专题26 压强、浮力综合分析和计算(解析板)

专题26 压强、浮力综合分析和计算
考点透视
压强与浮力综合在近几年中考中出现的频率越来越高，而不再是单纯的考查压强或浮力。

压强与浮力的结合很好的浮力与压强知识，还能把压强与压力变化、浮力变化一起考查，涉及到物体密度、液体密度、物体的状态等知识，综合性强，难度大。

迷津点拨与点对点讲练
一、压强、浮力综合分析：
1、三个相同的容器中装有甲、乙、丙三种不同液体，相同物体A、B、C 放入后(液体不溢出)，液面等高：
说明
浮力关系F A<F B=F C甲沉底，F甲<G A,乙悬浮，F乙=G B，
丙漂浮F丙=G C，G A=G B=G C 液体的密度关系ρ甲<ρ乙<ρ丙F A<F B，V A排=V B排，所以ρ甲<ρ乙；
F B=F C，V B排>V C排，所以ρ乙<ρ丙
液体对容器底的压强关系p甲<p乙<p丙h甲=h乙=h丙，ρ甲<ρ乙<ρ丙，
所以p甲<p乙<p丙液体对容器底的压力关系F甲<F乙<F丙S甲=S乙=S丙，p乙<p丙，所以F甲
<F乙<F丙
容器对桌面的压力关系F甲′<F乙′<F丙′G B=G C，G甲<G乙<G丙，所以F甲′
<F乙′<F丙′容器对桌面的压强关系p甲′<p乙′<p丙′S甲=S乙=S丙，F甲′<F乙′<F丙′，
所以p甲′<p乙′<p丙′
例题1 （2021内蒙古鄂尔多斯）水平桌面上，完全相同的甲、乙、丙容器中装有三种不同液体，将同一实心小球放入容器中，静止时三容器中液面相平，如图所示。

下列说法正确的是（）
A．小球所受的浮力 F浮甲=F浮乙<F浮丙B．三种液体密度的关系ρ乙<ρ甲=ρ丙C．液体对容器底的压强 p乙<p甲<p丙D．桌面所受的压力 F压甲<F压乙< F压丙
【答案】C。

【解析】根据图示可知，小球在甲、乙、丙三种液体中分别悬浮、沉底、漂浮，所以小球受到的浮力分别为F浮甲=G、ρ甲=ρ； F浮乙＜G、ρ乙＜ρ；F浮丙=G，ρ丙＞ρ，同一实心小球，重力不变，密度不变，所以小球受到的浮力F浮甲=F浮丙＞F浮乙，ρ乙<ρ甲<ρ丙，A、B错误；三容器的液面等高，根据p=ρ液gh可知，液体对容器底的压强p乙<p甲<p丙，C正确；甲、乙、丙三个容器完全相同，三容器液面相平，由图知液体的体积V甲=V乙＜V丙，因为液体的密度关系为ρ乙<ρ甲<ρ丙，所以由m=ρV可知，三容器内液体的质量m乙＜m甲＜m丙，由G=mg 可知液体的重力G乙液＜G甲液＜G丙液，则容器及容器内液体和物体的总重力G乙＜G甲＜G丙，桌面所受的压力F压乙<F压甲< F压丙，D错误。

故选C。

【点拨】同一个物体在不同液体中，物体越靠上，液体密度越大。

对点练：（2020河池）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（V A＜V B）分别放入两种液体中，静止后如图所示。

下列说法正确的是（）
A．甲液体的密度较大 B．甲液体对容器底的压力较小
C．甲液体中的物体所受的浮力较大 D．两种液体对容器底的压强相等
【答案】B。

【解析】由图可知，正方体A、B在甲、乙两种液体中均为漂浮，根据漂浮条件知，它们在甲、乙两种液体中受到的浮力相等，已知V A<V B，根据阿基米德原理F浮＝ρ液ｇV排得，ρ甲＜ρ乙，A、B均错误；已知两杯中液面相平，根据公式ｐ＝ρｇｈ得，ｐ甲＜ｐ乙，又因为 F ＝ｐＳ，因为烧杯一样，故S相等，所以，F甲＜Ｆ乙，B正确，D错误。

