）上单调递减，f（﹣x﹣1）=f（x﹣1），所以f（）=f （﹣），而都在f（x）的单调递减区间上，所以可比较对应三个函数值的大小．解答：解：由已知条件可知，f（x）在（﹣1，0）上单调递减；∵y=f（x﹣1）是偶函数；∴f（﹣x﹣1）=f（x﹣1）；∴；∵f（x）在（﹣1，0）上单调递减，且；∴；即f（）＜f（﹣）＜f（﹣1）．故选D．点评：考查单调递减函数的定义，以及偶函数的概念，根据函数单调性比较函数值的大小11.C【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数的性质及应用．【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同即可．【解答】解：A．函数g（x）的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．B．函数f（x）和g（x）的定义域为R，两个函数的定义域相同，但对应法则不相同，不是同一函数．C．函数g（x）=x2，两个函数的定义域相同，对应法则相同，是同一函数．D．函数g（x）的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．故选C．【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同．12.D【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】常规题型．【分析】本题是选择题，可采用逐一检验的方法，只要不满足其中一条就能说明不正确．【解答】解：f（x）=sinx是奇函数，但其在区间[﹣1，1]上单调递增，故A错；∵f（x）=﹣|x+1|，∴f（﹣x）=﹣|﹣x+1|≠﹣f（x），∴f（x）=﹣|x+1|不是奇函数，∴故B错；∵a＞1时，y=a x在[﹣1，1]上单调递增，y=a﹣x[﹣1，1]上单调递减，∴f（x）=（a x﹣a﹣x）在[﹣1，1]上单调递增，故C错；故选 D【点评】本题综合考查了函数的奇偶性与单调性，是函数这一部分的常见好题．13.C【考点】函数单调性的性质；偶函数．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用偶函数的性质，f（1）=f（﹣1），在[0，+∞）上是减函数，在（﹣∞，0）上单调递增，列出不等式，解出x的取值范围．【解答】解：∵f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，∴f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，由f（lgx）＞f（1），f（1）=f（﹣1）得：﹣1＜lgx＜1，∴＜x＜10，故答案选C．【点评】本题考查偶函数的性质及函数单调性的应用．14.D【考点】分段函数的应用．【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】由于函数f（x）是分段函数，且对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1）成立，得到x=0时，f（x）=k（1﹣a2），进而得到，关于a的方程（3﹣a）2=k（1﹣a2）有实数解，即得△≥0，解出k即可．【解答】解：由于函数f（x）=，其中a∈R，则x=0时，f（x）=k（1﹣a2），又由对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1）成立．∴函数必须为连续函数，即在x=0附近的左右两侧函数值相等，∴（3﹣a）2=k（1﹣a2）即（k+1）a2﹣6a+9﹣k=0有实数解，所以△=62﹣4（k+1）（9﹣k）≥0，解得k≤0或k≥8．故答案为（﹣∞，0]∪[8，+∞）．故选D．【点评】本题考查了分段函数的运用，主要考查二次函数的性质，以及二次不等式的解法，考查运算能力，属于中档题．15.C考点：函数的值；对数的运算性质．专题：计算题．分析：本题考查的分段函数的求值问题，由函数解析式，我们可以先计算当x＞0时的a值，然后再计算当x≤0时的a值，最后综合即可．解答：解：当x＞0时，log2x=，∴x=；当x≤0时，2x=，∴x=﹣1．则实数a的值为：﹣1或，故选C．点评：分段函数求值问题分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，属于基础题．16.0【考点】对数函数图象与性质的综合应用；函数奇偶性的性质．【专题】计算题．【分析】由题意函数是偶函数，由偶函数的定义可以得到ln（x2+ax+1）=ln（x2﹣ax+1），进而得到ax=﹣ax在函数的定义域中总成立，即可判断出a的取值得到答案【解答】解：函数f（x）=ln（x2+ax+1）是偶函数∴f（x）=f（﹣x），即ln（x2+ax+1）=ln（x2﹣ax+1）∴ax=﹣ax在函数的定义域中总成立∴a=0故答案为0【点评】本题考查对数的性质及函数偶函数的性质，解题的关键是理解ax=﹣ax在函数的定义域中总成立，由此判断出参数的取值17.①②③【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域；指数函数的定义、解析式、定义域和值域；对数函数的值域与最值．【专题】计算题．【分析】根据①、②、③、④各个函数的定义域，求出各个函数的值域，判断正误即可．【解答】解：①中函数y=2x的定义域x≤0，值域y=2x∈（0，1]；原解错误；②函数y=的定义域是{x|x＞2}，值域y=∈（0，）；原解错误；③中函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，，y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，但它的定义域不一定是{x|﹣2≤x≤2}；原解错误④中函数y=log2x的值域是{y|y≤3}，y=log2x≤3，∴0＜x≤8，故①②③错，④正确．故答案为：①②③【点评】本题考查函数的定义域及其求法，函数的值域，指数函数的定义域和值域，对数函数的值域与最值，考查计算能力，高考常会考的题型．18.1考点：对数函数图象与性质的综合应用．专题：数形结合．分析：分别作出函数f（x）=﹣3+x和g（x）=log2x的图象，结合函数f（x）=﹣3+x和g（x）=log2x 的图象可知，在这两个函数的交点处函数h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值．