福建泉州市晋江市部分校七年级数学期中考【试卷】晋江(原卷+答案解析)

2023年秋季期中考试（联考）七年级数学试卷
班级 姓名 座号
一．选择题：本题共10小题，每题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．13
−的相反数是( ) A ．3 B ．3− C ．13 D ．13
− 2．下列代数式中，符合规范书写要求的是( )
A ．2n ÷
B ．4b
C ．122a −
D ． 2a b −
3．下列各式计算结果是负数的是( )
A ．3(2)−
B ．2(3)−
C ．|3|−
D ．(3)−−
4．据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是( )
A ．63.510⨯
B ．73.510⨯
C ．63510⨯
D ．73510⨯
5．将式子(17)(3)(5)(8)−++−−−+省略括号和加号后变形正确的是( )
A ．17358−+−
B ．17358−++−
C ．17358−−++
D ．17358−−+−
6．下列说法正确的是( )
A ．近似数3.61万精确到百分位
B ．近似数3.1与3.10精确度相同
C ．近似数41.310⨯精确到十分位
D ． 2.9983精确到百分位为3.00
7．已知点M 在数轴上表示的数是4−，点N 与点M 的距离是3，则点N 表示的数是( )
A ．1−
B ．7−
C ．7−或1−
D ．1−或1
8．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，||2m =，则代数式23a b m cd m +−+
的值为( ) A ．1或7−
B ．1
C ．7−
D ．1−
9．如果0a >，0b <，0a b +<，那么3a ，2a b −，2a b −这三个数中最大的是( )
A ．3a
B ．2a b −
C ．2a b −
D ．不能确定
10．数轴上有O 、A 、B 、C 、D 五个点，各点位置与所表示的数如图所示，且53d −<<−．若数轴上有一点M ，点M 所表示的数为m ，且|||3|m d m −=−，则关于点M 的位置，下列说法正确的是( )
A ．M 在A 、D 之间
B ．M 在
C 、
D 之间
C ．M 在O 、C 之间
D ．M 在O 、B 之间
第10题图
二．填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11．100(1)−= ．
12．计算：13244−÷= ． 13．定义新运算符号“⊕”如下：1a b a b =−−⊕，则2(3)−=⊕ ．
14．已知1m n +=−，3mn =，则224m n mn +−的值为 ．
15．已知a 、b 、c 为实数，则||||||||a b c abc a b c abc
+++= ． 16．已知a ，b ，c ，d 表示4个不同的正整数，满足23490a b c d +++=，其中1d >，则234a b c d +++的最大值是 ．
三．解答题：本题共9小题，共86分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（8分）把下列各数填入相应的大括号里：
9−，0.6−，13
−，0，92%−，8.8，2021． 负整数集合：{ }⋯；
正分数集合：{ }⋯；
负分数集合：{ }⋯；
非负数集合：{ }⋯．
18．（8分）计算：
（1）24(16)(25)15−−+−− （2）13148()6424
−⨯−+−
19．（8分）计算：
（1）14(81)2(16)49
−+⨯÷− （2）4211[2(3)]6−−⨯−−
20．（8分）已知：||3a =，||2b =，且a b <，求22a b −的值．
21．（8分）嘉嘉和淇淇玩游戏，如图是两人的对话．
（1）如果淇淇想的数是6−，求他告诉嘉嘉的结果；
（2）若淇淇告诉嘉嘉的结果是66，求淇淇想的那个数是几．
22．（10分）体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示超过达标成绩的个数，“−”表示不足达标成绩的个数．
5−，0，7+，12+，9−，1−，6+，14+．
（1）第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差 个；
（2）求第一组8名女生的平均成绩为多少？
（3）规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到“优秀体育小组”称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号．
23．（10分）下列是用火柴棒拼出的一列图形．
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第4个图中共有 根火柴，第6个图中共有 根火柴；
（2）第n 个图形中共有 根火柴（用含n 的式子表示）；
（3）若()21f n n =−，如(2)2(2)1f −=⨯−−，f （3）231=⨯−，求
(1)(2)(2021)2021
f f f +++的值．
24．（12分）为报名参加A市运动会首届羽毛球比赛项目，某校羽毛球队需要购买6支羽毛球拍和x盒羽毛球(6)
x>，羽毛球拍市场价为150元/支，羽毛球为30元/盒，以下是A市两家商场提供竞标方案：
甲商场竞标方案为：所有商品九折．
乙商场竞标方案为：买1支羽毛球拍送1盒羽毛球，其余原价销售．
请你根据两家商场提供的竞标方案完成下列问题：
（1）分别用含x的代数式表示在甲商场和乙商场购买所有物品的费用．
（2）当20
x=时，请通过计算说明选择哪个商场购买比较省钱．
（3）当20
x=时，请根据两家商场所提供的竞标方案，拟出一种折中的新方案，通过计算说明你设计的新方案所需的费用最少，并求出新方案的费用．（提示：可单独在某商场购买，也可在两家商场购买）