故选B。

2、三个体积相同，密度不同物体甲、乙、丙放入同种液体后，液面等高(容器质量忽略不计)：
说明
物体的密度关系ρ甲>ρ乙>ρ丙甲沉底，ρ甲>ρ液，乙悬浮ρ乙=ρ液，丙漂浮，ρ丙<ρ液，故ρ甲>ρ乙>ρ丙
物体排开液体体积V排甲＝V排乙＞V排丙由图可以读出
关系
物体受到的浮力关
系
F浮甲=F浮乙>F浮丙ρ液相同，V排甲＝V排乙＞V排丙
物体质量关系m甲>m乙>m丙
甲沉底，F浮甲<G甲，乙悬浮F浮乙=G乙，丙
漂浮，F浮丙=G丙,由于F浮甲=F浮乙>F浮丙，故
m甲>m乙>m丙
烧杯中的液体对烧
杯底的压强关系
p
甲
=p
乙
=p
丙
h甲=h乙=h丙，液体密度相同，
故p
甲
=p
乙
=p
丙
烧杯中的液体对烧
杯底的压力关系
F
甲
=F
乙
=F
丙
p
甲
=p
乙
=p
丙，S容相等，故
F
甲
=F
乙
=F
丙
烧杯中液体质量的
关系
m甲液=m乙液<m丙液V甲液=V乙液<V丙液，故m甲液=m乙液<m丙液
烧杯对桌面的压力
大小关系
F
甲
′＞F
丙
′=F
乙
′
m甲>m乙>m丙，m甲液=m乙液<m丙液，故F甲′> F
乙
′；F乙′=G乙液+m乙g= G乙液+F浮乙= G乙液
+G乙排液=G乙液总；F丙′=G丙液+m丙g= G丙液+F
浮丙= G丙液+G丙排液=G丙液总，而由于乙、丙容
器内水面相平，则乙、丙容器内水和物体
的总重相等，故F
丙
′=F
乙
′
烧杯底部对桌面的
压强大小关系
p
甲
′＞p
丙
′＝p
丙
′
由于F
甲
′＞F
丙
′=F
乙
′，S
容相等，故
p
甲
′＞p
丙
′＝p
丙
′
如图所示，将体积相同的A、B两个实心小球分别放入甲、乙烧杯中，当小球静止时液面刚好相平。

则下列判断正确的是（）
A．A、B两小球排开液体的质量相等
B．小球B的密度可能大于小球A的密度
C．甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强
D．甲杯底受到的液体压强大于乙杯底所受液体压强
【答案】C。

【解析】因为是体积相同的A、B两个实心小球，从图中可知，A小球排开液体的体积更多，
因是同种液体，由m=ρV可知，A小球排开液体的质量大于B小球排开液体的质量，A错误；根据沉浮条件可知，A小球悬浮在液体中，则A球的密度等于液体的密度，B球漂浮在液体中，则B球的密度小于液体的密度，故B球的密度小于A球的密度，B错误；悬浮和漂浮的物体受到的浮力等于排开液体的重力等于小球的重力，且甲乙烧杯中液面相同，可知此时甲
杯对桌面的压力等于乙杯对桌面的压力，由
F
p
S
=可知，此时甲杯对桌面的压强等于乙杯
对桌面的压强，C正确；同种液体，液面相平，故液体深度相同，由p=ρgh可知，甲杯底受到的液体压强等于乙杯底所受液体压强，D错误。

故选C。

【点拨】容器对桌面的压力：F=G剩液+G容+G物，当物体漂浮或悬浮时，F=G剩液+G容+G物= G剩液+G容+F浮=G剩液+G容+G排液=G容+G原液，即物体放入液体中后，容器对桌面的压力不变。

对点练：（2019鄂州）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。

下列说法正确的是（）
A. 物体受到的浮力大小关系为F A＞F B＞F C
B. 三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC
C. 容器底部受到水的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙
D. 容器对桌面的压强大小关系为P甲=P乙=P丙
【答案】D。