解答：解：∵x＞0，∴f（x）=﹣x+3＜3，g（x）=log2x∈R，分别作出函数f（x）=﹣3+x和g（x）=log2x 的图象，结合函数f（x）=﹣3+x和g（x）=log2x的图象可知，h（x）=min{f（x），g（x）}的图象，在这两个函数的交点处函数h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值．解方程组得，∴函数h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值是1．故答案是1．点评：数形结合是求解这类问题的有效方法．19.考点：导数的运算．专题：导数的概念及应用．分析：画出函数f（x）的图象，由 f（f（a））≤2，可得 f（a）≥﹣2，数形结合求得实数a的取值范围．解答：解：∵函数f（x）=，它的图象如图所示：由f（f（a））≤2，可得 f（a）≥﹣2．由f（x）=﹣2，可得﹣x2=﹣2，x≥0，解得x=，故当f（f（a））≤2时，则实数a的取值范围是a≤；故答案为：点评：本题主要考查分段函数的应用，不等式的解法，关键得到f（a）≥﹣2．结合图形得到a的范围，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．20.1【考点】对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】首先分析题目已知2a=5b=10，求的值，故考虑到把a和b用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案．【解答】解：因为2a=5b=10，故a=log210，b=log510=1故答案为1．【点评】此题主要考查对数的运算性质的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握．21.【考点】函数的图象；分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的单调性及单调区间．【专题】作图题；数形结合．【分析】（1）根据x的符号分﹣2＜x≤0和0＜x≤2两种情况，去掉绝对值求出函数的解析式；（2）根据（1）的函数解析式，画出函数的图象；（3）根据函数的图象求出函数的值域和函数单调区间．【解答】解（1）由题意知，f（x）=1+（﹣2＜x≤2），当﹣2＜x≤0时，f（x）=1﹣x，当0＜x≤2时，f（x）=1，则f（x）=（2）函数图象如图：（3）由（2）的图象得，函数的值域为[1，3），函数的单调减区间为（﹣2，0]．【点评】本题考查了由函数解析式画出函数图象，根据图象求出函数的值域和单调区间，考查了作图和读图能力．22.【考点】函数恒成立问题；函数单调性的性质．【专题】计算题；综合题．【分析】（Ⅰ）由f（﹣1）=0，可得a﹣b+1=0即b=a+1，又对任意实数x均有f（x）≥0成立，可得恒成立，即（a﹣1）2≤0恒成立，从而可求出a，b的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f（x）=x2+2x+1，可得g（x）=x2+（2﹣k）x+1，由g（x）在x∈[﹣2，2]时是单调函数，可得，从而得出，解之即可得出k的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵f（﹣1）=0，∴a﹣b+1=0即b=a+1，又对任意实数x均有f（x）≥0成立∴恒成立，即（a﹣1）2≤0恒成立∴a=1，b=2；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f（x）=x2+2x+1∴g（x）=x2+（2﹣k）x+1∵g（x）在x∈[﹣2，2]时是单调函数，∴∴，即实数k的取值范围为（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞）．【点评】本题考查了函数的恒成立问题及函数单调性的应用，难度一般，关键是掌握函数单调性的应用．23.【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）在给定区间内任取两数x1，x2，只需判断f（x1）﹣f（x2）与0的大小就行；（2）由函数的单调性，即可求出最小值与最大值．【解答】解：（1）任取x1，x2∈（2，+∞），且x1＜x2，f（x1）﹣f（x2）==，∵x1＜x2，∴且x1﹣x2＜0，且x1，x2∈（2，+∞），∴x1x2﹣4＞0∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴f（x）在（2，+∞）上的单调递增；（2）任取x1，x2∈（1，2）且x1＜x2，f（x1）﹣f（x2）==，∵x1＜x2，∴且x1﹣x2＜0，且x1，x2∈（1，2），∴x1x2﹣4＜0，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，∴f（x）在（1，2）上的单调递减，由（1）知f（x）在（2，4）上单调递增，又f（1）=5，f（2）=4，f（4）=5，∴当x=1或x=4时函数f（x）有最大值5，当x=2时函数f（x）有最小值4．【点评】本题考查了运用定义法证明函数的单调性，连续函数在闭区间上的最值，注意的是最值可能是函数的极值也可能是区间端点的值．属于基础题．24.【考点】对数函数的定义域；集合关系中的参数取值问题．【专题】计算题．【分析】（1）由2﹣=≥0，解得﹣1＜x≤3，可得A，由a=2且（x﹣a﹣1）（2a﹣x）＞0 可得 3＜x＜4，即得B，再由两个集合的并集的定义求出A∪B．（2）由题意可得B⊆A，分a＞1、a=1、a＜1三种情况，分别求出实数a的取值范围，再求并集，即得所求．【解答】解：（1）由2﹣=≥0，解得﹣1＜x≤3，∴A=（﹣1，3]．由a=2且（x﹣a﹣1）（2a﹣x）＞0 可得 3＜x＜4，故B=（3，4），∴A∪B=（﹣1，4）．（2）∵A∩B=B，∴B⊆A．当a＞1时，A=（a+1，2a），有﹣1≤a+1＜2a≤3，即；当a=1时，B=ϕ不合题意（函数定义域是非空集合）；当a＜1时，A=（a+1，2a），有﹣1≤2a＜a+1≤3，即；综上：．【点评】本题主要考查对数函数的定义域，集合中参数的取值问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．。

