尺规绘图(机械制图)

尺规绘图
§1.1尺规绘图
一、尺规绘图的工具和仪器使用方法。

1、图板和丁字尺
图板是用来支承图纸的木板。

图板左侧边是丁字尺的导边。

图板有不同大小的规格，根据需要来选定。

丁字尺由尺头和尺身两部分组成。

丁字尺主要用于绘制水平线，也可与三角板配合绘制一些特殊角度的斜线，如图1-9所示。

2、三角板
一副三角板包括45°三角板和30°—60°三角板各一块。

三角板主要用于配合丁字尺画垂直线和画30°、45°、60°角度线和与水平线成15°倍角的斜线，演示水平线、垂直线、特殊角度斜线的画法。

3、圆规和分规
圆规用来画圆和圆弧，用圆规画圆时，应使针脚稍长于笔脚，当针尖插入图板后，钢针的台阶应与铅芯尖端平齐，如图1-20（b）所示。

画较大尺寸的圆弧时，笔脚与针脚均应弯折到与纸面垂直，如图1-14所示。

介绍圆规和分规的用法及绘图技巧，圆规上铅芯的磨削技巧。

4、铅笔
铅芯的软硬程度分别以字母B、H前的数值表示。

字母B前的数字越大表示铅芯越软，字母H前的数字越大表示铅芯越硬。

画图时，通常用H或2H铅笔画底稿；用B或HB笔加粗加深全图；写字时用HB铅笔。

铅笔可修磨成圆锥形或矩形，圆锥形用于画细线及书写文字，矩形铅芯用于描深粗实线。

二、几何图形的画法
机件的轮廓州般都是由直线、圆、圆弧或其他曲线组合面感的共因此，熟练地掌握它们的基本作图方法，是绘制机械图的墓础。

下面介绍几种常见几何图形的作图方法。

1、常用正多边形画法
任意等分直线段的方法如图1一30所示（如将线段AB四等分）。

表1-5列举了等分圆周或作正多边形的方法。

先求出a的大小（其中n为多边形的边数），再利用量角器或分规对圆周进行近似等分；依次连接各分点即得回的正n边形。

2、椭圆的画法
已知椭圆的长、短轴AB、CD，用四心圆法近似作椭圆的作留步骤如下：（l）连接AC，取CE=CE=OA一OC，见图1一39a;
H L （2）作AE1的中垂线，分别交长、短轴于点3与1，并取点3、1的对称点4、2，连接I 与4、2与3、2与4并延长，见图1一39b;
(3) 分别以点1、2为圆心，1C 或2D 为半径画弧；再分别以点3、4为圆心， 3A 或4B 为半径画弧，即画出椭圆，图中点M 、 N 、M1、N1为四段圆弧的切点，见图1一39c 。

3.斜度和锥度
斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度。

斜度=tan α=H ﹕L=1﹕
字高
斜度 斜度符号
斜度的画法如下图
（）作OB OA，在OA上任意取10
单位长度，在OB上取1单位长
度，连接10和1点，即为110
的斜度（）按尺寸定出点C，过点C作 线10—1的平行线，即完成 作图（）求作如图所示的斜楔
斜度的画法
锥度是指圆锥的底面直径与锥体高度之比，如果是圆台，则为上、下两底圆的直径差与锥台高度之比值。

锥度= = =2tan α
D — L D-d —— l
锥度锥度符号（基准线）
（）求作如图所示的图形（）从点0开始任意取5单位长度，得点C
在左端面上取直径为1单位长度，得
点B，连BC，即得锥度为1：5的圆锥（）过点A作线BC的平行线，即完成 作图
锥度的画法
三、圆弧连接
在零件上，经常会遇到由一表面（平面或曲面）光滑地过渡到另一表面的情况，这种过渡称为面面相切，而反映到投影图上，一般为线段（曲线与直线、曲线与曲线）相切。

在制图中将这种相切称为连接，常见的连接形式有：一圆弧与直线连接、圆弧与圆弧连接，，如图1一35所示。

(一)圆弧连接的基本原理（轨迹法）
为保证连接光滑，必须准确地求出连接弧的圆心和切点的位置。

表1-16列出了求连接弧圆心和切点的基本作图原理。

（二）圆弧连接的作图方法
由表1一16可知，圆弧连接的作图步骤为：
(1)求出连接弧的圆心：
(2)定出切点的位置；
(3)准确地画出连接圆弧。

各种圆弧连接的作图方法举例如下；
〔例1一1〕用半径为R的圆弧连接两已知直线AB和BC，如图1-36所示。

作图步骤：
（1）求圆心：分别作与两已知直线AB、BC相距为R的平行线，、．得交点O，即半径为R的连接弧的圆心；
(2)求切点：自点0分别向AB及BC作垂线，得垂足KⅠ和K2，即为切点；
(3)画连接弧：以0为圆心，R为半径，自点Kr至KZ画圆弧，即完成作图。

〔例1一2 〕用半径为R的圆弧连接已知直线AB和圆弧（半径R1），如图1-37所示
作图步骤：
(1)求圆心：作与已知直线AB相距为R的平行线；再以已知圆弧（半径畴）·的圆心求为圆心，凡＋R（外切时）或R1-R｛内切时｝为半径画弧，此弧与所作平行线的交点O，即半径为R的连接弧的圆心；
(2)求切点：启圆心。

向AB作垂线，得垂足凡；再作两圆心连线乌沙（外切时）或两圆心连线ON的延长线（内切时），与已知圆弧（半径RI）相交于点K2则KI、Kz即为切点；
（3）画连接圆弧：以O为圆心，R为半径，自点K1至K2画圆弧，既完成作图。

［例1一3］用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（半径分别为R1、R2）
如图1一38所示。

作图步骤：
(1) 求圆心：分别以O1、O2为圆心，R1+R2和R2+R（外切时）、R—R1和R —R2（内切时）、或R1—R和R2+R（内、外切时）为半径画弧，得交点O，既半径为R的连接弧的圆心；
（2）求切点：作两圆心连线O1 O、O2 O或它们的延长线，与两已知圆弧（半径R1、R2）分别交于点K1、K2，则K1、K2即为切点；
（3）画连接弧：以O为圆心，R为半径，自点K1至K2画圆弧，既完成作图。