市场调查11统计分析
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活力工商·财富营销
第五节 方差分析
活力工商·财富营销
方差分析
• 方差分析：两组以上均值差异的检验 • 构成：
1、一个以上的定类自变量，也称为因子。 2、定量的因变量
活力工商·财富营销
一、单因子方差分析
（一）基本分析思路：
1、将全部数据的总变差分解为两大部分：TV=VB + VW。
mn
（1）总离差平方和TV：实验数据的总误差。TV
之差。R=Xmax —Xmin
Q Q3 Q1
• 3、四分位差：对于一组按顺序大小排列的数据，
处于3/4位置的数据与处于1/4位置的数据之间的差值
。Q Q3 Q1
Q1的位置=（n+1）/4 Q3的位置= 3（n+1）/4
n
4、标准差 (xi x) σ i1
活力工商·财富营销
n 1
小结
变量类别 类别变量
关 爱 生 命 ， 关注安 全。2021年 1月 9日星 期六1时 9分31秒 13:09:319 January 2021
•
仪 器 设 备 勤 保养， 生产自 然更顺 畅。下 午1时9分 31秒 下午1时 9分13:09:3121.1.9
•
该 说 说 到 ， 说到做 到，做 到有效 。21.1.921.1.913:0913:09:3113:09:31Jan-21
( yi y)2
i 1
i1
n 1
n 1
n
(xi x)( yi y)
i 1
n
n
(xi x)2 ( yi y)2
i 1
i 1
活力工商·财富营销
（二）SPSS应用-双变量相关分析
主程序【Analysis->Correlate->Bivariate】
活力工商·财富营销
三、偏相关分析
（一）相关概念
活力工商·财富营销
（二）集中趋势指标
• 1、集中趋势指标——用来代表一组数据 的一个典型值。
• 2、包括：
众数 中位值 平均数
活力工商·财富营销
（1）众数
❖
众数: 在众多数值中出现次数最多的一个
数值。
（2）中位值
•
中位值(Median) Md ：按大小顺序排列
，处于一组数据中央位置的数值。
活力工商·财富营销
（二）关键统计指标（续）
• 适用条件： （1）单元格的数据必须为绝对数。 （2）单元格中的预期频数小于5时，无法进行卡方 检验。 （3）如果单元中观测值<10,或者表格为2x2表格 时，应采用矫正值（correction）。
活力工商·财富营销
（三）SPSS应用
主程序：【Analyze—>Descriptive Statistics—>Crosstabs】
（3）平均数
X Xi
活力工商·财富营销
N
小结：集中趋势指标的比较
统计概念 众数
中位值
主要适用 类别变量 顺序变量
均值
等距变量、 定比变量
局限性 可能出现双众数
忽略极端
易受极端的影响
活力工商·财富营销
案例：“众数”营销
• 电影营销：最广大的受众 • 网络营销：最屌丝的用户 • 电视营销：最草根的观众
•
减 少 浪 费 ， 降低成 本，气 氛融洽 ，工作 规范， 提升品 质，安 全保证 。2021年 1月9日 星期 六下午 1时9分 31秒13:09:3121.1.9
•
神 是 责 任 ， 安全的 方针是 第一。 2021年 1月下午 1时9分 21.1.913:09January 9, 2021
•
存在的关联。 2. 单调关联：一个变量随另一个变量的增减而变化 3. 线性相关：两个变量之间存在直线关系 4. 曲线相关：两个变量之间存在曲线关系
活力工商·财富营销
二、双变量相关分析
（一）Pearson简单相关系数
r covxy sxsy
n (xi x)( yi y)
i 1
n 1
n
n
(xi x)2
。
适应条件:
➢ 自变量为定类、定序数据。
➢ 数据为频数，且所有观测值的频数>5。
活力工商·财富营销
（二）SPSS应用
主程序： 【Analyze->Nonparametric Tests->Chi-Square】
活力工商·财富营销
二、多个样本的卡方检验
（一）列联表概述 • 列联表可同时描述两个或两个以上的变量的情况。 • SPSS主程序【Analyze->Descriptive Statistics->Crosstabs】
