广东省广州市荔湾区西关外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中数学复习试题

广东省广州市荔湾区西关外国语学校2023-2024学年八年级下
学期期中数学复习试题
一、单选题
1 ）
A ．x≥12
B ．x≤12
C ．x ＞12
D ．x ＜12
2化简的结果是( )
A B ．C D 3．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A ．1，2，3
B ．12
C ．1.5，1.5，2.5
D ．9，12，15
4()220y ++=，则()
2020x y +=（ ） A ．1- B ．1 C ．20203 D ．20203- 5．点（3,-1）到原点的距离为（ ）
A ．
B ．3
C ．1
D 6．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）
A ．当90ABC ∠=︒时，它是矩形
B ．当AB B
C =时，它是菱形 C ．当AC B
D ⊥时，它是菱形 D ．当AC BD =时，它是正方形 7．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，
E 是AB 的中点，连接EO ．若菱形的周长是40，则EO 的长为（ ）．
A ．10
B ．5
C ．2.5
D ．20
8．实数a ，b ||a b +的结果为（ ）
A ．2a －b
B ．－3b
C ．b －2a
D ．3b
9的运算结果最小，则◯表示的运算符号是（ ）
A ．+
B ．-
C ．⨯
D ．÷
10．如图，是由一系列直角三角形组成的螺旋，则第2023个直角三角形2023S 的面积为（ ）
A
B ．2023
C
D ．1011.5
二、填空题
11．如图，AC 是ABCD Y 的对角线，E 是BC 边上一点，且AE 平分BAD ∠，过点E 作AE
的垂线交CD 于点F ，若7BC =，3DF =，AE =AC =．
12．如图，数轴上点A 的坐标是4，AB OA ⊥于点A ．2AB =，以原点O 为圆心，OB 长为半径画弧交数轴于点C ，则点C 的坐标是．
13
．已知a b ab 的值为．
14．已知2x <．
15．如图，在平行四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，交CD 边于E ，AD ＝3，EC ＝2，则AB 的长为 ．
16．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，4cm AB =，分别以,AC BC 为边作正方形，面积分别记为12,S S ，则12S S +=2cm ．
17．如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是边,CD BC 上的动点，连接,,,AE EF G H 分别为,AE EF
的中点，连接GH ．若45B ∠=︒，BC =GH 的最小值为
三、解答题
182
12|1|3-⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭
19．已知：如图，点E ，F 是ABCD Y 中AB DC ，边上的点，且AE CF =，连接DE BF ，．求证：DE BF =．
20．已知2x =2y = (1)11x y
+ (2)22x y +．
21．我市某中学有一块四边形的空地ABCD ，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量90B ??，m 6AB =，8m BC =，24m CD =，26m AD =．
(1)求出空地ABCD 的面积；
(2)若每种植1平方米草皮需要350元，问总共需投入多少元？
22．如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作AF BC ∥交BE 的延长线于点F ．
(1)求证：四边形ADCF 是菱形；
(2)若6AC =，8AB =，求菱形ADCF 的面积．
四、填空题
23．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m 处，发现此时绳子末端距离地面2m ，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）．
五、解答题
24．如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD 于点F．
(1)求证：BDF
V是等腰三角形；
(2)如图2，过点D作DG BE
∥，交BC于点G，连接FG交BD于点O．
①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；
②若6
AD=，求FG的长．
AB=，8
25．如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．
(1)求证：AE⊥BF；
(2)将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP到BA的延长线于点Q，求sin∠BQP 的值；
(3)将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积．。