《代数式》课件1
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（1）甲数的3倍与乙数的一半的差； （2） 甲、乙两数和的平方.
(1)3a 1 b. 2
(2)(a b)2.
例2 填空：
（1）某商店上月收入x元，本月收入比上 月的2倍还多5万元，该商店本月收入为
2x+50000 元；
（2）一件a元的衬衫，降价10%后，价格为 （1-10%）a 元；
（3）含盐10%的盐水800g，在其中加入 盐ag后，盐水含盐的百分率为
所以选择第一种优惠方式
五.探索规律:
1.如图，是由边长为1的正方形按照某种 规律排列而成的：
② ①
③
(1)观察图形，填写下表：
图 形 ①②③
正方形个数 8 13 18
图形的周长 18 28 38
(2)推测第n个图形中，正方形的个数为
__5_n_+__3____，周长为__1_0_n_+__8______．
练习本 x（x≥10）本.
(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30
本，试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？
(2). 解:把X=30分别代入两个代数式:
25×10+5(x-10) (25×10+5x) ×90%
=25×10+5(30-10) (25×10+5×30) ×90%
=350
=360
(1).代数式分别为:
25×10+5(x-10)， (25×10+5x) ×90%
1.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练
习本每本售价5元.该商场为促销制定了如下两种优惠
方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；
第二种：按购买金额打九折付款.八年级（5）班的小
明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法
20 21 22 23 24 25 26 个数分别为 3x ．
27 28 29 30 31
4.如图，在2005年3月的日历上：
日一二三四五六 12345
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
80010% a 100% 80 a 100%.
800 a
800 a
二、列代数式
(1)用代数式表示“比a的平方的2倍小1的数” 为( A )
A．2a2－1
B．(2a)2－1
C．2(a－1)2
D．(2a－1)2
(2)．将原价为a的某种常用药降价40%， 则降价后此药的价格是(＿1-＿40＿%＿)a 元．
(2)用一个矩形框 出四个数 a b ，
某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书 法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了如下 两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书 法练习本；第二种：按购买金额打九折付款.八年 级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种 毛笔10支，书法练习本 x（x≥10）本. (1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额. 解:设买练习本x，则得两种购买方法的代数式 为:
ab、 2×(a+b)或（ a+b）×２写作 2(a+b)．
2. 数字与字母、字母与字母相除，
要 把 它 写 成 分 数 的 形 式。 如 ：
4 a要写作4 ,a b 2要写作a b
a
2
3. 如果字母前面的数字是带分数，
要把它写作假分数．
如 :２３a2b要写作１3 a2b
５
５
例1 设甲数为a，乙数为b，用代 数式表示.
1千克电线长a 米 m
则这捆电线的总长度为:
a m
b
ab m
(6)一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b
小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时
间为
小时．
甲
的工
作
效
率
为1 a
,
乙 的 工 作 效 率 为1 b
合作Βιβλιοθήκη 的工作效率
为1 a
1 b
合
作
的工
作
时
间 为1
1
1
ab
(7)第12届电视剧飞天奖今年有a部作品参
赛，比去年增加了40%，还多2部，
则去年参赛的作品有
部．
设:去年参赛的作品有x部．则: x a2 1 40%
(1+40%)x+2=a ， (1+40%)x=a2
三.代数式应用:
1.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练 习本每本售价5元.该商场为促销制定了如下两种优惠 方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本； 第二种：按购买金额打九折付款.八年级（5）班的小 明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法 练习本 x（x≥10）本. (1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额. (2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本，试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？
形的面积为___12__Π___1__a__2．
4
1 [
Π
1 (
a)2
1
a
1
a)
2 2 22
1 4(
Π a2
1
a2)
8
4
1 2
Π a2
a2
1 2
Π
1a2
(5)有一大捆同种型号的电线，现要确定其长度， 从中先取一段电线，称出它的质量为a千克， 量出它的长度为m米，再称得其余电线的总 质量为b千克，则这捆电线的总长度为 米．
一、基本概念：
1．代数式：
用运算符号(＋、×、÷、乘方、开方)把 数或表示数的字母连结而成的式子．单独 的一个数字和字母也叫代数式.
2．系数：
在代数式中，字母前面的数字因数 (连同符号)称为它的系数．
列代数式要注意以下几点: 1．数字与字母、字母与字母相乘，要把
乘号省略；如：2×a写作2a、a×b写作
(用含n的代数式表示)
2.数学兴趣小组的同学用棋子摆了如下三
个“工”字形图案：
○○○ ○
○○○
○○○○ ○ ○
○ ○○○○○
○○○○ ○○○
○ ○
○ ○○○○ ○○○
按照这种规律，摆第4个“工”字形图案需要_2_2__
个棋子；摆第n个图案需要__5_n__+_2____个棋子．
3.如图，在2005年3月的日历上： 日 一 二 三 四 五 六 (1)任意圈出一竖 1 2 3 4 5 列上相邻的三个 6 7 8 9 10 11 12 数，设中间的一个 13 14 15 16 17 18 19 数为x，则其余两
降了４０％ a， 则降价 后此药的价格是：
a －40% a = (1- 40%)
(3)某种品牌的彩电降价30%后，
每台售价为a元，则该品牌彩电
a
每台原价为__1__30_%___ 元
若 把 原 价 看 作 y,
则1 30%y a
y
a
1 30%
(4).如图，正方形的边长为a，以各边为
直径在正方形内画半圆，所围成图
(1)3a 1 b. 2
(2)(a b)2.