活力工商·财富营销
2、用方差确定统计显著性。
• 零假设：不同组的总体均值不存在差异。
F VB /(m 1) VW /(n m)
• 判断法则：
➢ F值大于临界值，存在差异。反之，没有差异 ➢ F检验概率>α,肯定原假设，因子影响不显著；
F检验概率<α，则否定原假设，因子影响显著。
活力工商·财富营销
活力工商·财富营销
•
等 待 是 失 败 的源头 ，行动 是成功 的开始 。21.1.921.1.9Saturday, January 09, 2021
•
安 全 用 电 ， 节约用 水，消 防设施 ，定期 维护。 13:09:3113:09:3113:091/9/2021 1:09:31 PM
•
事 故 教 训 是 镜子， 安全经 验是明 灯。21.1.913:09:3113:09Jan-219-Jan-21
统计分析
工商管理系 黄春艾
活力工商·财富营销
•
统计分析——对调查所得数据进行定
量分析，以揭示事物内在的数量关系、规
律和发展趋势的一种资料分析方法。
活力工商·财富营销
统计分析在商业竞争中的作用？
活力工商·财富营销
统计分析在商业竞争中的 作用
• 提供清晰准确的数据，对市场进行简化和 精确描述
• 科学预测市场趋势的重要方法 • 探析变量间因果关系，为市场决策提供准
(Yij Y )2
i1 j1
（2）组间变差VB：为Y的变差中与X的组均值变差有关的部分
，代表X类别之间的变差，即X因子所导致的变差。
（3）组内变差VW：为Y的变差中与X的组内变差有关的部分
，代表随机因素导致的变差。
m
VB n(Yi Y )2 i 1
mn
VW
(Yij Yi )2
i1 j1
• 分类： • 1、相关性检验 • 2、差异性检验
– 参数检验（定量数据） – 非参数检验（非定量数据）
活力工商·财富营销
x 0
四、单样本的参数检验
（一）大样本的Z 检验
z x 0
s
n
x
：样本Байду номын сангаас值；
0 ：假设的总体均值；
n ：样本大小；
S n ：标准误差
判断活力法工商则·：财富Z营>销Zα，否定零假设； Z<Zα，接受零假设
（二）小样本的t检验
t
X u S
n 1
判断法则：t>tα，否定零假设； t<tα，接受零假设
活力工商·财富营销
（三） 比例的假设检验
Z P P0 P0 (1 P0 ) N
判断法则：Z>Zα，否定零假 设； Z<Zα，接受零假设
活力工商·财富营销
（四）SPSS 应用
• 主程序为【Analyze->compare meansone-sample T test】
确依据 • 充分了解竞争环境，判断竞争对手策略
活力工商·财富营销
特别提示：勿陷入统计陷阱！ 应对方法：多因素分析——大数据！
活力工商·财富营销
第一节 描述分析
活力工商·财富营销
（一）频数分布[frequency
d➢is频tr数ib：u变ti量on的]某类情况出现的次数。
➢关键指标：集中趋势指标和离散趋势指标。
• 2、多选题的频数分析 • 多选项统计主程序：【Analyze->Multiple Response
】
•
活力工商·财富营销
第二节 参数估计
活力工商·财富营销
一、参数估计的概念
➢（一）参数估计——根据一个随机样本的统计值来 代表总体的参数值。 ➢（二）参数估计的方法： 点值估计：以一个最适当的样本统计值来代表总体 的参数值。 间距估计：以两个数值之间的间距来估计参数值。
集中趋势 测量
众数
顺序变量 中位值
等距变量 定比变量
活力工商·财富营销
均值
离散程度 测量
异众比率
极差、 四分位差
标准差
（四）SPSS应用
• 1、单选题的频数分析
• 主程序【Analyze->Descriptive Statistics->Frequencies
】
•
活力工商·财富营销
（四）SPSS应用
•
跨 越 今 日 的 视野， 扩展21世 纪的 眼光。 13:09:3113:09:3113:09Saturday, January 09, 2021
•
多 一 份 防 范 意识， 少一份 生命危 险。21.1.921.1.913:09:3113:09:31January 9, 2021