【解析】由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为V A排＜V B排＜V C排，根据F浮=ρ液gV排可知，浮力的大小关系为F A＜F B＜F C， A错误；由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮，则由浮沉条件可知，G A=F A，G B=F B，G C=F C，由于F A＜F B＜F C，所以G A＜G B＜G C；由于正方
体A、B、C的体积相同，所以根据
m G
V Vg
ρ==可知，物体密度的大小关系为ρ
A
<ρB<ρC，B
错误；由图可知三个完全相同的容器内水的深度相同，由p=ρgh可知液体底部压强关系是p甲=p乙=p丙，三个容器的底面积相同，根据F=pS可求容器底部受到水的压力大小关系为F甲=F乙=F丙，C错误；因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容
器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为F甲=F乙=F丙，根据
F p
S =
可知，容器对桌面的压强大小关系为p甲=p乙=p丙，故D正确。

故选D。

3、不同容器底受到的压力、压强及对支持面的压力、压强的比较：
示意图
容器底受到液体的压强p=ρ液gh
容器底受到液体的压力F=pS=ρ液ghS=G柱
Sh<V液
F<G液
Sh=V液
F=G液
Sh>V液
F>G液
对支持面的压力F′=G液+G容
对支持面的压强'
'
F
p
S
=
内部分别注入甲、乙两种液体。

将体积相同的两个实心物体M、N分别放入两种液体中，物体静止在如图所示的位置，此时两种液体对容器底部的压力相等。

下列说法中正确的是（）
A．两物体的密度ρM>ρN
B．物体M下表面受到的液体压力大于N下表面受到的液体压力
C．若将乙液体倒入甲液体中，物体M将上浮
D．取出M、N后，两容器对桌面压强的变化量分别为Δp1、Δp2，则Δp1>Δp2
【答案】ABD。

【解析】由题意可知，两液体对容器底部的压力相等，且两容器的底面积相等，故由
F
p
S
=
可知，两液体对容器底部的压强相等，由图中可知，乙中液体深度大于甲中液体深度，故由p=ρgh可知，甲液体密度小于乙液体密度，且M在甲中悬浮而N在乙中漂浮，故由物体的浮沉条件可知，M的密度等于甲的密度，N的密度小于乙的密度，故可知，M的密度大于N 的密度，A正确；由A中分析可知，M的密度大于N的密度，且两物体的体积相同，故由m=ρV可知，M的质量大于N的质量，由G=mg可知，M的重力大于N的重力，由受力分析可知，两物体所受浮力均等于自身重力，故可知M所受浮力大于N所受浮力，由浮力的产生条件可知，物体M下表面受到的液体压力大于N下表面受到的液体压力，B正确；若将乙液体倒入甲液体中，则混合后的液体密度小于甲液体的密度，则此时M的密度将大于混合液体的密度，故由物体的浮沉条件可知，物体M将下沉，C错误；由受力分析可知，取出M、N后，两容器对桌面压力的变化量等于M、N自身重力的大小，由B中分析可知，M的重力大于N的重力，故甲容器对桌面压力的变化量大于乙容器对桌面压力的变化量，且两容器的底面积相同，
故由
F
p
S
=可知，甲容器对桌面压强的变化量大于乙容器对桌面压强的变化量，D正确。

故选ABD。

【点拨】对于密度的比较可以从浮沉状态判断；对于判断物体的浮沉状态除了比较物体的密度和液体的密度之外，还可以比较物体的重力和浮力的大小；液体的压强、压力先考虑压强，在考虑压力；对于固体间的压强、压力先从压力入手，在考虑压力变化；对于液体压强、压力的变化看液面的变化；对于固体的压力、压强变化看压力的变化量和面积的变化。

对点练：（2021湖南永州）如图所示，底面积相同的甲、乙两个容器放在水平桌面上，容器内的水面相平。

现将a、b两个体积相同的实心物体分别放入甲、乙两个容器内，静止时a 沉在甲容器底部，b悬浮在乙容器的水中。

下列说法正确的是（）
A．a、b两物体的密度ρa＝ρb
B．a、b两物体的质量m a＜m b
C．a、b两物体所受的浮力F a＞F b
D．放入a、b两物体后，甲、乙容器底部所受水的压强p甲＞p乙
【答案】D。