高一数学必修一第二章基本初等函数综合素能检测及答案

第二章基本初等函数综合素能检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。

)1．函数y ＝log 12(x －1)的定义域是( )A ．[2，＋∞)B ．(1,2]C ．(－∞，2] D.⎣⎡⎭⎫32，＋∞ [答案] B[解析] log 12(x －1)≥0，∴0<x －1≤1，∴1<x ≤2.故选B.2．(·浙江文，2)已知函数f (x )＝log 2(x ＋1)，若f (α)＝1，则α＝( ) A ．0 B ．1 C ．1 D ．3 [答案] B[解析] 由题意知，f (α)＝log 2(α＋1)＝1，∴α＋1＝2，∴α＝1.3．已知集合A ＝{y |y ＝log 2x ，x >1}，B ＝{y |y ＝(12)x ，x >1}，则A ∩B ＝( )A ．{y |0<y <12} B ．{y |0<y <1}C ．{y |12<y <1} D ．∅[答案] A[解析] A ＝{y |y >0}，B ＝{y |0<y <12}∴A ∩B ＝{y |0<y <12}，故选A.4．(·重庆理，5)函数f (x )＝4x ＋12x 的图象( )A ．关于原点对称B ．关于直线y ＝x 对称C ．关于x 轴对称D ．关于y 轴对称 [答案] D[解析] ∵f (－x )＝2－x ＋12－x ＝2x ＋12x ＝f (x )∴f (x )是偶函数，其图象关于y 轴对称．5．(·辽宁文，10)设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1b＝2，则m ＝( )A.10 B ．10 C ．20 D ．100 [答案] A[解析] ∵2a ＝5b ＝m ∴a ＝log 2m b ＝log 5m ∴1a ＋1b ＝1log 2m ＋1log 5m ＝log m 2＋log m 5＝log m 10＝2 ∴m ＝10 选A.6．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧f (x ＋2) x ≤0log 12x x >0，则f (－8)等于( )A ．－1B ．0C ．1D ．2[答案] A[解析] f (－8)＝f (－6)＝f (－4)＝f (－2)＝f (0)＝f (2)＝log 122＝－1，选A.7．若定义域为区间(－2，－1)的函数f (x )＝log (2a －3)(x ＋2)，满足f (x )<0，则实数a 的取值范围是( )A.⎝⎛⎭⎫32，2 B ．(2，＋∞) C.⎝⎛⎭⎫32，＋∞ D.⎝⎛⎭⎫1，32 [答案] B[解析] ∵－2<x <－1，∴0<x ＋2<1，又f (x )＝log (2a －3)(x ＋2)<0， ∴2a －3>1，∴a >2.8．已知f (x )是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若f (lg x )>f (1)，则x 的取值范围是( )A ．(110，1)B ．(0，110)∪(1，＋∞)C ．(110，10) D ．(0,1)∪(10，＋∞)[答案] C[解析] ∵f (x )为偶函数， ∴f (lg x )>f (1)化为f (|lg x |)>f (1)，又f (x )在[0，＋∞)上为减函数，∴|lg x |<1，∴－1<lg x <1，∴110<x <10，选C.9．幂函数y ＝x m 2－3m －4(m ∈Z )的图象如下图所示，则m 的值为( )A ．－1<m <4B ．0或2C ．1或3D ．0,1,2或3[答案] D[解析] ∵y ＝x m 2－3m －4在第一象限为减函数 ∴m 2－3m －4<0即－1<m <4 又m ∈Z ∴m 的可能值为0,1,2,3. 代入函数解析式知都满足，∴选D.10．(09·北京理)为了得到函数y ＝lg x ＋310的图像，只需把函数y ＝lg x 的图像上所有的点( )A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 [答案] C[解析] y ＝lg x ＋310＝lg(x ＋3)－1需将y ＝lg x 图像先向左平移3个单位得y ＝lg(x ＋13)的图象，再向下平移1个单位得y ＝lg(x ＋3)－1的图象，故选C.11．已知log 12b <log 12a <log 12c ，则( ) A ．2b >2a >2c B ．