2018年高考物理一轮复习专题12.2变压器电能的输送精讲深剖201711023121

专题12.2 变压器、电能的输送
1．（2017北京，16）如图所示，理想变压器的原线圈接在u2202sin t(V)的交流电源上，副线圈接有R55的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2:1，电流表、电压表均为理想电表。

下列说法正确的是
A．原线圈的输入功率为2202W
B．电流表的读数为1A
C．电压表的读数为1102V
D．副线圈输出交流电的周期为50s
【答案】B
2.(2016·全国乙卷T16)一含有理想变压器的电路如图11所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值
分别为3Ω、1Ω和4Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当
开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝
数比为()
图11
A．2 B．3
C．4 D．5
【答案】B
【解析】设原、副线圈的匝数比为k，根据变压器匝数比与电流成反比的关系，则原线圈电流
为I时，副线圈电流为kI；原线圈电流为4I时，副线圈电流为4kI.根据变压器的输入功率等
于输出功率得
UI－I2R1＝(kI)2(R2＋R3)
4UI－(4I)2R1＝(4kI)2R2
联立两式代入数据解得k＝3选项B正确．
3.(2016·全国丙)如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当
输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是()
A．原、副线圈匝数比为9∶1
B．原、副线圈匝数比为1∶9
C．此时a和b的电功率之比为9∶1
D．此时a和b的电功率之比为1∶9
【答案】AD
4.(2015全国卷Ⅰ)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别
接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U.原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则()
1 1
A．U＝66 V，k＝B．U＝22 V，k＝
9 9
1 1
C．U＝66 V，k＝D．U＝22 V，k＝
3 3
【答案】A
I1 n2 1 I21R 1
【解析】设原、副线圈中的电流分别为I1、I2，则＝＝，故k＝＝.设原线圈两端的
I2 n1 3 I2R9
U1 n1 3 1 U
电压为U1，则＝＝，故U1＝3U，而原线圈上电阻分担的电压为U，故＋3U＝220 V，解U n2 1 3 3
得U＝66 V．选项A正确．
5. (2014全国卷Ⅱ)如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理
想电流表Ⓐ接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为U ab和U cd，则()
A．U ab∶U cd＝n1∶n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压U cd越大
D．将二极管短路，电流表的读数加倍
【答案】BD
6.（2012新课标）自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。

一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。

己知变压器线圈总匝数为1900 匝；原线圈为1100匝，接在有效值为220V的交流电源上。

当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW。

设此时原线圈中电流有效值为I，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为
A ．380V和5.3A B．380V和9.1A
C．240V和5.3A D．240V和9.1A
【答案】B
U U n1900
【解析】由12得：U2U220V380V，
21
n n n1100
121
P2000
由
P P U I U I得2，
- 3 -
所以B正确。

7.(2016江苏)一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原
线圈。

通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1
的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中()
A．U2>U1，U2降低B．U2>U1，U2升高
C．U2<U1，U2降低D．U2<U1，U2升高
【答案】C
（二）考纲解读
主题内容要求说明
理想变压器Ⅱ
2.只限于单相理想变压器
远距离输电Ⅰ
本讲有一个一级考点，两个二级考点，在高考中考试的很高，绝大多数都是出选择题，前
后知识联系紧密。

