基于广义改进型RBF网络的射频功放非线性建模

设计与实现
收稿日期：2018-01-30
基于广义改进型RBF网络的射频功放非线性建模
Nonlinear Modeling of RF Power Amplifi er Based on
Generalized Improved RBF Network
为了提高建模精度， 提出了广义改进型径向基函数神经网络模型。

首先，在径向基神经网络的输入层中使用延时抽头以仿真功放的线性记忆效应；然后，对每个抽头进行非线性级数展开，用于模拟功放的非线性记忆效应；最后，在非线性级数展开模块中引入超前包络项和滞后包络项，用于模仿功放的超前包络效应和滞后包络效应。

文中使用三载波WCDMA 信号驱动Doherty 射频功率放大器进行测试，实验结果表明，与传统功放模型相比，广义改进型径向基神经网络模型能够更准确地拟合射频功放的特性，其归一化均方误差可以达到-41 d B 。

射频功率放大器；径向基神经网络；超前包络；滞后包络
In order to improve modeling accuracy, a generalized improved radial basis function (RBF) neural network model is proposed. Firstly, the delay tap is used in the input layer of RBF neural network to simulate the linear memory effect of power amplifier. Then, the nonlinear series expansion of each tap is used to simulate the nonlinear memory effect of power amplifi er. Finally, the leading envelope term and lagging envelope term are introduced into the linear expansion module to simulate the leading envelope effect and lagging envelope effect of power amplifi er, respectively. The three-carrier WCDMA signal is used to drive Doherty RF power amplifi er for testing. Experimental results show that, compared with the traditional power amplifier model, the modified RBF neural network model can more accurately fi t the characteristics of RF power amplifi er, and the normalized mean square error can reach -41 dB. RF power amplifi er; RBF neural network; leading envelope; lagging envelope
（宁波大学信息科学与工程学院，浙江 宁波 315211）
(Faculty of Electrical Engineering and Computer Science, Ningbo University, Ningbo 315211, China)
【摘 要】
【关键词】
江明玉，刘太君，叶焱，许高明JIANG Mingyu, LIU Taijun, YE Yan, XU Gaoming
[Abstract]
[Key words]
1 引言
为了高效利用频谱资源，现代通信多采用大带宽和多载波调制信号。

这类信号经过射频功率放大器（RFPA, Radio Frequency Power Amplifier ）时，会产生很严重的记忆非线性失真。

对带有强记忆效应的射频功放进行准确的建模，是进行后续功放预失真线性化[1-2]工作的必要条件。

为了对带有强记忆效应的功放进行精确的非线性建模，学者和工程师们提出了多种方法，主要可以分为两类：基于Volterra 级数的模型[3]和神经网络
doi:10.3969/j.issn.1006-1010.2018.03.012 中图分类号：TN626 文献标志码：A 文章编号：1006-1010(2018)03-0064-06引用格式：江明玉,刘太君,叶焱,等. 基于广义改进型RBF网络的射频功放非线性建模[J]. 移动通信, 2018,42(3): 64-69.
设计与实现
模型[4]。

前一类模型包括记忆多项式（MP, Memory P o l y n o m i a l ）模型[5]、广义记忆多项式（G M P, Generalized Memory Polynomial ）模型[6]等。

这类模型能直观地刻画功放的各阶非线性失真和记忆效应强度，但当非线性阶数和记忆效应强度增大时，计算量急剧增加。

神经网络能够以任意精度逼近任何非线性函数，应用比较多的有反向传播神经网络（BPNN, Back Propagation Neural Network ）和径向基函数神经网络（RBFNN, Radial Basis Function N e u r a l N e t w o r k ）。

B P 神经网络有实数时延神经网络（RVTDNN, Real-Valued Time-Delay Neural N e t w o r k ）模型和改进B P 神经网络[7]
等。

R B F 神经
网络
[8]
与B P 神经网络相比，收敛速度快，得到了更
广泛的应用，其中包括实数时延径向基神经网络（RVTDRBFNN, Real-Valued Time-Delay Radial Basis Function Neural Network ）模型和改进型径向基神经网络（MRBFNN, Modified Radial Basis Function Neural Network ）模型[9]等。