【解析】a沉在甲容器底部，则ρa＞ρ水，b悬浮在乙容器的水中，则ρb=ρ水，所以ρa＞ρb，a和b体积相同，由m=ρV可知m a＞m b，A、B错误；a沉在甲容器底部，b悬浮在水中，它们排开水的体积等于它自身的体积，它们的体积相同，所以它们排开水的体积相同，根据F浮=ρ水gV排可知它们的浮力相同，即F a=F b，C错误；放入a、b两物体后，它们排开水的体积相同，两个容器的底面积相同，甲容器口小，乙容器口大，所以甲容器中水面较高，根据p=ρgh可知甲容器底受到水的压强较大，即p甲＞p乙，D正确。

故选D。

二、压强、浮力综合计算：
1、当一个物体放入盛有液体的圆柱形容器中，物体会在液体在漂浮、悬浮、上浮、下沉或者沉底，会引起液面高低发生变化，从而使得容器底压强、压力发生变化，容器对桌面的压力、压强也跟着发生变化。

（S表示容器的底面积）
漂浮悬浮上浮下沉沉底
V排与V物的关系V物=V排+V露V排=V物
ρ液与ρ物的关系ρ液>ρ物ρ液=ρ物ρ液>ρ物ρ液<ρ物ρ液<ρ物F浮与G物的关系F浮=G物F浮=G物F浮>G物F浮<G物F浮<G物
液体对容器底的压力F=F浮+G液
液体对容器底的压强
+
F G
F
p
S S
==浮液
p=ρgh
=ρg(+V V S
液浸入液体体积)
p=ρgh=ρg(+V V S
液排)=ρg(+V V S
液物)
容器对桌面的压力 F ′=G 液+G 物+G 容 容器对桌面的压强
++''G G G F p S S
=
=液物容 簧测力计的示数F 为20N ，物块的边长为0.1m 。

A 、B 两容器分别装有等高的水和酒精，容器液面高度比物块边长高，如图乙、丙所示。

现将物块先后缓慢浸入 A 、B 两容器的液体中，当物块刚好浸没时，A 、B 两容器中弹簧测力计示数分别为F 1和F 2，且F 1：F 2=5：6 （g 取10N/kg ）求： （1）物块的质量；
（2）物块浸没在水中时所受浮力大小； （3）酒精的密度；
（4）已知A 容器底面积为B 容器底面积的2.5倍。

若物块浸没到水中后，水面升高了2cm ，此时水对容器底部的压强为1.7×103Pa ，则物块浸没到酒精中时，酒精对B 容器底部的压强。

【答案】（1）2kg （2）10N （3）0.8×103kg/m 3 （4）1600Pa 。

【解析】（1）物块的质量20N
=2kg 10N/kg
G m g =
=物物； （2）物体的体积为V 物=（0.1m ）3
=10-3m 3
，物块浸没在水中时所受浮力大小F 浮A
=ρ水gV
排
=1×103
kg/m 3
×10N /kg×1×10-3m 3
=10N ；
（3）A 中弹簧测力计的示数为F 1=G 物-F 浮A =20N-10N=10N ，根据且F 1：F 2=5：6，可知，
122
510N =6F F F =，可求出F 2=12N ，那么物体在酒精中的浮力为F 浮B
=G 物-F 2 =20N-12N=8N ，那
么酒精的密度为-33
33=0.81=
0kg/m 180N/0kg
N 11m F V g ρ⨯=⨯⨯浮酒精排； （4）水面升高了2cm ，则A 容器的底面积为-33
2A -2
A 110m ==0.05m 210m
V S h ⨯=∆⨯物，水对容器底部的
压强为1.7×103
Pa ，说明此时的水面的高度为3A 331.710Pa
=
0.17m 110kg /m 10N/kg
p
h g ρ⨯==⨯⨯液，则水面没有放物体
前的高度为h 0=h A -Δh=0.17m-0.02m=0.15m ，B 容器的底面积为22
A B 0.05m ==0.02m 2.5 2.5
S S =，则物块浸没到酒精中时，酒精液面升高了-33B 2B 110m =
=0.05m 0.02m V h S ⨯∆=物，此时酒精液面的高度为h B =h 0+Δh=0.15m+0.05m=0.2m ，酒精对B 容器底部的压强p B =ρ酒精gh B =0.8×103kg/m 3×10N /kg×0.2m=1600Pa 。