（三）考点精讲
考向一理想变压器基本关系和动态分析
1．匝数比不变的情况
U1 n1
(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变．
U2 n2
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化．
(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化．
2．负载电阻不变的情况
n1
(1)U1不变，发生变化，故U2变化．
n2
(2)R不变，U2变化，故I2发生变化．
U
2
(3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化．
R
【例1】如图4所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是()
A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
【答案】B
【例2】一含有理想变压器的电路如图5所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S
断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为()
图5
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
I n2 In1
【解析】开关断开时，电路如图甲所示，原、副线圈的电流比＝，通过R2的电流I2
＝，
I2 n1 n2
副线圈的输
方法总结
1．关于理想变压器的四点说明
(1)变压器不能改变直流电压．
(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．
(3)理想变压器本身不消耗能量．
(4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值．
2．变压器与电路动态分析相结合问题的分析方法
(1)分清不变量和变量；
(2)弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系；
(3)利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定．
阶梯练习
1．如图6所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻R L＝6 Ω，AB端电压u1＝12 2sin 100πt(V)．下列说法正确的是()
图6
A．电流频率为100 Hz
B. 的读数为24 V
C. 的读数为0.5 A
D．变压器输入功率为6 W
【答案】D
2．(2016·江苏单4)一自耦变压器如图7所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b
间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电
压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中()
图7
A．U2>U1，U2降低B．U2>U1，U2升高
C．U2<U1，U2降低D．U2<U1，U2升高
【答案】C
U1 n1
【解析】由＝，n1>n2知U2<U1；滑动触头从M点顺时针旋转至N点过程，n2减小，则U2降U2 n2
低，C项正确．
考向二远距离输电问题
分析思路及常见的“三个误区”
1．分析思路：对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→
用电器”，或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析．
P2
2．三个误区：(1)不能正确地利用公式P损＝(U2 )2R计算输电线上的损耗功率导致错误；(2)
不能正确理解升压变压器的输出电压U2、降压变压器的输入电压U3和输电线上损失的电压ΔU
的关系导致错误，三者关系是U2＝ΔU＋U3；(3)不能正确理解升压变压器的输入功率P1、降压
变压器的输出功率P4和输电线上损失的功率P损的关系导致错误，三者关系是P1＝P损＋P4.
例3图8为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数
分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝U m sin ωt的交流电源，若输送电功率为P，
输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为()
图8
n1 U2m n2 U2m
A．( ) B．( )
n2 4r n1 4r
n1 P n2 P
C．4( )2( )2r D．4( )2( )2r
n2 U m n1 U m
【答案】C
阶梯练习
3．如图9所示为远距离输电示意图，发电机的输出电压U1及输电线的电阻、理想变压器的匝数均不变，且n1∶n2＝n4∶n3.当用户消耗的功率增大时，下列表述正确的是()
图9
A．用户的总电阻增大
B．用户得到的电压U4增大
C．U1∶U2＝U4∶U3
D．用户消耗的功率等于发电机的输出功率
【答案】C
【解析】当用户消耗的功率增大时，用电器增多，总电阻减小，降压变压器的输出电流增大，输电线上的电流增大，可知输电线上的电压损失增大，而发电机的输出电压U1不变，则U2不变，可知降压变压器的输入电压减小，所以用户得到的电压U4减小，选项A、B错误；因为原、
U1 n1 U3 n3
副线圈的电压比等于匝数比，则＝，＝，因为n1∶n2＝n4∶n3，所以U1∶U2＝U4∶U3，
U2 n2 U4 n4
选项C正确；用户消耗的功率等于发电机的输出功率减去输电线上损失的功率，选项D错误．
4．(多选)如图10为远距离输电的示意图，若电厂输出电压u1＝220 2·sin100πt(V)，则
下列表述正确的是()
图10
A．U1＜U2，U3＞U4
B．U 1＝220 2 V
1
C．若U2提高为原来的10倍，输电线上损失的功率为原来的
100
D．用户得到的交变电流频率为25 Hz
【答案】AC
考向三变压器与交变电路的综合问题
【例4】如图11所示为理想变压器，三个灯泡L1、L2、L3都标有“4 V,4 W”，灯泡L4标有“4 V,8 W”，若它们都能正常发光，则变压器原、副线圈匝数比n1∶n2和ab间输入电压为()
图11
A．2∶1,16 V B．2∶1,20 V
C．1∶2,16 V D．1∶2,20 V
关键词①理想变压器；②正常发光．
【答案】B
【解析】由L2、L3并联后与L4串联，灯泡正常发光可得U2＝8 V，P2＝16 W，根据输入功率等
U1
于输出功率有P2＝U2I2＝U1I1，而I1＝1 A，I2＝2 A，所以U1＝16 V，U ab＝U1＋U L1＝20 V，
＝
U2
n1
，故原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，只有选项B正确．
2
方法总结
1．理顺交变电路中灯泡的串并联关系，结合闭合电路欧姆定律进行分析．
2．熟练运用变压器的基本关系建立前后两个回路的联系．
阶梯练习
5．(多选)如图12理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b，当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正确发光．下列说法正确的是()
图12
A．原、副线圈匝数比为9∶1
B．原、副线圈匝数比为1∶9
C．此时a和b的电功率之比为9∶1
D．此时a和b的电功率之比为1∶9
【答案】AD
6．(多选)如图13所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n∶1，原线圈接正弦交流
电压U，输出端接有一个交流电流表和一个电动机．电动机线圈电阻为R.当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一重物匀速上升，下列判断正确的是()
图13
I
A．原线圈中的电流为
n
B．电动机线圈消耗的功率为IU
C．电动机两端电压为IR
IU
D．变压器的输入功率为
n
【答案】AD
常见变压器原理及示例分析
1．自耦变压器(如家用调压变压器)，铁芯上只有一个线圈，可升压，也可降压．如图14甲、乙所示．
图14