•
灾 害 常 生 于 疏忽， 祸患多 起于细 末。2021年 1月 9日下 午1时9分 21.1.921.1.9
（二）SPSS应用-单因子方差分析
主程序： 【Analyze->Compare means->One-way ANOVA】
活力工商·财富营销
二、N因子方差分析
（一）基本分析思路 1、将总变差分解为：TV=归因于X1的变差+归因于
X2的变差+归因于X1和X2交互效应的变差+VW 2、检验总效应的显著性。 3、检验交互效应的显著性
活力工商·财富营销
（二）关键统计指标
卡方： 2 用于检验列联表中的相关关系是否具
有统计显著性
• 公式： 2
(Oij Eij ) 2 Eij
Eij
nr nc n
O为实际单元频数， E为预期单元频数。
nr—行总数；nc—列总数；n—总样本规模。
卡方统计的自由度df=(r-1)x(c-1)
• 检验法则： 2 >临界值，否定零假设，不适合某分布，差异显著； 2<临界值，接受零假设，适合某分布，差异不显著。
活力工商·财富营销
第四节 卡方检验
活力工商·财富营销
一、单个样本的卡方检验
（一）总体分布的卡方检验
•
Oi：第i类的观察值；
2 k (Oi Ei )2
ii
Ei
• Ei：第i类的期望值； • k为类别； • 自由度为k-1。
检验法则：
• •
；22
>临界值，否定零假设，不适合某分布，差异显著 <临界值，接受零假设，适合某分布，差异不显著
活力工商·财富营销
1、用均值进行间距估计
[ x k ( s ), x k ( s )]
n
n
➢可信度：95％ k=1.96
➢可信度：99% k=2.58
2.5% -A
95%
置信区间示意图
A 2.5%
活力工商·财富营销
2、用百分比的间距估计
[ p k p(1 p) , p k p(1 p) ]
n
n
活力工商·财富营销
第三节 假设检验
活力工商·财富营销
一、假设检验定义
• 假设检验——首先假设总体的情况，然后 用一个随机样本的统计值来检验假设是否正 确。
• 思路：
提出 假设
抽样 调查
统计 检验
得出 结论
活力工商·财富营销
二、假设检验的基本步骤
1、建立假设
零假设（H0）：是根据对某一总体 特征初步了解而作出的假设。
判断法则：F概率>0.05,接受原假设，无交互效应。
4、检验主效应的显著性。
判断法则：F概率<0.05,否定原假设，因子的不同水平对因
变量有显著影响。
活力工商·财富营销
第六节 相关分析
活力工商·财富营销
一、变量之间关联的类型
关联——两个变量之间的一种稳固、系统的联系。 包括： 1. 非单调关联：一个变量是否存在和另一个变量是否
2、选择显著性水平
备择假设(H1)：与零假设相对立的 假设。
3、统计检验
4、比较概率/临界值
5、得出结论
活力工商·财富营销
第一类错误（弃真错误）：样本结 果拒绝了实际上正确的零假设。其 发生概率为α。 第二类错误（取伪错误）：样本结 果接受了实际上错误的零假设。其 发生概率为 β。
三、假设检验的分类
活力工商·财富营销
数据统计分析成为精准营销利器！
活力工商·财富营销
（三）离散程度指标
• 1、离散程度指标——反应数据对集中趋势的偏离程度的统 计量。
• 2、包括： 异众比率 级差 四分位差 标准差
活力工商·财富营销
• 1、异众比率：非众值次数与全部个案总数的比率
vR
n fmo n
• 2、级差（全距）：一组数据中最大值与最小值
•
品 质 是 生 产 出来的 ，不是 靠检验 出来的 。2021年 1月9日 星期 六1时9分 31秒 Saturday, January 09, 2021
•
偏相关分析——用于测量在控制了一个或 多个其他变量的基础上，XY两个变量之间的 关系。
rXY ,Z
rXY rXZ rYZ 1 rXZ 2 1 rYZ 2
活力工商·财富营销
（二）SPSS应用-偏相关分析
主程序【Analysis->Correlate->Partial】
活力工商·财富营销
活力工商·财富营销
第五节 方差分析
活力工商·财富营销
方差分析
• 方差分析：两组以上均值差异的检验 • 构成：
1、一个以上的定类自变量，也称为因子。 2、定量的因变量