上述神经网络模型没有考虑功放的包络完整性，不包含超前项包络项和滞后包络项[10]，建模精度有待进一步提高。

本文提出了广义改进型径向基函数神经网络（GIRBFNN, Generalized Improved Radial Basis Function Neural Networks ）模型，该模型充分考虑了功放的线性记忆效应、非线性记忆效应和超前包络效应以及滞后包络效应，因此能更好地拟合功放的强记忆效应非线性失真。

2 模型设计2.1径向基函数神经网络模型
径向基函数神经网络模型的结构如图1所示。

输入和输出的非线性关系可以由公式(1)表示：
out in in out in in ()((),())()((),())
I Q I n f I n Q n Q n f I n Q n = =
(1)
其中，I i n (n )和Q i n (n )表示信号的同相和正交分量， I out (n )和Q out (n )表示输出信号的同相和正交分量，f I (·)和f Q (·)分别表示I 路和Q 路的非线性变换函数。

上述RBF 神经网络主要针对弱记忆效应的功放进行建模，不适合应用于强记忆效应功放建模。

广义改进型径向基函数神经网络模型
广义改进型径向基函数神经网络模型的结构如图
广义改进型径向基神经网络模型结构
个神经元；输出层有两个神经元，分
W
W
W
n m
-m
i
p
ϕ,Q i
W ,Q p
W ,I p
W 0
246
810
增益/d B
相位/°
i p
ϕ,0I W ,1
I W ,Q i
W ,Q p
W ,I p
W 输出层
|)|)|)
Q Q Q Q Q m m c m z +-|)
Q n z -|)|)|)I I I I I m m c m z +-|)I n z -输出层
设计与实现
1in
in 0
(||)
()|()|I I
I K k I I I I k f n m I
n m I n m −=−=−−∑
(3)
1in in 11
(||)
()()
I I
I
I I K C k I c I I I I I k c f n m c I n m I n m c −==−+=−−+∑∑
(4)
1in
in 11
(||)
()()I I
I I I K Z k
Iz I I I I I k z f n m z I
n m I n m z −==−−=−−−∑∑
(5)
1in in 0
(||)
()|()|Q Q Q K k
Q Q Q Q k f n m Q n m Q n m −=−=−−∑
(6)
in
1in 11
(||)
()()
Q Q
Q
Q Q K C k Qc Q Q Q Q Q k c f n m c Q
n m Q n m c −==−+=−−+∑∑(7)
1in
in 11(||)
()()
Q Q
Q
Q Q K Z k Q z Q Q Q Q Q k z f n m z Q
n m Q n m z −=
=−−=−−−∑∑(8)
其中， I in 和Q in 分别表示输入信号的同相和正交分量， n 表示信号采样序列长度， m I 和m Q 分别表示同相和正交两路信号的记忆深度， k I 和k Q 分别表示对应抽头的非线性阶数， c I 和c Q 分别表示I 路和Q 路的包络超前程度， z I 和z Q 依次表示I 路和Q 路的包络滞后程度。

输入层到隐含层用高斯函数作为非线性转换函数，隐含层表达式如下：
φi in (||||)i i G X C Φ−=,i =1,2…, p
(9) 2
in in 2||||(||||)exp()
2i i i X C G X C σ−−=−
(10)
in ||||
i X C −= (11)
其中，φi 为高斯函数， X in 为输入层输入向量， C i 为高
斯函数的中心， ||X in -C i ||为输入向量与高斯函数中心的2-范数，σ2i 决定拟合曲线的光滑度。

隐含层到输出层的线性变换可以用矩阵运算实现，输出层的表达式如下：
out out out [,]T Y I Q = (12)out ,0*P
I i
i I W
==Φ∑×
φi (13)out
,0
*P Q i
i Q w
==Φ
∑×φi (14)
φ=[φ0,φ1,…,φp ]T (15)
,0,1,,Q Q W W
和Q out 分别表示
的神经元，阈值φ0=1，×pinv(φ)
out ×pinv(φ) (19)至此，本模型的所有参数全部求出，模型架构确立。

3 模型验证与分析
3.1 射频功放特性测试平台
射频功率放大器特性的实验测试平台如图3所示：
图3 射频功放特性测试平台
首先，利用ADS 软件生成信号源，通过的LAN
端口将源文件下载到矢量信号发生器中，上变频为射频信号，将射频信号送入带有采集板卡的频谱分析仪，下变频并进行采样，通过安捷伦软件VSA89600A 可以得到输入基带信号的“.txt ”文件；然后，用射频信号来驱动功率放大器，经过衰减器衰减后，接入频谱仪，通过软件VSA89600A 得到输出基带信号的“.txt ”文件。