【点拨】液体对容器底变化的压强Δp ，关键求出液面的深度变化Δh ，通常V h S ∆=排
容，变
化的压强V F p g h g S S ρρ∆∆=∆==排浮
容容
；由于物体间作用是相互的，所以物体放入液体中后，无论物体处于何种状态，容器对接触面的压力的增加量ΔF=G 物或ΔF=G 物-F 浮。

对点练：（2021湖北武汉）如图所示，弹簧测力计下悬挂着不吸水的圆柱体，圆柱体质量为180g 。

不计厚度的平底容器置于水平桌面上，质量为100g ，底面积为50cm 2，高为8cm ，容器内盛有质量为350g 的水。

当圆柱体浸入水中静止时，圆柱体未接触容器，弹簧测力计示数为1.4N ，此时容器对水平桌面的压强是（ ）
A ．7.8×102Pa
B ．8.0×102Pa
C ．9.8×102Pa
D ．1.18×103Pa
【答案】C 。

【解析】圆柱体的重力G=m 圆柱体g =0.18kg×10N/kg=1.8N，圆柱体浸入水中时，受到的浮力 F 浮=G-F 示=1.8N-1.4N=0.4N ，此时，容器对水平桌面的压力F=F 浮+G 水+G 容器
=F 浮+m
水
g+m
容器
g =0.4N+0.350kg×10N/kg+0.1kg×10N/kg=4.9N ，对水平桌面的
压强
2
42
10Pa 10m 4.9N 980Pa 9.850F p S -=
==⨯=⨯，C 正确。

故选C 。

2、外力影响物体状态：
状态说明 绳子、弹簧或物体对物体的拉力
物体在测力计、绳子的
B 对A 的压力使得物
阻碍了物体向上运动，使得物体静止
拉力作用下，不再下沉，使得物体静止
体A 浸入体积增大，浮力增大
处理方法 对被研究的物体受力分析，根据平衡状态列平衡关系式
受力分析
平衡式 F 浮=G+F 拉
F 浮=G-F 拉 F 浮=G+F 压
技巧
增大的浮力等于拉力
增大的浮力等于压力
水中后，A 刚好完全漫没入水中，细线被拉直。

已知A 重6N ，B 受到的浮力为8N ，A 、B 密度之比为3：5，以下说法中不正确的是（ ）（ρ水=1.0×103kg/m 3）
A ．
B 受到的重力为10N B ．细线对A 的拉力为1N
C ．A 的密度为0.75×103kg/m 3
D ．B 对容器底部的压力为零
【答案】B 。

【解析】A 重6N ，B 受到的浮力为8N ，因为A 、B 体积相同，所以受到的浮力相同，A 受的
浮力F A =8N ；A 、B 密度之比为3：5可知，A A A
B B B B
6N 3
5m G m G G ρρ====，解得G B =10N ，A 正确；细
线对A 的拉力F=F A -G A =8N-6N=2N ，B 错误；A 的体积43A
A 338N
810m 110kg/m 10N/
kg F V g ρ-===⨯⨯⨯，
A 的密度为33A A A 43
A A 60.7510kg/m 810m 10N/kg
m G N
V V g ρ-=
===⨯⨯⨯，C 正确；G B =10N ，B 受到的浮力为8N ，细线的拉力为2N ，故B 对容器底部的压力为0，D 正确。

故选B 。

【点拨】对于两个物体（或物体的一部分）浸在液体中，有时可以两个物体看出一个“整体”，对其进行受力分析，往往可以快速求解一些问题，然后再利用“隔离法”对某一个物体进行分析，求解物体间（或绳子、弹簧等连接物）之间的力。

对点练：（2020贵港）如图甲所示，柱形薄壁容器的底面积为500cm 2
，内装深度大于10cm 的某种液体。

物体C 是一个体积为1000cm 3的均匀正方体，质量为600g ，在液体中静止时，有
2
5
体积露出液面。

另有A 、B 两个实心长方体，其中A 的重力为2N ，B 的重力为5.4N ，体积为200cm 3，底面积为50cm 3。

（g=10N/kg ）求：
（1）物体C 受到的重力是多少？ （2）液体的密度是多少？
（3）把A 单独放在物体C 上表面中心位置，物体C 静止时如图乙所示。

放置物体A 前后，容器底受到液体压强的变化量是多少？（此过程中液体没有溢出）
（4）把B 单独放在物体C 上表面中心位置，当物体C 静止时，物体B 对物体C 的压强是多少？
【答案】（1）6N （2）1×103
kg/m 3
（3）40Pa （4）800Pa 。