例2 填空：
（1）某商店上月收入x元，本月收入比上 月的2倍还多5万元，该商店本月收入为
2x+50000 元；
（2）一件a元的衬衫，降价10%后，价格为 （1-10%）a 元；
（3）含盐10%的盐水800g，在其中加入 盐ag后，盐水含盐的百分率为
所以选择第一种优惠方式
五.探索规律:
1.如图，是由边长为1的正方形按照某种 规律排列而成的：
② ①
③
(1)观察图形，填写下表：
图 形 ①②③
正方形个数 8 13 18
图形的周长 18 28 38
(2)推测第n个图形中，正方形的个数为
__5_n_+__3____，周长为__1_0_n_+__8______．
练习本 x（x≥10）本.
(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30
本，试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？
(2). 解:把X=30分别代入两个代数式:
25×10+5(x-10) (25×10+5x) ×90%
=25×10+5(30-10) (25×10+5×30) ×90%
=350
=360
(1).代数式分别为:
25×10+5(x-10)， (25×10+5x) ×90%
1.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练
习本每本售价5元.该商场为促销制定了如下两种优惠
方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；
第二种：按购买金额打九折付款.八年级（5）班的小
明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法
20 21 22 23 24 25 26 个数分别为 3x ．
27 28 29 30 31
4.如图，在2005年3月的日历上：
日一二三四五六 12345
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
80010% a 100% 80 a 100%.
800 a
800 a
二、列代数式
(1)用代数式表示“比a的平方的2倍小1的数” 为( A )
A．2a2－1
B．(2a)2－1
C．2(a－1)2
D．(2a－1)2
(2)．将原价为a的某种常用药降价40%， 则降价后此药的价格是(＿1-＿40＿%＿)a 元．
(2)用一个矩形框 出四个数 a b ，
某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书 法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了如下 两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书 法练习本；第二种：按购买金额打九折付款.八年 级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种 毛笔10支，书法练习本 x（x≥10）本. (1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额. 解:设买练习本x，则得两种购买方法的代数式 为:
ab、 2×(a+b)或（ a+b）×２写作 2(a+b)．
2. 数字与字母、字母与字母相除，
要 把 它 写 成 分 数 的 形 式。 如 ：
4 a要写作4 ,a b 2要写作a b
a
2
3. 如果字母前面的数字是带分数，
要把它写作假分数．
如 :２３a2b要写作１3 a2b
５
５
例1 设甲数为a，乙数为b，用代 数式表示.
1千克电线长a 米 m
则这捆电线的总长度为:
a m
b
ab m
(6)一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b
小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时
间为
小时．
甲
的工
作
效
率
为1 a
,
乙 的 工 作 效 率 为1 b
合作Βιβλιοθήκη 的工作效率
为1 a
1 b
合
作
的工
作
时
间 为1
1
1
ab
(7)第12届电视剧飞天奖今年有a部作品参
赛，比去年增加了40%，还多2部，
则去年参赛的作品有
部．
设:去年参赛的作品有x部．则: x a2 1 40%
(1+40%)x+2=a ， (1+40%)x=a2
三.代数式应用:
1.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练 习本每本售价5元.该商场为促销制定了如下两种优惠 方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本； 第二种：按购买金额打九折付款.八年级（5）班的小 明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法 练习本 x（x≥10）本. (1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额. (2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本，试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？
形的面积为___12__Π___1__a__2．
4
1 [
Π
1 (
a)2
1
a
1
a)
2 2 22
1 4(
Π a2
1
a2)
8
4
1 2
Π a2
a2
1 2
Π
1a2
(5)有一大捆同种型号的电线，现要确定其长度， 从中先取一段电线，称出它的质量为a千克， 量出它的长度为m米，再称得其余电线的总 质量为b千克，则这捆电线的总长度为 米．
一、基本概念：
1．代数式：
用运算符号(＋、×、÷、乘方、开方)把 数或表示数的字母连结而成的式子．单独 的一个数字和字母也叫代数式.
2．系数：
在代数式中，字母前面的数字因数 (连同符号)称为它的系数．
列代数式要注意以下几点: 1．数字与字母、字母与字母相乘，要把
乘号省略；如：2×a写作2a、a×b写作
(用含n的代数式表示)
2.数学兴趣小组的同学用棋子摆了如下三
个“工”字形图案：
○○○ ○
○○○
○○○○ ○ ○
○ ○○○○○
○○○○ ○○○
○ ○
○ ○○○○ ○○○
按照这种规律，摆第4个“工”字形图案需要_2_2__
个棋子；摆第n个图案需要__5_n__+_2____个棋子．
3.如图，在2005年3月的日历上： 日 一 二 三 四 五 六 (1)任意圈出一竖 1 2 3 4 5 列上相邻的三个 6 7 8 9 10 11 12 数，设中间的一个 13 14 15 16 17 18 19 数为x，则其余两
降了４０％ a， 则降价 后此药的价格是：
a －40% a = (1- 40%)
(3)某种品牌的彩电降价30%后，
每台售价为a元，则该品牌彩电
a
每台原价为__1__30_%___ 元
若 把 原 价 看 作 y,
则1 30%y a
y
a
1 30%
(4).如图，正方形的边长为a，以各边为
直径在正方形内画半圆，所围成图