活力工商·财富营销
一、单因子方差分析
（一）基本分析思路：
1、将全部数据的总变差分解为两大部分：TV=VB + VW。
mn
（1）总离差平方和TV：实验数据的总误差。TV
之差。R=Xmax —Xmin
Q Q3 Q1
• 3、四分位差：对于一组按顺序大小排列的数据，
处于3/4位置的数据与处于1/4位置的数据之间的差值
。Q Q3 Q1
Q1的位置=（n+1）/4 Q3的位置= 3（n+1）/4
n
4、标准差 (xi x) σ i1
活力工商·财富营销
n 1
小结
变量类别 类别变量
关 爱 生 命 ， 关注安 全。2021年 1月 9日星 期六1时 9分31秒 13:09:319 January 2021
•
仪 器 设 备 勤 保养， 生产自 然更顺 畅。下 午1时9分 31秒 下午1时 9分13:09:3121.1.9
•
该 说 说 到 ， 说到做 到，做 到有效 。21.1.921.1.913:0913:09:3113:09:31Jan-21
( yi y)2
i 1
i1
n 1
n 1
n
(xi x)( yi y)
i 1
n
n
(xi x)2 ( yi y)2
i 1
i 1
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（二）SPSS应用-双变量相关分析
主程序【Analysis->Correlate->Bivariate】
活力工商·财富营销
三、偏相关分析
（一）相关概念
活力工商·财富营销
（二）集中趋势指标
• 1、集中趋势指标——用来代表一组数据 的一个典型值。
• 2、包括：
众数 中位值 平均数
活力工商·财富营销
（1）众数
❖
众数: 在众多数值中出现次数最多的一个
数值。
（2）中位值
•
中位值(Median) Md ：按大小顺序排列
，处于一组数据中央位置的数值。
活力工商·财富营销
（二）关键统计指标（续）
• 适用条件： （1）单元格的数据必须为绝对数。 （2）单元格中的预期频数小于5时，无法进行卡方 检验。 （3）如果单元中观测值<10,或者表格为2x2表格 时，应采用矫正值（correction）。
活力工商·财富营销
（三）SPSS应用
主程序：【Analyze—>Descriptive Statistics—>Crosstabs】
（3）平均数
X Xi
活力工商·财富营销
N
小结：集中趋势指标的比较
统计概念 众数
中位值
主要适用 类别变量 顺序变量
均值
等距变量、 定比变量
局限性 可能出现双众数
忽略极端
易受极端的影响
活力工商·财富营销
案例：“众数”营销
• 电影营销：最广大的受众 • 网络营销：最屌丝的用户 • 电视营销：最草根的观众
•
减 少 浪 费 ， 降低成 本，气 氛融洽 ，工作 规范， 提升品 质，安 全保证 。2021年 1月9日 星期 六下午 1时9分 31秒13:09:3121.1.9
•
神 是 责 任 ， 安全的 方针是 第一。 2021年 1月下午 1时9分 21.1.913:09January 9, 2021
•
存在的关联。 2. 单调关联：一个变量随另一个变量的增减而变化 3. 线性相关：两个变量之间存在直线关系 4. 曲线相关：两个变量之间存在曲线关系
活力工商·财富营销
二、双变量相关分析
（一）Pearson简单相关系数
r covxy sxsy
n (xi x)( yi y)
i 1
n 1
n
n
(xi x)2
。
适应条件:
➢ 自变量为定类、定序数据。
➢ 数据为频数，且所有观测值的频数>5。
活力工商·财富营销
（二）SPSS应用
主程序： 【Analyze->Nonparametric Tests->Chi-Square】
活力工商·财富营销
二、多个样本的卡方检验
（一）列联表概述 • 列联表可同时描述两个或两个以上的变量的情况。 • SPSS主程序【Analyze->Descriptive Statistics->Crosstabs】
活力工商·财富营销
2、用方差确定统计显著性。
• 零假设：不同组的总体均值不存在差异。
F VB /(m 1) VW /(n m)
• 判断法则：