【解析】（1）物体C 的重力G C =m C g=0.6kg×10N/kg=6N； （2）物体C 在液体中静止时，有
2
5
体积露出液面，处于漂浮状态，物体C 受到的浮力F 浮= G C =6N ，物体C 排开液体的体积V 排=V C -25V C =35V C =35
×1000cm 3=600cm 3
，由阿基米德原理得到液体的密度33-63
6N
=
==110kg/m 10N/kg 60010m
F gV ρ⨯⨯⨯浮排； （3）把A 单独放在物体C 上表面中心位置，物体C 静止时，AC 整体处于漂浮，C 受到的浮力F 浮′=
G A +G C =2N+6N=8N ，物体C 排开液体的体积34333
8N
==110kg 1080m 800c /m 1N/kg
m F V g ρ-''=⨯⨯⨯=浮排，液面升高的高度33
2
-800cm -600cm =0.4cm 500cm
V V h S '∆=
=排排，容器底受到液体压强的变化量Δp= ρgΔh=1×103kg/m 3×10N/kg×0.4×10-2m=40Pa ；
（4）把B 单独放在物体C 上表面中心位置，当物体C 静止时，B 、C 整体处于漂浮状态，C 受到的浮力F 浮′′=G B +G C =5.4N+6N=11.4N ，物体C 排开液体的体积3
311.4N
=
110kg/m 10N/kg
F V g ρ''''=⨯⨯浮排=11.4×10-4m 3=1140cm 3，物体C 的体积V C =1000cm 3，由于V 排′′>V C ，物体B 浸入水中的体
积V B 排=V 排′′-V C =1140cm 3-1000cm 3=140cm 3
，
物体B 受到的浮力F 浮B =ρgV B =1×103kg/m 3×10 N/kg×140×10-6m 3
=1.4N ，物体B 对C 的压力F B =G B -F 浮B =5.4N-1.4N=4N ，物体B 对物体C 的压强B -42
B 4N
501a 00m 80P F p S =
==⨯。

1、（2021福建）如图，将一边长为10 cm 的正方体木块放入装有某液体的圆柱形容器中，
点对点提高训练
木块静止时露出液面的高度为2 cm ，液面比放入前升高1 cm ，容器底部受到液体的压强变化了80 Pa ，则木块底部受到液体压强为______Pa ，木块受到的浮力为______N 。

【答案】640 6.4。

【解析】木块放入液体后，液面升高的高度Δh=1cm=0.01m ，容器底部受到液体的压强变化Δp=80Pa ，由p=ρgh 可知，液体密度380Pa 10N k .==8g 01=00k m 0g m
p g h ρ⨯∆∆液，木块边长10cm ，静止时露出液面的高度为2cm ，所以木块底浸在液体中的深度h=10cm-2cm=8cm=0.08m ，木块底部受到液体压强p=ρgh=0.8×103kg/m 3×10N/kg ×0.08m=640Pa ；木块排开的液体的体积V 排=10cm×10cm×8cm=800cm 3=8×10-4m 3，木块受到的浮力F 浮=ρ液gV 排=0.8×103kg/m 3
×10N/kg ×8×10-4m 3=6.4N 。

2、（2021广东）小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。

他想：水面高度会变化吗?于是进行了探究：首先，将石块a 和不吸水的木块b 置于装有水的烧杯中，如图所示；然后，将石块a 从水中拿出并轻轻放在木块b 上，它们处于漂浮状态，则水面高度将（ ）
A ．下降
B ．上升
C ．不变
D ．无法判断
【答案】B 。

【解析】有石块a 和不吸水的木块b ，石块a 沉在水底，浮力小于重力，不吸水的木块b 漂在水面，浮力等于重力，此时总浮力F 1<G 石+G 木，将石块a 放在木块b 上后，ab 一起漂浮，总浮力等于总重力，即F 2=G 石+G 木，因此F 2>F 1，而浮力越大，排开液体体积越大，水面越高，因此水面会上升，B 正确。

