新浙教版九年级数学下册第一章《解直角三角形(复习)》优课件
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A
60°
45°
B
DD
C
100米
小结
形解
直
1、直角三角形与非直角 三角形的基本解题思路;
角 三 角
直的 角边 三角 角关 形系
解三 直角 角形
知一边一锐角 解直角三角形
知两边解直 角三角形
非直角三角形:添设辅助线转 化为 解直角三角形
A
A
2、解直角三角形
的两种基本图形 B
DC
B
C
D
3 实 际解 问题 题思 的路
3.某海滨浴场的沿岸可以看作直线AC，如图所示，1
号救生员在D点发现在他的北偏东30°方向的海中的点
B处有人求救，便立即沿海岸线向前跑60米到离B点最
近的点C再跳入海中游到点B救助；若救生员在岸上跑
步的速度都是6米/秒， 在水中游泳的速度是2米/秒。
而在同一时间2号救生员在点A处发现求救目标在他
的东北方向。
（1）若将坡道倾斜角改建
为30°（即∠CAO=30），
那么建筑物DE是否会被拆除？ C
为什么？
建筑物
（2）如果你是当地 D
长官，你有什么好
E
AB
O
主意？
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一2022/4/42022/4/42022/4/4 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/42022/4/42022/4/44/4/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/42022/4/4April 4, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
现实对象 抽象 有无解？
实际问题的解
数学模型 逻辑推理
数学问题的解
翻译回去
B
旋转
D
C
A
β αβ
平移
BDDDDDD
A
C
βββββββ
D
β
A
αβ
B
D
C
翻
AAAAA
转
B
B
α αB
D
βCBαC45oCCCC45o
BαααB B B
旋转
A
E
β
B α
C
D
6.如图，是某市幸福大道上一座人行天桥示意 图，天桥的高CO为6米，坡道倾斜角∠CBO=45°， 在距B点5米处有一古建筑DE.为了更加方便行人上、 下天桥，市政部门决定减少坡道的倾斜角，但离 新坡角A处要留出不少于3米宽的人行道。
B
（1）请问1号救生员到达B处需要多长时
间？他的做法是否合理？
（2）请问2号救生员赶到B处最短
需要多长时间？
A
D
C
4. 如图已知铁塔塔基距楼房水平距离BD为50米，由楼顶A 望塔顶的仰角为45 º,由楼顶望塔底的俯角为30º,塔高DC为 ( )米
A
C
B
60o
45o
DC
B
45
o
A
E
E
D
1.如右图所示的Rt△ABC中
B
∠C=90°，∠A=40°，b=10，
c
a
你能发现或提出什么问题吗？
A
b
C
2.有位滑板爱好者沿坡比为 3 ：1 的斜坡
滑动了10米，则他所在的位置比原来的位置 升高了_______米．
B
AC
D
若他沿坡角为450的另一斜坡BD滑下 去，那么上、下坡他共滑了_____米.
B
D
旋转
A
45o 60o
B
D
C
45o 60o
oooooo66666660000000
o
平移
BDDDDDD
45o
D
45o
C
A
问题1：楼房BC的高度是多少?
问题2：楼房AD的高度是多少?
B 45º
M
30º
D
E
45o
C 50m A
5.如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任 意取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C,使 得∠ABC=60°,∠ACB＝45°,量得BC长为100米, 求河的宽度（. 即求BC边上的高）
60°
45°
B
DD
C
100米
小结
形解
直
1、直角三角形与非直角 三角形的基本解题思路;
角 三 角
直的 角边 三角 角关 形系
解三 直角 角形
知一边一锐角 解直角三角形
知两边解直 角三角形
非直角三角形:添设辅助线转 化为 解直角三角形
A
A
2、解直角三角形
的两种基本图形 B
DC
B
C
D
3 实 际解 问题 题思 的路
3.某海滨浴场的沿岸可以看作直线AC，如图所示，1
号救生员在D点发现在他的北偏东30°方向的海中的点
B处有人求救，便立即沿海岸线向前跑60米到离B点最
近的点C再跳入海中游到点B救助；若救生员在岸上跑
步的速度都是6米/秒， 在水中游泳的速度是2米/秒。
而在同一时间2号救生员在点A处发现求救目标在他
的东北方向。
（1）若将坡道倾斜角改建
为30°（即∠CAO=30），
那么建筑物DE是否会被拆除？ C
为什么？
建筑物
（2）如果你是当地 D
长官，你有什么好
E
AB
O
主意？
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一2022/4/42022/4/42022/4/4 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/42022/4/42022/4/44/4/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/42022/4/4April 4, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
现实对象 抽象 有无解？
实际问题的解
数学模型 逻辑推理
数学问题的解
翻译回去
B
旋转
D
C
A
β αβ
平移
BDDDDDD
A
C
βββββββ
D
β
A
αβ
B
D
C
翻
AAAAA
转
B
B
α αB
D
βCBαC45oCCCC45o
BαααB B B
旋转
A
E
β
B α
C
D
6.如图，是某市幸福大道上一座人行天桥示意 图，天桥的高CO为6米，坡道倾斜角∠CBO=45°， 在距B点5米处有一古建筑DE.为了更加方便行人上、 下天桥，市政部门决定减少坡道的倾斜角，但离 新坡角A处要留出不少于3米宽的人行道。
B
（1）请问1号救生员到达B处需要多长时
间？他的做法是否合理？
（2）请问2号救生员赶到B处最短
需要多长时间？
A
D
C
4. 如图已知铁塔塔基距楼房水平距离BD为50米，由楼顶A 望塔顶的仰角为45 º,由楼顶望塔底的俯角为30º,塔高DC为 ( )米
A
C
B
60o
45o
DC
B
45
o
A
E
E
D
1.如右图所示的Rt△ABC中
B
∠C=90°，∠A=40°，b=10，
c
a
你能发现或提出什么问题吗？
A
b
C
2.有位滑板爱好者沿坡比为 3 ：1 的斜坡
滑动了10米，则他所在的位置比原来的位置 升高了_______米．
B
AC
D
若他沿坡角为450的另一斜坡BD滑下 去，那么上、下坡他共滑了_____米.
B
D
旋转
A
45o 60o
B
D
C
45o 60o
oooooo66666660000000
o
平移
BDDDDDD
45o
D
45o
C
A
问题1：楼房BC的高度是多少?
问题2：楼房AD的高度是多少?
B 45º
M
30º
D
E
45o
C 50m A
5.如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任 意取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C,使 得∠ABC=60°,∠ACB＝45°,量得BC长为100米, 求河的宽度（. 即求BC边上的高）