2．互感器，分为电压互感器和电流互感器，比较如下：
类型
电压互感器电流互感器
项目
串联在待测高压电路中，匝数原线圈的连接并联在高压电路中，匝数多而细
少而粗
副线圈的连接连接电压表，匝数少而粗连接电流表，匝数多而细
互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变成小电流
测量工具用电压表测低电压用电流表测小电流
结合匝数比可计算出的结果高压电路的电压大电流电路的电流
原理图
【例5】自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图15所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上．当变压器输出电压调到最大时，负载R上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为()
图15
A．380 V和5.3 A B．380 V和9.1 A
C．240 V和5.3 A D．240 V和9.1 A
【答案】B
【例6】(多选)普通交流电流表和交流电压表不能直接接在高压输电线路上测电流和电压，通常要通过互感器来连接，现在在图16所示高压电路输入端已接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为1∶200和200∶1，图中甲、乙表示电压表或电流表，已知电路中电压表的读数
为11 V，电流表的读数为1 A，则()
图16
A．甲电表是电压表，乙电表是电流表
B．甲电表是电流表，乙电表是电压表
C．图示高压输送电路输电线的总电阻是11 Ω
D．图示高压输送电路输入的总功率为440 kW
【答案】BD
【例7】有一种调压变压器的构造如图17所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，C、D之间加上输入电压，转动滑动触头P就可以调节输出电压．图中为交流电流表，为交流电
压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C、D两端接正弦交流电源，变压器可视为理想变压器，则下列说法正确的是()
图17
A．当R3不变，滑动触头P顺时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小
B．当R3不变，滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小
C．当P不动，滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电流表读数变小，电压表读数变小
D．当P不动，滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数变大
【答案】A
U CD
【解析】当R3不变，P顺时针转动时，n MN减小，由
＝
U MN
n CD
，知U MN减小，则电压表、电流表读数均减小，A项正确，同理知B项错误；当P不动时，n MN
匝数n MN不变，输出电压U MN不变，滑动变阻器滑动触头向上滑动，R3阻值变大，根据串反并同，得电压表示数变大，电流表示数变小，C项错误，同理知D项也错误．
（四）知识还原
第2讲变压器、电能的输送
基础知识
一、理想变压器基本关系
1．构造
如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．
图1
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈．
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈．
2．原理
电流磁效应、电磁感应．
3．基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出．
U1 U2
(2)电压关系：＝.
n1 n2
I1 n2
(3)电流关系：只有一个副线圈时＝.
I2 n1
由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋U n I n.
【深度思考】请你根据以上分析总结理想变压器原、副线圈功率、电压和电流的决定关系．【答案】(1)电压：副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定．
(2)功率：原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定．
(3)电流：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定．
二、远距离输电问题
1．减少输电电能损失的两种方法
(1)理论依据：P损＝I2R.
l
(2)减小输电线的电阻：根据电阻定律R＝ρ，要减小输电线的电阻R，在保证输电距离情况
S
下，可采用减小材料的电阻率、增大导线的横截面积等方法．
(3)减小输电导线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高电压．
2．远距离高压输电的几个基本关系(以图2为例)
图2
(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3.
U1 n1 I2 U3 n3 I4
(2)电压、电流关系：＝＝，＝＝，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线．
U2 n2 I1 U4 n4 I3
P2 P3 U2－U3
(3)输电电流：I线＝＝＝.
U2 U3 R线
P2
(4)输电线上损耗的电功率：P损＝I线ΔU＝I线2R线＝( )2R线．
U2
1
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的.
n2
【深度思考】根据以上分析，请你总结输电线路功率损失的计算方法有哪些？
【答案】(1)P损＝P－P′，P为输送的功率，P′为用户所得功率．
(2)P损＝I线2R线，I线为输电线路上的电流，R线为线路电阻．
ΔU2
(3)P损＝，ΔU为输电线路上损失的电压，R线为线路电阻．
R线
(4)P损＝ΔUI线，ΔU为输电线路上损失的电压，I线为输电线路上的电流．
基础知识测试
1．判断下列说法是否正确．
(1)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率．(×)
(2)理想变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率，即输入功率总等于输出功率．(√)
(3)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈的输入电流随之增大．(√)
(4)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用．(√)
(5)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压．(×)
2．有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36 V，这个电压是把380 V的电压降压后得到的．如果变压器的原线圈是1 140匝，副线圈是()
A．1 081匝B．1 800匝C．108匝D．8 010匝
【答案】C
U1 n1 U2
则＝得n2＝n1＝108.
U2 n2 U1
3．如图3所示的电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A，则下列说法正确的是()
图3
A．电压表V1示数增大
B．电压表V2、V3示数均增大
C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
【答案】D
4．从发电站输出的功率为220 k W，输电线的总电阻为0.05Ω，用110 V和11 k V两种电压输电．两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为()
A．100∶1 B．1∶100 C．1∶10 D．10∶1
【答案】A
P Pr 【解析】由题意知输电线上的电流I＝，则输电线的总电阻造成的电压损失ΔU＝Ir＝
U U 1
ΔU1 U1 U2 11 × 103 100
故＝＝＝＝，故选A.
ΔU2 1 U1 110 1
U2。