25．（14分）如图在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，a 、b 满足2|2|(4)0a b ++−=．
（1）点A 表示的数为 ，点B 表示的数为 ；
（2）若在原点O 处放一挡板，一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以4个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒)，
①当1t =时，甲小球到原点的距离= ；乙小球到原点的距离= ； 当3t =时，甲小球到原点的距离= ；乙小球到原点的距离= ； ②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时t 的值．
③若当甲和乙开始运动时，挡板也从原点以1个单位/秒的速度向右运动，直接写出甲，乙两小球到挡板的距离相等时t 的值．
2023年秋季期中考试（联考）七年级数学
参考答案及评分标准
⼀．选择题（每⼩题4分，共40分）
1. 2. 3. 4. 5.6．7．8．9．10．⼆．填空题（每⼩题4分，共24分）
11．112．13．414．15．4或0或16．81三．解答题（共86分）
17．（8分）
解：负整数集合：；………………………………………………………………1分正分数集合：；………………………………………………………………2分负分数集合：，，；…………………………………………5分⾮负数集合：，8.8，2021．…………………………………………………8分
18．（8分）
【解答】解：（1）原式…………………………………………………1分
……………………………………………………2分
…………………………………………………………3分
；………………………………………………………………4分（2）原式………………………………………5分
………………………………………………………………………6分
…………………………………………………………………………7分；……………………………………………………………………………8分（其它解法，请参照以上评分标准）
19．（8分）
解：（1）原式…………………………………………………………2分
………………………………………………………………3分
．……………………………………………………………………4分
（2）原式…………………………………………………………………6分
………………………………………………………………………7分……………………………………………………………………………8分（其它解法，请参照以上评分标准）
20．（8分）
解：，，
，，……………………………………………………………………2分
，
①当，时，……………………………………………………………3分
………………………………………………………5分
②当，时……………………………………………………………6分
………………………………………………………8分综上所述，的值为5.
（其它解法，请参照以上评分标准）
21．（8分）
解：（1）………………………………………………………………2分
………………………………………………………………………………3分答：淇淇告诉嘉嘉的结果是.
（2）设淇淇想的那个数为x,依题意得
，………………………………………………………………6分解得，………………………………………………………………………7分答：淇淇想的那个数是61．………………………………………………………………8分（其它解法，请参照以上评分标准）
22．（10分）
解：（1）23…………………………………………………………………………………2分（2）……………………………………………4分
（个，…………………………………………………………………………5分
（个，……………………………………………………………6分答：第⼀组8名⼥⽣的平均成绩为38个；
（3）…………………………8分
（分，…………………………………………………………………………9分∵，
∴能获得该称号．…………………………………………………………………………10分（其它解法，请参照以上评分标准）
23．（10分）
解：（1）17，25…………………………………………………………………………2分（2）……………………………………………………………………………5分（3）
…………………6分
………………………………8分
．………………………………………………………10分（其它解法，请参照以上评分标准）
24．（12分）
解：（1）甲商场购买费⽤：（元，……………………2分⼄商场购买费⽤：（元；……………………4分
（2）当时，
甲商场购买费⽤：（元；………………………………………………5分⼄商场购买费⽤：（元；………………………………………………6分∵，
∴选择⼄商场购买⽐较省钱．………………………………………………………………7分（3）当时，
在⼄商场购买6⽀⽻⽑球拍和6盒⽻⽑球的费⽤为：
（元；…………………………………………………………………………8分在甲商场购买14盒⽻⽑球的费⽤为：
（元；…………………………………………………………………10分合计的费⽤为：（元．…………………………………………………11分所以在甲商场购买14盒⽻⽑球、在⼄商场购买6⽀⽻⽑球拍和6盒⽻⽑球费⽤最少，只要1278元．……………………………………………………………………………………12分（其它解法，请参照以上评分标准）
25．（14分）
解：（1），4；…………………………………………………………………………2分（2）①3，0，5，8；………………………………………………………………………6分
②当秒或秒时，甲⼄两⼩球到原点的距离相等；…………10分【对⼀个得2分】
③当值为或时，甲，⼄两⼩球到挡板的距离相等．…………14分【对⼀个得2分】（其它解法，请参照以上评分标准）。