2a >2b >2c C ．2c >2b >2aD ．2c >2a >2b[答案] A[解析] ∵由log 12b <log 12a <log 12c ，∴b >a >c ，又y ＝2x 为增函数，∴2b >2a >2c .故选A.12．若0<a <1，则下列各式中正确的是( )A ．log a (1－a )>0B ．a 1－a >1 C ．log a (1－a )<0 D ．(1－a )2>a 2 [答案] A[解析] 当0<a <1时，log a x 单调减，∵0<1－a <1，∴log a (1－a )>log a 1＝0.故选A.[点评] ①y ＝a x 单调减，0<1－a <1，∴a 1－a <a 0＝1. y ＝x 2在(0,1)上为增函数．当1－a >a ，即a <12时，(1－a )2>a 2；当1－a ＝a ，即a ＝12时，(1－a )2＝a 2；当1－a <a ，即12<a <1时，(1－a )2<a 2.②由于所给不等式在a ∈(0,1)上成立，故取a ＝12时有log a (1－a )＝log 1212＝1>0，a 1－a＝⎝⎛⎭⎫1212＝22<1，(1－a )2－a 2＝⎝⎛⎭⎫122－⎝⎛⎭⎫122＝0， ∴(1－a )2＝a 2，排除B 、C 、D ，故选A.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．函数y ＝a x (a >0，且a ≠1)在[1,3]上的最大值比最小值大a2，则a 的值是________．[答案] 22或62.[解析] 当a >1时，y ＝a x 在[1,3]上递增，故a 3－a ＝a 2，∴a ＝62；当0<a <1时，y ＝a x 在[1,3]上单调递减，故a －a 3＝a 2，∴a ＝22，∴a ＝22或62.[点评] 指数函数的最值问题一般都是用单调性解决．14．若函数f (2x )的定义域是[－1,1]，则f (log 2x )的定义域是________． [答案] [2，4][解析] ∵y ＝f (2x )的定义域是[－1,1]，∴12≤2x ≤2，∴y ＝f (x )的定义域是⎣⎡⎦⎤12，2，由12≤log 2x ≤2得，2≤x ≤4. 15．函数y ＝lg(4＋3x －x 2)的单调增区间为________．[答案] (－1，32][解析] 函数y ＝lg(4＋3x －x 2)的增区间即为函数y ＝4＋3x －x 2的增区间且4＋3x －x 2>0，因此所求区间为(－1，32]．16．已知：a ＝x m，b ＝x m2，c ＝x 1m ，0<x <1,0<m <1，则a ，b ，c 的大小顺序(从小到大)依次是__________．[答案] c ，a ，b[解析] 将a ＝x m ，b ＝x m2，c ＝x 1m 看作指数函数y ＝x P (0<x <1为常数，P 为变量)，在P 1＝m ，P 2＝m 2，P 3＝1m时的三个值，∵0<x <1，∴y ＝x P 关于变量P 是减函数，∵0<m <1，∴m 2<m <1m ，∴x m2>x m >x 1m ；∴c <a <b .三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题满分12分)在同一坐标系中，画出函数f (x )＝log 2(－x )和g (x )＝x ＋1的图象．当f (x )<g (x )时，求x 的取值范围．[解析] f (x )与g (x )的图象如图所示；显然当x ＝－1时，f (x )＝g (x )，由图可见，使f (x )<g (x )时，x 的取值范围是－1<x <0.18．(本题满分12分)把下列各数按从小到大顺序排列起来． ⎝⎛⎭⎫340，⎝⎛⎭⎫2334，⎝⎛⎭⎫－323，⎝⎛⎭⎫32－45，⎝⎛⎭⎫－433， log 2332，log 143，log 34，log 35，log 142.[分析] 先区分正负，正的找出大于1的，小于1的，再比较．[解析] 首先⎝⎛⎭⎫340＝1；⎝⎛⎭⎫2334、⎝⎛⎭⎫32－45∈(0,1)；log 35、log 34都大于1；log 2332＝－1；⎝⎛⎭⎫－323，⎝⎛⎭⎫－433都小于－1，log 142＝－12，－1<log 143<0. (1)⎝⎛⎭⎫32－45＝⎝⎛⎭⎫2345，∵y ＝⎝⎛⎭⎫23x 为减函数，34<45，∴⎝⎛⎭⎫2334>⎝⎛⎭⎫2345＝⎝⎛⎭⎫32－45；(2)∵y ＝x 3为增函数，－32<－43<－1，∴⎝⎛⎭⎫－323<⎝⎛⎭⎫－433<－1； (3)y ＝log 14x 为减函数，∴－12＝log 142>log 143>log 144＝－1；(4)y ＝log 3x 为增函数，∴log 35>log 34>log 33＝1.