故选B 。

3、（2021山东德州）水平桌面上有甲、乙两个相同容器，分别装有密度不同的食盐水，将两个完全相同的小球分别放入两容器中，小球静止时，两容器液面相平（如图所示），若甲、乙两容器中食盐水的密度分别为ρ1、ρ2，两小球在甲、乙两容器中受到的浮力分别为F 1、F 2。

下列说法正确是（ ）
A．F1<F2，ρ1>ρ2
B．甲容器底部受到食盐水的压强大于乙容器底部受到食盐水的压强
C．甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力
D．若将乙容器中的食盐水及小球倒入甲容器中，充分混合后两小球均沉底
【答案】D。

【解析】由图知甲容器中小球沉底，乙容器中小球悬浮,所以F1<G球，F2=G球，故F1<F2，根据F浮=ρ液gV排知，F1=ρ1gV球，F2=ρ2gV球，ρ1gV球<ρ2gV球,所以ρ1<ρ2,A错误；两容器中液面相平，由A知ρ1<ρ2，所以根据p=ρgh可知，容器底受到液体的压强关系为p甲<p乙，，B错误；由于两球都处于完全浸没状态，排开液体的体积相同；由于液面相平，液体和球的总体积相同，所以甲、乙中盐水的体积相同，且ρ1<ρ2，由G=mg=ρgV可知，甲容器内总重力较小，甲、乙两容器相同，所以甲容器对桌面的压力较小，C错误；由于ρ1<ρ2，，当将乙容器中的食盐水及小球倒入甲容器中，充分混合后，混合后盐水的密度均小于小球的密度，所以两球均沉底，D正确。

故选D。

4、（2021辽宁）（多选）如图所示， M、N是两个质量相等的正方体，V M<V N，水平桌面上两个相同的柱状容器分别装有甲、乙两种液体。

M在甲液面漂浮，N用细线吊着静止在乙液体中（细线对N有拉力），两容器液面相平，M、N露出液面的高度相同。

下列说法正确的是（）
A．M受到的浮力大于N受到的浮力
B．甲液体的密度大于乙液体的密度
C．左侧容器对桌面的压强小于右侧容器对桌面的压强
D．若剪断细线，N静止时，乙液体对容器底的压强变大
【答案】ABD。

【解析】由题可知，G M=G N，M在甲液面漂浮，根据浮沉条件，F M浮=G M，N用细线吊着静止乙液体中（细线对N有拉力），所以F N浮+F拉= G N，则F M浮>F N浮，A正确；由A可知，F M浮>F N浮，即ρ甲gV M排>ρ乙gV N排，V M<V N，M、N两个正方体露出液面的高度相同，也就是V M排<V N排，所以ρ甲>ρ乙，B正确；水平桌面上两个相同的柱状容器对桌面的压力等于它们的总重力，左侧容器受到的压力F左=G总甲=G容器+G甲液+G M，右侧容器受到的压力F右=G总乙=G容器+G乙液+G N- F拉，因为ρ甲>ρ乙，所以G甲液>G乙液，又因为G M=G N，所以G M> G N- F拉，所以F左>F右，左右容器的
底面积即对桌面的接触面积相同，根据
F
p
S
，可得左侧容器对桌面的压强大于右侧容器
对桌面的压强，C错误；若剪断细线，N要下沉，静止时，乙液面上升，即乙液体的高度增
加，根据p=ρ乙gh 可知，乙液体对容器底的压强变大，D 正确。

故选ABD 。

5、（2021辽宁锦州）（多选）底面积不同的两个容器，放在水平桌面上。

分别装入质量相等的甲、乙两种不同液体，液面相平（如图所示）。

现有两个体积相同的不同小球A 和B ，A 球放入甲液体中，B 球放入乙液体中，两球均处于悬浮状态，液体均未溢出。

下列说法中正确的是（ ）
A ．甲液体的密度大于乙液体的密度
B ．未放入小球时，甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强
C ．悬浮时小球A 所受浮力大于小球B 所受浮力
D ．若把小球B 放入甲液体中，静止时小球B 所受浮力等于在乙液体中所受的浮力
【答案】ACD 。