➢ F值大于临界值，存在差异。反之，没有差异 ➢ F检验概率>α,肯定原假设，因子影响不显著；
F检验概率<α，则否定原假设，因子影响显著。
活力工商·财富营销
活力工商·财富营销
•
等 待 是 失 败 的源头 ，行动 是成功 的开始 。21.1.921.1.9Saturday, January 09, 2021
•
安 全 用 电 ， 节约用 水，消 防设施 ，定期 维护。 13:09:3113:09:3113:091/9/2021 1:09:31 PM
•
事 故 教 训 是 镜子， 安全经 验是明 灯。21.1.913:09:3113:09Jan-219-Jan-21
统计分析
工商管理系 黄春艾
活力工商·财富营销
•
统计分析——对调查所得数据进行定
量分析，以揭示事物内在的数量关系、规
律和发展趋势的一种资料分析方法。
活力工商·财富营销
统计分析在商业竞争中的作用？
活力工商·财富营销
统计分析在商业竞争中的 作用
• 提供清晰准确的数据，对市场进行简化和 精确描述
• 科学预测市场趋势的重要方法 • 探析变量间因果关系，为市场决策提供准
(Yij Y )2
i1 j1
（2）组间变差VB：为Y的变差中与X的组均值变差有关的部分
，代表X类别之间的变差，即X因子所导致的变差。
（3）组内变差VW：为Y的变差中与X的组内变差有关的部分
，代表随机因素导致的变差。
m
VB n(Yi Y )2 i 1
mn
VW
(Yij Yi )2
i1 j1
• 分类： • 1、相关性检验 • 2、差异性检验
– 参数检验（定量数据） – 非参数检验（非定量数据）
活力工商·财富营销
x 0
四、单样本的参数检验
（一）大样本的Z 检验
z x 0
s
n
x
：样本Байду номын сангаас值；
0 ：假设的总体均值；
n ：样本大小；
S n ：标准误差
判断活力法工商则·：财富Z营>销Zα，否定零假设； Z<Zα，接受零假设
（二）小样本的t检验
t
X u S
n 1
判断法则：t>tα，否定零假设； t<tα，接受零假设
活力工商·财富营销
（三） 比例的假设检验
Z P P0 P0 (1 P0 ) N
判断法则：Z>Zα，否定零假 设； Z<Zα，接受零假设
活力工商·财富营销
（四）SPSS 应用
• 主程序为【Analyze->compare meansone-sample T test】
确依据 • 充分了解竞争环境，判断竞争对手策略
活力工商·财富营销
特别提示：勿陷入统计陷阱！ 应对方法：多因素分析——大数据！
活力工商·财富营销
第一节 描述分析
活力工商·财富营销
（一）频数分布[frequency
d➢is频tr数ib：u变ti量on的]某类情况出现的次数。
➢关键指标：集中趋势指标和离散趋势指标。
• 2、多选题的频数分析 • 多选项统计主程序：【Analyze->Multiple Response
】
•
活力工商·财富营销
第二节 参数估计
活力工商·财富营销
一、参数估计的概念
➢（一）参数估计——根据一个随机样本的统计值来 代表总体的参数值。 ➢（二）参数估计的方法： 点值估计：以一个最适当的样本统计值来代表总体 的参数值。 间距估计：以两个数值之间的间距来估计参数值。
集中趋势 测量
众数
顺序变量 中位值
等距变量 定比变量
活力工商·财富营销
均值
离散程度 测量
异众比率
极差、 四分位差
标准差
（四）SPSS应用
• 1、单选题的频数分析
• 主程序【Analyze->Descriptive Statistics->Frequencies
】
•
活力工商·财富营销
（四）SPSS应用
•
跨 越 今 日 的 视野， 扩展21世 纪的 眼光。 13:09:3113:09:3113:09Saturday, January 09, 2021
•
多 一 份 防 范 意识， 少一份 生命危 险。21.1.921.1.913:09:3113:09:31January 9, 2021
•
灾 害 常 生 于 疏忽， 祸患多 起于细 末。2021年 1月 9日下 午1时9分 21.1.921.1.9
（二）SPSS应用-单因子方差分析