综上可知，⎝⎛⎭⎫－323<⎝⎛⎭⎫－433<log 143<log 142<⎝⎛⎭⎫32－45<⎝⎛⎭⎫2334<⎝⎛⎭⎫340<log 34<log 35. 19．(本题满分12分)已知f (x ) 是偶函数，当x ≥0时，f (x )＝a x (a >1)，若不等式f (x )≤4的解集为[－2,2]，求a 的值．[解析] 当x <0时，－x >0，f (－x )＝a －x ， ∵f (x )为偶函数，∴f (x )＝a －x ， ∴f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧a x x ≥0⎝⎛⎭⎫1a x x <0，∴a >1，∴f (x )≤4化为⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥0，a x ≤4，或⎩⎪⎨⎪⎧x <0⎝⎛⎭⎫1a x ≤4，∴0≤x ≤log a 4或－log a 4≤x <0，由条件知log a 4＝2，∴a ＝2.20．(本题满分12分)在已给出的坐标系中，绘出同时符合下列条件的一个函数f (x )的图象．(1)f (x )的定义域为[－2,2]；(2)f (x )是奇函数； (3)f (x )在(0,2]上递减；(4)f (x )是既有最大值，也有最小值； (5)f (1)＝0.[解析] ∵f (x )是奇函数， ∴f (x )的图象关于原点对称，∵f (x )的定义域为[－2，2]，∴f (0)＝0，由f (x )在(0,2]上递减知f (x )在[－2,0)上递减，由f (1)＝0知f (－1)＝－f (1)＝0，符合一个条件的一个函数的图象如图．[点评] 符合上述条件的函数不只一个，只要画出符合条件的一个即可，再结合学过的一次、二次、幂、指、对函数可知，最简单的为一次函数．下图都是符合要求的．21．(本题满分12分)设a >0，f (x )＝e xa ＋aex 是R 上的偶函数．(1)求a 的值；(2)证明f (x )在(0，＋∞)上是增函数．[解析] (1)依题意，对一切x ∈R 有f (－x )＝f (x )成立，即e x a ＋a e x ＝1aex ＋ae x ，∴⎝⎛⎭⎫a －1a ⎝⎛⎭⎫e x －1e x ＝0，对一切x ∈R 成立，由此得到a －1a＝0，∴a 2＝1，又a >0，∴a ＝1.(2)设0<x 1<x 2，f (x 1)－f (x 2)＝ex 1－ex 2＋1ex 1－1ex 2＝(ex 2－ex 1)<0∴f (x 1)<f (x 2)，∴f (x )在(0，＋∞)上为增函数．22．(本题满分14分)某民营企业生产A 、B 两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与成正比，其关系如图1，B 产品的利润与的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与单位：万元)(1)分别将A 、B 两种产品的利润表示为的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A 、B 两种产品的生产，问：怎样分配这10万元，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元？(精确到1万元)[解析] (1)设各x 万元时，A 产品利润为f (x )万元，B 产品利润为g (x )万元，由题设f (x )＝k 1x ，g (x )＝k 2x ，由图知f (1)＝14，∴k 1＝14，又g (4)＝52，∴k 2＝54，从而：f (x )＝14x (x ≥0)，g (x )＝54x (x ≥0)．(2)设A 产品投入x 万元，则B 产品投入10－x 万元；设企业利润为y 万元．y ＝f (x )＋g (10－x )＝x 4＋5410－x (0≤x ≤10)，令10－x ＝t ，则0≤t ≤10，∴y ＝10－t 24＋54t ＝－14(t －52)2＋6516(0≤t ≤10)，当t ＝52时，y max ＝6516≈4，此时x ＝10－254＝3.75.∴当A 产品投入3.75万元，B 产品投入6.25万元时，企业获得最大利润约4万元．。