【解析】两个容器中分别装入质量相等的甲、乙两种不同液体，由图可知，液体的体积V 甲<V 乙，由m V
ρ=可知，两种液体的密度ρ甲>ρ乙，A 正确；由图可知，两种液体的深度相同，且ρ甲>ρ乙，由p=ρgh 可知，未放入小球时，甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强，B 错误；A 球放入甲液体中，B 球放入乙液体中，两球均处于悬浮状态，排开液体的体积均等于小球各自的体积，由因为两个小球的体积相同，所以两个小球排开液体的体积相同，且ρ甲>ρ乙，由F 浮=ρ液gV 排可知，悬浮时小球A 所受浮力大于小球B 所受浮力，C 正确；B 球放入乙液体中，小球处于悬浮状态，所以浮力等于重力，且ρB =ρ乙，因为ρ甲>ρ乙，所以ρ甲>ρB ，由物体的浮沉条件可知，若把小球B 放入甲液体中，小球将处于漂浮状态，浮力等于重力，所以静止时小球B 所受浮力等于在乙液体中所受的浮力，D 正确。

故选ACD 。

6、（2021四川眉山）放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为4210m -
，将一体积为43210m -⨯的木块放入水中静止时，有15
体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。

下列说法中错误．．的是（10N /kg g =）（ ）
A ．木块的密度为330.810kg /m ⨯
B ．木块漂浮时排开水的质量为160g
C ．浸没水中时细线对木块的拉力为0.6N
D ．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等
【答案】C 。

【解析】木块的浮力33434=110/m 10N /210m 1.6N 5
F gV kg kg ρ-=⨯⨯⨯⨯⨯=浮水排，木块的密度33431.6N =0.810/m 10N /210m F kg gV kg ρ-==⨯⨯⨯浮物物，A 正确；木块漂浮时排开水的重力
G 排
=F 浮=1.6N ，木块漂浮时排开水的质量为 1.6N 0.16160g 10N /G m kg g kg
====排排，B 正确；浸没水中时，木块受到重力、浮力、拉力三个力平衡，细线对木块的拉力为0.6N ，F=F 浮′-G
物=F 浮′-F 浮=1×103kg/m 3×10N/kg ×2×10-4m 3-1.6N=0.4N ，C 错误；甲、乙两图所示情况，容
器对水平桌面的压力都等于木块的重力加水的重力，容器底面积不变，故容器对水平桌面的压强相等，D 正确。

故选C 。

7、（2021四川广安）如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a 、b 两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a 、b 静止时，a 有五分之二的体积露出水面，b 悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。

若将b 置于a 上一起放入丙烧杯中，静止时a 的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）
A ．a 的密度是0.4×103kg/m 3
B ．a 、b 的重力之比为5:3
C ．a 、b 的体积之比为5:2
D ． b 的密度是0.8×103kg/m 3
【答案】C 。

【解析】由题意知，当a 在甲烧杯中静止时，a 有五分之二的体积露出水面，漂浮在水面上，根据阿基米德原理G=F 浮=G 排=ρ水gV 排，可得ρa gV a =ρ水gV 排，因为a 有五分之二的体积露
出水面，则排开水的体积为a a a 23(1-)==0.655
V V V V =排，a 的密度为ρa =0.6ρ水=0.6×103kg/m 3，A 错误；由图甲可得a a 35
G gV ρ=水，由图乙可知G b =ρ水gV b ，由图乙可知G a +G b =ρ水gV a ，通过上面三个式子联立可得V a :V b =5:2，进而求得G a :G b =3:2，故B 错误，C 正确；因为b 悬浮在水中，根据阿基米德原理G=F 浮=G 排=ρ水gV 排，因为b 完全浸没在水中，可得ρb gV b =ρ水gV b ，则ρb =ρ水=1.0×103kg/m 3，D 错误。

故选C 。

8、（2021山东青岛）（多选）如图所示，底面积为S 且粗细均匀的玻璃管、底厚且平，竖立于水中静止时，其浸入水中的深度为h 1；若将玻璃管竖立于液体A 中，静止时其浸入液体A 中的深度为h 2；再向玻璃管中放入一石块，静止时其浸入液体A 中的深度为h 3。

下列说法正。