陕西省咸阳市高考数学一模试卷(理科)

陕西省咸阳市高考数学一模试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）已知集合，则满足的集合N的个数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 8
2. （2分）已知命题，,则为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列在曲线(为参数)上的点是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）“”是“”的（）
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充要条件
D . 既非充分又非必要条件.
5. （2分）(2017·枣庄模拟) 在△ABC中，的值为（）
A .
B . -
C .
D . -
6. （2分）(2018·宝鸡模拟) 《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高一上·襄阳期末) 已知函数的部分图象如图所示，则下列结论错误的是（）
A .
B . 函数f（x）在上单调递增
C . 函数f（x）的一条对称轴是
D . 为了得到函数f（x）的图象，只需将函数y=2cosx的图象向右平移个单位
8. （2分） (2017高三下·深圳模拟) 袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”.现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2015高二下·徐州期中) 已知复数z=2﹣i（i是虚数单位），则|z|=________．
10. （1分）(2018·河南模拟) 已知，，若
，则 ________．
11. （1分） (2017高一下·彭州期中) 已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn ，若S3=3，S9﹣S6=12，则S6=________．
12. （1分）定义“等和数列”：在一个数列中，如果任意相邻两项的和都等于同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做数列的公和，已知数列{an}是等和数列，Sn是其前n项和，且a1=2，公和为5，则S9=________．
13. （1分） (2017高二下·河北期中) 平面直角坐标系xOy中，双曲线C1：﹣ =1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线C2：x2=2py（p＞0）交于点O，A，B，若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为________．
14. （1分） (2016高一上·芒市期中) 函数f（x）=|x+1|的单调递增区间为________．
三、解答题 (共6题；共40分)
15. （5分）(2017·淄博模拟) 已知函数f（x）= sinωx cosωx﹣sin2ωx+1（ω＞0）相邻两条对称轴之间的距离为．
（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，且满足a= ，f（A）=1，求△ABC 面积 S 的最大值．
16. （10分） (2017高二下·赣州期中) 禽流感是家禽养殖业的最大威胁．为检验某新药物预防禽流感的效果，取80只家禽进行试验，得到如下丢失数据的列联表：（c，d，M，N表示丢失的数据）
患病未患病总计
未服用药a b40
服用药5d M
总计25N80
（1）求出a，b，d，M，N的值，并判断：能否有99.5%的把握认为药物有效；
（2）若表中服用药后患病的5只家禽分别为3只鸡和2只鸭，现从这5只家禽中随机选取2只，求这2只家禽是同一类的概率．
下面的临界值表供参考：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）
17. （5分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，∠DAB=60°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，PD⊥底面ABCD，M为PC的中点．
（Ⅰ）证明：BD⊥PC；
（Ⅱ）若PD= ，求二面角D﹣BM﹣P的余弦值．
18. （5分）(2018·延边模拟) 已知函数（）．
（Ⅰ）若曲线上点处的切线过点，求函数的单调减区间；
（Ⅱ）若函数在上无零点，求的最小值．
19. （10分）(2018·南宁模拟) 已知椭圆的右焦点为，过且与轴垂直的弦长为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过作直线与椭圆交于两点，问：在轴上是否存在点，使为定值，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由.
20. （5分） (2017高三上·朝阳期中) 数列a1 ， a2 ，…，an是正整数1，2，…，n的任一排列，且同时满足以下两个条件：
①a1=1；②当n≥2时，|ai﹣ai+1|≤2（i=1，2，…，n﹣1）．
记这样的数列个数为f（n）．
（ 1）写出f（2），f（3），f（4）的值；（ 2）证明f（2018）不能被4整除．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共6题；共40分)
15-1、16-1、16-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、。