(完整word版)高一年级数学《基本初等函数》测试题

高一数学《基本初等函数》测试班级姓名座号一、选择题（共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、下列函数是幂函数的是Ａ、22y x = B 、3y x x =+ C 、3xy = D 、12y x = 2、计算331log 12log 22-= A. 3 B. 23 C. 21D.33、设集合等于A ．}1|{>x xB ．}5.0|{-<x xC ．}1|{-<x xD ．}11|{>-<x x x 或4、若210,5100==ba，则b a +2=A 、0B 、1C 、2D 、3 5、函数12y=log (21)x -的定义域为A ．（21，+∞） B ．［1，+∞) C ．（21，1] D ．（－∞，1） 6、已知f(x)=|lgx|,则11()()(2)43f f f 、、的大小关系是A. )41()31()2(f f f >>B. )2()31()41(f f f >>C. )31()41()2(f f f >>D. )2()41()31(f f f >>7、在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是A 、52a a ><或B 、2335a a <<<<或C 、25a <<D 、34a <<8、已知()log a f x x =，()log b g x x =，()log c r x x =，()log d h x x =的图象如图所示则a,b,c,d 的大小为A.c d a b <<<B.c d b a <<<C.d c a b <<<D.d c b a <<< 9．方程2||lg +=x x 的解的个数为A 、0B 、1C 、2D 、310、已知2)(xx e e x f --=，则下列正确的是BA x xB x x A ⋂>=<+=则},0||log |{},012|{2A ．奇函数，在R 上为增函数B ．偶函数，在R 上为增函数C ．奇函数，在R 上为减函数D ．偶函数，在R 上为减函数 11、已知031log 31log >>b a，则a,b 的关系是 A 1<b<a B 1<a<b C 0<a<b<1 D 0<b<a<112、世界人口已超过56亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可相当于一个A ．新加坡（270万）B ．香港（560万）C ．瑞士（700万）D ．上海（1200万） 13、若函数 ()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为A 、24 B 、22 C 、14 D 、1214、已知0<a <1，则函数xy a =和2(1)y a x =-在同坐标系中的图象只能是图中的题号 1234567891011121314答案二、填空题．(每小题3分，共18分)15．幂函数)(x f 的图象过点（2，22），则)(x f = 。

