高一物理机械能守恒的应用人教版知识精讲

高一物理机械能守恒的应用人教版
【同步教育信息】
一. 本周教学内容： 机械能守恒的应用
二. 知识要点：
加深对机械能守恒定律的理解，熟练应用机械能守恒定律的步骤，会解相关的力学问题。

三. 重点、难点解析： 1. 关于机械能守恒定律
机械能守恒定律的表达式可根据问题形式不同有不同的表达式。

一个系统在运动中机械能守恒，任意两个状态的机械能相等，写作12E E =或
012=-=∆E E E 。

从能的转变角度看，一个系统在运动中，动能与势能都要发生变化，改变量必大小相等，一个增加另一个必减少。

写作：p k E E ∆-=∆。

从系统内各物体的机械能改变看，A 的机械能增加，B 的机械能减少，总和保持不变写作B A E E ∆-=∆。

应用机械能守恒定律解题比起牛顿运动定律与动能定理更方便。

分析运动只考虑有哪些力做功，而不必计算做功数值，只要确定初末状态即可列方程。

尤其是变力作用下物体运动功能关系解题非常方便。

机械能守恒定律与动能定理都是用功能关系研究机械运动的。

但它们适用现象不同。

动能定理对机械能与其它形式的能互相转变的机械运动适用。

机械能守恒定律不一定适用。

对只是动能与势能互相转变的现象，机械能守恒定律比动能定理解题便捷。

2. 应用机械能守恒定律解步骤：
〔1〕合理选取研究对象，明确所要研究的运动过程。

〔2〕分析研究对象受力情况，明确各力做功情况，从而确定所研究过程机械能是否守恒。

〔3〕选定势能参考面，确定初末态机械能。

〔4〕根据机械能守恒定律列出方程，求解。

〔5〕注意与其它力学规律的综合应用。

【典型例题】
[例1] 从离地面高为H 的A 点以速度为0v 斜向上抛出一个质量为m 的石块，0v 与水平方向夹角为θ，不计空气阻力，求：〔1〕石块所能达到的最大高度？〔2〕石块落地时的速度是多大？
解析：〔1〕
2021mv θ22020cos 2
21mv mgh mgH mv m +=+ θ22
0sin 21mv mgH mgh m +=
g
v H h m 2sin 220θ
+=
〔2〕设落地时速度大小为t v
2202
121
t mv mv mgH =+gH v v t 22
+= [例2] R r <<〔1〔2解析：取A 、B 〔1〕能从C 2021mg mv =〔2〕当v C =2202221C mv mgR mv +=mgR mgR 22+= gR v 520=
∴当gR v 50=时，球到C 端与管道无压力 当Rg v C <
时，即gR v 50<球对管道内壁下侧有压力
当v C >[例3] 物块C 解析：〔1即C ∴当O C A 、B C mgh -4221
21222C C v m mv h mg mgh ⨯⨯+='-
2
432C v h g gh ='-
s m h g gh v C /1.1.)04.010217.010(34)2(34=⨯⨯-⨯='-=
〔2〕当C 下落到最低点速度为零，AB 速度也为零，设C 下落最大高度为H ，AB 上升H '
H mg mgH '
=2H l
l H '=-+2
)2(22
)2
)2((222l
l H mg mgH -+=
[到l v m mg F B
+=⑤
把③代入④得mg l v m B 2
5
2=⑥
⑥代入⑤得mg mg mg F 2
7
25=+
= 此题注意：小球由自由落体运动变为圆周运动不只速度方向改变，速度大小也改变。

【模拟试题】
1. 一物体从距地面h 高处自由下落，当它的动能与重力势能相等时，下落时间为〔 〕 A.
g
h 2 B. g h C. g h
2
D.
g
h
32 2. 气球以s m /10的速度匀速上升，当它上升到离地面15m 高处时，从气球上掉下一重物，假设重物所受空气阻力与浮力可以不计，取2
/10s m g =，物体落到地面时速度大小为〔 〕
A. s m /15
B. s m /10
C. s m /20
D. s m /25
3. A 、B 、C 三个球，质量和初速度大小0v 都一样，在同一水平面上抛出，其中A 球竖直向上抛出，B 球沿与水平面夹角为θ的方向斜向抛，C 球沿光滑斜面向上流动，假设空气阻力不计，关于它们上升最大高度C B A h h h ,,大小关系是〔 〕 A. C B A h h h == B. B C A h h h >= C. A C B h h h <=
D. C A B A h h h h >>,
4. 机械能守恒定律适用情况，如下表示正确的答案是〔 〕 A. 做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒 B. 匀加速下落的物体机械能守恒 C. 平抛运动的物体机械能守恒
D. 物体运动中不受摩擦力这个物体机械能守恒。

5. 如图示，质量为1m 的小车A ，静止在光滑的水平面上，小车上有一段外表光滑的圆弧
试题答案
1. B
2. C
3. B
4. C
5. D
6.
2g ；g 7.
M m mMgl +28. gl 2
1
9. 分段列机械能守恒方程
2)3(2
1
23v m mgh mgh +=①
2
2)2(2
12)2(21C
v m mgh mgh v m +=+② ①、②联立解得3
5gh
v C =
10.
mg h
l mv D
≥-2① 2
21))(2(D
mv h l l mg =--② ①②联立得l h 5
3
≥
11. A 到滑轮下速度最大，此时B 速度为零，机械能守恒
22
1
)sin (
mv h h mg =-θ s m gh v /1)18.01
(2.0102)1sin 1(2=-⨯⨯⨯=-=θ。