最后，对采样获得的输入和输出基带信号依次进行时延估计和对齐等处理。

测试信号是采样率为61.44M S P S 的三载波WCDMA 信号，信号带宽是15 MHz ，PAPR 为7；本文选用D o h e r t y 射频功率放大器作为测试与建模功
-20
246
增益/d B
020相位/°
ADS
VSA89600MATLAB
（含采集板卡）
PSA E4448A
EXT REF IN
设计与实现
100 MHz 。

3.2 模型验证结果
将输入输出的基建模，选用10 000GIRBFNN 另一个周期的10 000个数据点来验证模型精度。

通过优化程序确定模型参数，评价标准是归一化均方误差（如式(20)所示：
2
()|
n
NMSE =其中，y mod (n )是模型的输出数据， y mea 是射频功放实测输出数据M S E 的越小，表建模精度越高。

考虑建模精度和模型复杂度，最终确定的参数为m =m I =m Q =2、k =k I =k Q =3、c =c I =c Q =2及z =z I =z Q =1。

表1将GIRBFNN 模型、MRBFNN 模型以及较，由表1可知，NMSE 达到了时域的优势。

参考表1提供的GIRBFNN 模型拟合的AM/AM 和AM/PM 特性曲线如图4所示，由图4可知GIRBFNN 模型在功率域也能很好地模拟功放特性。

为了更加清楚地比较几种模型在频域的特性，本文将采用文献[11]提供的方法，分别将几种模型模拟由
输入信号功率/dBm
增益/d
B 输入信号功率/dBm
相位/°
频
功率谱密度/(d B m /H z )
输入信号功率/dBm 增益/d B 020输入信号功率/dBm 相位/°
EXT REF IN 0频率功率谱密度/(d B m /H z )
表1 五种模型的NMSE 比较
模型神经元个数
抽头数m
非线性阶数k
包络超前度c
包络滞后度z
NMSE/dB RBFNN 500-----31.406 1GMP -2321-34.510 3RVTDRBFNN 5002----38.752 6MRBFNN 50023---39.241 5GIRBFNN
500
2
3
2
1
-41.251 2
（a）幅度-幅度调制（AM-AM）
4 性曲线图
记忆效应主导的残余频谱的能力进行了对比。

方法如图5所示，在被测的射频功放或其行为模型的输入前端端级联一个无记忆多项式预失真器，由此能够更好地比较各模型对记忆效应的仿真结果。

过无记忆多项式预失真器，去除射频功放或其行为模型的静态非线性后，残余频谱如图6所示：
图6 多种行为模型输出的残余频谱与功放实测输出残余频谱
的比较
由图6可以看出，GIRBFNN 模型的残余频谱与实
测的功放输出值最为接近。

GMP 、RVTDRBFNN 和
4 函数模型的比较，证明了本文提出的GIRBFNN 模型拟合精度较高，能够在时域、功率域和频域都比较准确地拟
合射频功放特性。

因此，GIRBFNN 模型可以用于对带有强记忆效应的射频功放进行准确的建模，也可以用于后续的数字预失真领域，对射频功放的建模和线性化具有研究与应用价值。

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-80
-70-60
-50-40-30
-20-100
频率/MHz
功率谱密度/(d B m /H z )d B m ·H
z -1输入信号功率/dBm
图5 基于无记忆预失真器的射频功率放大器或功放行为模型
验证方法框图
设计与实现
（上接第
63页）
江明玉：硕士在读于宁波大学信息科
学与工程学院，研究方向为射频功放建模与预失真技术。

刘太君：教授，博士生导师，现任职于宁波大学信息科学与工程学院，研究方向为射频功放的建模与线性化技术、高效射频功放设计。

叶焱：副研究员，硕士生导师，现任职于宁波大学信息科学与工程学院，研究方向为无线通信技术。

作者简介
Nonlinear Behavioral Model for Radio Frequency Power Amplifi ers With Strong Memory Effects[J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 2014,62(12): 2888-2899.
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徐仕成：工程师，硕士，现任职于中国移动通信集团湖南有限公司，从事IT系统架构支撑、数据分析与挖掘等。

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