高一数学基本初等函数测试题1(含答案)

高一数学基本初等函数测试题1（含答案）1．若32a=,则33log 82log 6-用a 的代数式可表示为（） ()A a －2 ()B 3a －(1+a )2 ()C 5a －2 ()D 3a －a 22．下列函数中，值域为(0,)+∞的是（）()A 125x y -= ()B 11()3x y -= ()C y =()D y = 3．设1a >，实数,x y 满足()xf x a =，则函数()f x 的图象形状大致是（4．世界人口已超过56亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可相当于一个（）()A 新加坡（270万） ()B 香港（560万） ()C 瑞士（700万）()D 上海（1200万）5．已知函数log (2)a y ax =-在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（）()A （0，1） ()B （0，2） ()C （1，2） ()D [2，+∞)6．函数lg(1)(01)()1lg() (10)1x x f x x x -≤<⎧⎪=⎨-<<⎪+⎩，则它是（） ()A 偶函数且有反函数 ()B 奇函数且有反函数()C 非奇非偶函数且有反函数 ()D 无反函数7．函数()1log 15.0-=x y 的定义域是 . 8．化简⨯53x x35x x×35x x= .9．定义在(0,)+∞上的函数对任意的,(0,)x y ∈+∞，都有()()()f x f y f xy +=，且当01x << 上时，有()0f x >，则()f x 在(0,)+∞上的单调性是 .10．若直线a y 2=与函数()1,01≠>-=a a a y x 的图像有两个公共点，则a 的取值范围是 .11．（12分）（Ⅰ）求x x x x f -+--=4lg 32)(的定义域；（Ⅱ）求212)(x x g -=的值域．12．（14分）若()1log 3,()2log 2x x f x g x =+=，试比较()f x 与()g x 的大小.13．（14分）已知函数()x f 满足()()()1,01log 12≠>--=-a a x x a a x f a ，（Ⅰ）求()x f 的解析式并判断其单调性；(Ⅱ)对定义在()1,1-上的函数()x f ，若()()0112<-+-m f m f ，求m 的取值范围；（Ⅲ）当()2,∞-∈x 时，关于x 的不等式()04<-x f 恒成立，求a 的取值范围.参考答案（仅供参考）：ABADCB ， (1,2)， 1，单调递减， 1(0,)211．（Ⅰ）{243}x x x ≤<≠且（Ⅱ）(0,2]12．f (x)-g(x)=log x 3x-log x 4=log x43x .当0<x<1时，f(x)>g(x);当x=34时，f(x)=g(x);当1<x<34时，f(x)<g(x);当x>34时，f(x)>g(x). 13．（Ⅰ） 21()()1x x a f x a a a=-- ……………………………………………2′ 证明在(1,1)-上单调递增 ……………………………………4′ （Ⅱ）判断函数()f x 为奇函数，22111111111m m m m m -<-<⎧⎪-<-<⇒<<⎨⎪-<-⎩……………4′（Ⅲ）[2(1,2-U …………………………………4′。

