2013-2014七下期中数学试卷(硚口)

2013-2014学年度第二学期期中考试
七年级数学试卷(硚口）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。

1.9的平方根是（ ）
A.±3
B.3
C.－3
D.±4.5
2.在平面直角坐标系中，点（3,－2）在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.若式子2+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）
A.x ≥－2
B.x ＞－2
C.x ≤－2
D.x ＜－2
4.在实数,64,,8,0,5,7
223π--无理数的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列各式中正确的是（ ） A.24±= B.5)5(2-=- C.4643=- D.15225±=±
6.在平面直角坐标系中，将三角形的各个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，所得的图形与原图形相比（ ）
A.向上平移6个单位 B 向下平移6个单位
C.向左平移6个单位
D.向右平移6个单位
7.如图，点E 在AD 的延长线上，下列条件能判断
AB ∥DC 的是（ ）
A.∠3=∠4
B.∠1=∠2
C.∠C= ∠CDE
D.∠C+∠ADC=180°
8.已知点P 位于y 轴右侧，距y 轴3个单位长度，位于x 轴上方，距离x 轴4个单位长度，则点P 的坐标是（ ）
A.（－3,4）
B.（4,3）
C.（－4,3）
D.（3，4）
9.下列四个命题：①同一平面内，若a ⊥b,b ∥c,则a ⊥c; ②经过点A(－1，2)与点B （2,2）的直线平行于x 轴；③若从A 地测得B 地的位置是北偏东48°,5km ，则从B 地测得A 地的位置是南偏西48°,5km ；④35小于3。

其中是真命题的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.如图，有7个边长为1个单位长度的正方形位于平面直
角坐标系中，点A(a,0),线段AB 把7个正方形组成的图形
的面积分成相等的两部分，则a 的值是（ ） A.31-
B.41-
C.51-
D.61- 7题图 10题图
二．填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 11.|23-|＝ 。

12.点A （3，－2）关于x 轴对称的点A /的坐标是 。

13.点A （2,5），点B 在平行于y 轴的直线AB 上，且到点A 的距离
是4个单位，则点B 的坐标是 。

14.如图，AB ∥CD,∠ABE ＝140º，FE ⊥CD 于E,则∠FEB 的度数
是 。

15.如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B （－1,1），C （－1,－2），
D （1,－2）。

把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细
忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A-B-C-D-A-…的顺序紧绕在四
边形ABCD 点边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 。

16.如果∠ɑ和∠β的两边分别互相平行，且满足∠β＝4α－30º，则∠ɑ的
度数是 。

三．解答题（本大题有9小题，共72分）
17.（本题6分）计算：4
121683-+-
18.（本题6分）如图AB 与CD 相较于点O,∠AOD ＝20º，
∠DOF:∠FOB ＝1：7，射线OE 平分∠BOF.
（1）∠AOD 的对顶角是 。

∠BOC 的邻补角是 。

（2）求∠EOC 的度数。

19.（本题6分）完成下面推理过程。

如图，已知A1，C ＝F,求证：BCEF.
证明：∵∠A ＝∠1(已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠C ＝ ( )
又∵∠C ＝∠F （已知）
∴∠ ＝∠ （等量代换）
∴ BC ∥EF( )
20.（本题7分）如图，已知线段AB=5cm,AD=3cm.
（1）分别过点B,D 作AD,AB 的平行线，交点为的C;
（2）过点A 画AE ⊥DC,垂足为E ，过点B 画BF ⊥DC,交DC 的延长线于点F;
（3）三角形BCF 可以看作是由三角形ADE 沿 方向平移 cm 得到的。

若AE=2.6cm,则四边形ABCD面积是cm2。

21.（本题7分）三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（每个小正方形的边长为1个单位长度）。

将三角形ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得A/B/C/. （1）直接写出三角形ABC的顶点的坐标分别是A ,B ,C ;
（2）画出三角形A/B/C/,并写出点A/B/C/的坐标；
（3）求三角形ABC的面积。

22.（本题8分）如图，E、F分别在AB、CD上，AF∥ED,∠D＝∠A.
（1）求证：AB∥CD;
（2）若∠BED与∠C互余，求证：EC⊥ED
23.（本题10分）列方程解答下面问题。

小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长BC比宽多10cm，长方形的周长是100cm。

（1）求长方形的长和宽；
（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5:4，面积为520cm2的新纸片作为他用。

试判断小丽能否成功，并说明理由。

24.（本题10分）如图1，平面直角坐标系中，直线AB 交x 轴于点A （a,0），交y 轴于的B （0，b ），且02)4(2=-+-b a 。

（1）求的值。

354-ab
（2）已知点E （6，m ），满足三角形ABE 的面积是三角形OAB 面积的2倍，求点E 的坐标；
（3）如图2，已知点C （－2,0），CD ∥AB,交y 轴于点D,求点D 的坐标。

25.（本题12分）如图1，点E,F 分别在直线AB,CD 上，点P 在AB,CD 之间，连接EP,FP.过FP 上的点M 作MN ∥EP,交CD 于点N,且∠∠MNF=∠AEP.
（1）求证：AB ∥CD;
（2）如图2，将射线FC 沿FP 折叠后交EP 于点G ，GH 平分∠EGF,若GH ∥AB ，请写出∠EPF 与∠PEB 之间满足的数量关系式，并证明你的结论；
（3）如图3，将射线EA 沿EP 折叠，射线FC 沿FP 折叠，折叠后两条射线相交于点Q ，直接写出当∠EPF= 度时，EQ ⊥FQ.。