高中物理人教版必修2习题：第五章 曲线运动 第6节 向心力3 含答案

第6节向心力
（满分100分，60分钟完成）班级_______姓名______
第Ⅰ卷(选择题共48分)
一、选择题：本大题共6小题，每小题8分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，至少有
一个选项正确，选对的得8分，对而不全得4分。

选错或不选的得0分。

1．若车辆在行进中，要研究车轮的运动，下列说法中正确的是（）
A．车轮只做平动
B．车轮只做转动
C．车轮的平动可以用质点模型分析
D．车轮的转动可以用质点模型分析
2．质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线如图1所示，表示质点P的图
线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的直线，由图可知（）
B．质点P的角速度大小不变
C．质点Q的角速度随半径变化
D．质点Q的线速度大小不变
3．关于向心力的说法中正确的是（）
A．物体由于做圆周运动而产生了一个指向圆心的力就是向心力
B．向心力不能改变做圆周运动物体的速度大小
C．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的
D．做圆周运动的物体，其所受外力的合力的方向一定指向圆心
4．在粗糙水平木板上放一物块，使之沿如图2所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动，圆半径为R，速率v＜gR，ab为水平直径，cd为竖直直径。

设运动中木板始终保持水平，物块一直相对于木板静止，则（）A．物块始终受到四个力作用
B．从a运动到b，物块处于超重状态（不包括a、b两点）
C．从b运动到a，物块处于超重状态（不包括a、b两点）
D．只有在a、b、c、d四点，物块受到的合力才指向圆心
图2
5．如图3所示，质量不计的轻质弹性杆的一端P 插在桌面上，另一端套有一个质量为m 的小球，今使小球在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，角速度为ω，则杆的上端受到的作用力大小是
（ ）
A 222()()mg m R ω-
B ． 2m R ω
C 222()()mg m R ω+
D ．不能确定
6．一种玩具的结构如图4所示，竖直放置的光滑铁圆环的半径为R ＝20 cm ，环上有一个穿孔的小球m ，仅能沿环做无摩擦滑动。

如果圆环绕着通过环心的竖直轴O 1O 2以10 rad/s 的角速度旋转，g 取10 m/s 2
，则小球相对环静止时与环心O 的连线与O 1O 2的夹角θ可能是（ ） A ．30° B ．45°
C ．60°
D ．75°
O O
O
θR m
12图4
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、填空、实验题：本大题共3小题，每小题8分，共24分。

把正确答案填写在题中横线上
或按要求作答。

7．中型拖拉机后轮直径是前轮直径的2倍，匀速行驶时，对于前轮边缘上的A 点和后轮边缘
上的B 点，它们的线速度大小之比为v A ∶v B ＝_______，角速度大小之比为ωA ∶ωB ＝_______，向心加速度大小之比为a A ∶a B ＝_______。

8．A 、B 两质点均做匀速圆周运动，m A ∶m B ＝R A ∶R B ＝1∶2，当A 转60转时，B 正好转45转，
O P
则两质点所受向心力之比为。

9．质量相等的小球A和B分别固定在轻杆的中点及端点，如图5所示，当杆在光滑水平桌面上绕O点匀速转动时，则杆OA段及AB段对球的拉力之比。

O
A B
图5
三、计算题：本大题共2小题，计28分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步
骤。

只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

10．（12分）如图6所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为μ，当碗绕竖直轴OO′匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度。

A
O
O
R
'
图6
11．（16分）如图7所示，质量为100 g的小球在一竖直平面内的圆轨道上做圆周运动，轨道半径R＝1.0 m，A、B、C是轨道上三个特殊点，已知小球通过三点的速度分别为v A＝5 m/s，v B＝6 m/s，v C＝6.5 m/s，则球对A、B、C三点的压力大小分别是多少？（g＝10 m/s2）
图7
参考答案
一、选择题：
1．【答案】C
【点拨】（略）
2．【答案】A
【点拨】质点P 的图线是双曲线，由2
v a r
=知线速度大小不变；质点Q 的图线是过原点的直
线，由2a r ω=知，质点Q 的角速度大小不变。

3．【答案】B
【点拨】向心力不是由于物体做圆周运动才产生的，而是由于物体受到指向圆心的向心力的作用才做圆周运动的，选项A 错误；凡向心力总与做圆周运动物体的速度方向垂直，因而不改变速度的大小，只改变速度的方向，选项B 正确；做匀速圆周运动的物体的向心力的大小保持不变，而方向时刻在改变，向心力是一个变力，选项C 错误；做匀速圆周运动的物体，其合力就是向心力，所以所受外力的合力一定指向圆心；但做变速率圆周运动的物体所受外力的合力并不一定指向圆心；一般地说，其合力的一个分力指向圆心，充当向心力，而另一个分力沿圆轨道的切线方向，用来改变速度的大小，选项D 错误。

4．【答案】B
【点拨】物块最多受三个力的作用，即重力、支持力、摩擦力，故A 错误；从a 逆时针运动到b ，其加速度始终指向圆心，此时加速度有一向上的分量，故此过程中物体处于超重状态,故B 正确；同理可以判断出C 错误；在任何时刻物块受到的合外力均指向圆心，故D 错误。

5．【答案】C
【点拨】小球受重力mg 、杆的弹力F N 两个力作用，杆的弹力F N 的竖直分量与重力平衡，水平
分量提供提供向心力，F y ＝mg ，2
F mR ω=x
，则N F =
6．【答案】C
【点拨】小球受重力mg 和指向圆环环心方向的弹力T 作用，如图所示。

两力合力方向指向小球做圆周运动的圆轨道的圆心，据向心力公式有：mg tan θ＝
mRω2sin θ，解得θ＝60°。

二、填空、实验题：
7．【答案】1∶1； 2∶1； 2∶1
【点拨】因前后轮缘在相同时间内要通过相等的距离，故前后轮缘的线速度大小相等，v A ＝v B ，
即v A ∶v B ＝1∶1；由v ＝rω知，ωA ∶ωB ＝R B ∶R A ＝2∶1；由a ＝r
v 2得：a A ∶a B ＝R B ∶R A ＝2∶1。

8．【答案】
4
9
F
【点拨】设在时间t 内，n A ＝60转，n B ＝45转，质点所受的向心力F ＝mω2
R ＝m (
t
n π2)2
R ，故2
249
A A A A
B B B B F m n R F m n R ==。

9．【答案】3∶2
【点拨】设OA 长为L ，则OB 长为2L ，OA 对A 球的拉力F 1减去AB 杆对A 球的拉力等于A 球运动的向心力，即F 1－F 2＝mω2
L ，AB 杆对B 球的拉力等于B 球运动的向心力，即
F 2＝2mω2L ，两式相除可得F 1∶F 2＝3∶2。

三、计算题： 10．【答案】ω＝
g
R
μ 【解析】物体A 做匀速圆周运动，其向心力为：
F N ＝mω2R
而摩擦力与重力平衡，则有：
μF N ＝mg
即F N ＝
mg
μ
由以上两式可得：mω2
R ＝
mg
μ。

即碗匀速转动的角速度为：ω＝
g
R
μ。

11．【答案】 1.5 N ；3.6 N ；5.25 N 【解析】由向心力公式分别对三点列方程。

对A ：mg ＋F A ＝m 2
A
v R
解得F A ＝m 2A
v R －mg ＝1.5 N ；
对B ：F B ＝m 2B
v R
＝3.6 N ；
对C ：F C －mg ＝m 2C
v R
解得F c ＝mg ＋m 2C
v R
＝5.25 N 。