高一数学第二章基本初等函数习题

第二章基本初等函数[基础训练A 组]一、选择题1．下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（）A ．2x y = B ．x x y 2=C ．)10(log ≠>=a a a y x a 且 D ．x a a y log = 2．下列函数中是奇函数的有几个（） ①11x x a y a +=-②2lg(1)33x y x -=+-③x y x =④1log 1a x y x +=- A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．函数y x =3与y x =--3的图象关于下列那种图形对称( )A ．x 轴B ．y 轴C ．直线y x =D ．原点中心对称4．已知13x x -+=，则3322x x -+值为（）A. B. C. D. -5．函数y =的定义域是（）A ．[1,)+∞B ．2(,)3+∞C ．2[,1]3D ．2(,1]36．三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（）A. 60.70.70.7log 66<<B. 60.70.70.76log 6<<C ．0.760.7log 660.7<< D. 60.70.7log 60.76<<7．若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（）A ．3ln xB ．3ln 4x +C ．3x eD ．34x e + 二、填空题1．985316,8,4,2,2从小到大的排列顺序是。

2．化简11410104848++的值等于__________。

3．计算：(log )log log 2222545415-++=。

4．已知x y x y 224250+--+=，则log ()x x y 的值是_____________。

5．方程33131=++-x x的解是_____________。

6．函数1218x y -=的定义域是______；值域是______.7．判断函数2lg(y x x =的奇偶性。

#【数学】第二章《基本初等函数》测试(2)(新人教A版必修1)

新课标高一数学同步测试第二章测试一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1．已知p >q >1,0<a <1,则下列各式中正确的是（）A ．q pa a >B ．a a qp >C ．q pa a--> D ．a a q p -->2．已知c x b ax x f ++=)((a ，b ，c 是常数)的反函数352)(1-+=-x x x f ，则（）A ．a =3，b =5，c =－2B ．a =3，b =－2，c =5C ．a =2，b =3，c =5D ．a =2，b =－5，c =33．函数x y a log =当x >2 时恒有y >1，则a 的取值范围是（）A ．1221≠≤≤a a 且 B ．02121≤<≤<a a 或 C ．21≤<a D ．2101≤<≥a a 或4．函数f(x )的图象与函数g (x )=(21)x的图象关于直线y =x 对称，则f (2x -x 2)的单调减区间为（） A ．（-∞，1）B ．[1，+∞]C ．（0，1）D ．[1，2] 5．函数y =11+-x x ,x ∈(0,1)的值域是（）A ．[ -1，0)B ．（-1，0]C ．（-1，0）D ．[-1，0]6．设g (x )为R 上不恒等于0的奇函数，)(111)(x g b a x f x⎪⎭⎫⎝⎛+-=(a ＞0且a ≠1)为偶函数，则常数b 的值为（）A ．2B ．1C ．21 D ．与a 有关的值7．设f (x )=a x ，g (x )=x 31，h (x )=log a x ，a 满足log a (1－a 2)＞0，那么当x ＞1时必有（）A ．h (x )＜g (x )＜f (x )B ．h (x )＜f (x )＜g (x )C ．f(x )＜g (x )＜h (x )D ．f (x )＜h (x )＜g (x ) 8．函数xx x a y --=22(a ＞0)的定义域是（）A ．［－a ，a ］B ．［－a ，0］∪(0，a )C ．(0，a )D ．［－a ，0］9．lgx +lgy =2lg (x －2y )，则yx2log 的值的集合是（）A ．｛1｝B ．｛2｝C ．｛1，0｝D ．｛2，0｝10．函数x xx y +=的图象是（）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11．按以下法则建立函数f (x )：对于任何实数x ，函数f (x )的值都是3－x 与x 2－4x +3中的最大者，则函数f (x )的最小值等于 . 12．设函数c bx x x x f ++=)(，给出四个命题： ①0=c 时，有)()(x f x f -=-成立；②c b ,0=﹥0时，方程0)(=x f ，只有一个实数根； ③)(x f y =的图象关于点（0,c ）对称； ④方程0)(=x f ，至多有两个实数根.上述四个命题中所有正确的命题序号是。

高一数学《基本初等函数》测试题

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高一数学第二章《基本初等函数》单元测试卷4

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高一数学必修一第二章基本初等函数综合素能检测及答案

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高一数学基本初等函数测试题1(含答案)

高一数学第二章 基本初等函数习题

#【数学】第二章《基本初等函数》测试(2)(新人教A版必修1)

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