主程序： 【Analyze->Compare means->One-way ANOVA】
活力工商·财富营销
二、N因子方差分析
（一）基本分析思路 1、将总变差分解为：TV=归因于X1的变差+归因于
X2的变差+归因于X1和X2交互效应的变差+VW 2、检验总效应的显著性。 3、检验交互效应的显著性
活力工商·财富营销
（二）关键统计指标
卡方： 2 用于检验列联表中的相关关系是否具
有统计显著性
• 公式： 2
(Oij Eij ) 2 Eij
Eij
nr nc n
O为实际单元频数， E为预期单元频数。
nr—行总数；nc—列总数；n—总样本规模。
卡方统计的自由度df=(r-1)x(c-1)
• 检验法则： 2 >临界值，否定零假设，不适合某分布，差异显著； 2<临界值，接受零假设，适合某分布，差异不显著。
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第四节 卡方检验
活力工商·财富营销
一、单个样本的卡方检验
（一）总体分布的卡方检验
•
Oi：第i类的观察值；
2 k (Oi Ei )2
ii
Ei
• Ei：第i类的期望值； • k为类别； • 自由度为k-1。
检验法则：
• •
；22
>临界值，否定零假设，不适合某分布，差异显著 <临界值，接受零假设，适合某分布，差异不显著
活力工商·财富营销
1、用均值进行间距估计
[ x k ( s ), x k ( s )]
n
n
➢可信度：95％ k=1.96
➢可信度：99% k=2.58
2.5% -A
95%
置信区间示意图
A 2.5%
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2、用百分比的间距估计
[ p k p(1 p) , p k p(1 p) ]
n
n
活力工商·财富营销
第三节 假设检验
活力工商·财富营销
一、假设检验定义
• 假设检验——首先假设总体的情况，然后 用一个随机样本的统计值来检验假设是否正 确。
• 思路：
提出 假设
抽样 调查
统计 检验
得出 结论
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二、假设检验的基本步骤
1、建立假设
零假设（H0）：是根据对某一总体 特征初步了解而作出的假设。
判断法则：F概率>0.05,接受原假设，无交互效应。
4、检验主效应的显著性。
判断法则：F概率<0.05,否定原假设，因子的不同水平对因
变量有显著影响。
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第六节 相关分析
活力工商·财富营销
一、变量之间关联的类型
关联——两个变量之间的一种稳固、系统的联系。 包括： 1. 非单调关联：一个变量是否存在和另一个变量是否
2、选择显著性水平
备择假设(H1)：与零假设相对立的 假设。
3、统计检验
4、比较概率/临界值
5、得出结论
活力工商·财富营销
第一类错误（弃真错误）：样本结 果拒绝了实际上正确的零假设。其 发生概率为α。 第二类错误（取伪错误）：样本结 果接受了实际上错误的零假设。其 发生概率为 β。
三、假设检验的分类
活力工商·财富营销
数据统计分析成为精准营销利器！
活力工商·财富营销
（三）离散程度指标
• 1、离散程度指标——反应数据对集中趋势的偏离程度的统 计量。
• 2、包括： 异众比率 级差 四分位差 标准差
活力工商·财富营销
• 1、异众比率：非众值次数与全部个案总数的比率
vR
n fmo n
• 2、级差（全距）：一组数据中最大值与最小值
•
品 质 是 生 产 出来的 ，不是 靠检验 出来的 。2021年 1月9日 星期 六1时9分 31秒 Saturday, January 09, 2021
•
偏相关分析——用于测量在控制了一个或 多个其他变量的基础上，XY两个变量之间的 关系。
rXY ,Z
rXY rXZ rYZ 1 rXZ 2 1 rYZ 2
活力工商·财富营销
（二）SPSS应用-偏相关分析
主程序【Analysis->Correlate->Partial】
活力工商·财富营销
活力工商·财富营销