初二数学反比例函数测试卷

初二数学期末复习卷 ---反比例函数
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一、选择题
1、下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ） A 、;21x y -
= B 、;12x
y -= C 、;11+=x y D 、x y 11-= 2、若y=（a-1）2
a x
-是反比例函数，则a=（ ）
A ．a=1
B ．a=-1
C ．a=0
D ．任意实数 3、已知反比例函数()0<=
k x
k
y 的图象上有两点A ()11,y x B ()22,y x ，且21x x <，则21y y -的值是（ ）
A 、正数；
B 、负数；
C 、非正数；
D 、不能确定
4、已知y 与x 成正比例，z 与y 成反比例，那么z 与x 之间的关系是( )
A 、成正比例
B 、成反比例
C 、有可能成正比例，也有可能成反比例
D 、无法确定 5、已知反比例函数的图象经过点A （a ，b ），则它的图象一定也经过（ ） A 、（-a ，-b ） B 、（a ，-b ） C 、（-a ，b ） D 、（0，0） 6、函数y=k （x-1）与y=-
k
x
在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
7、A 、B 两城间的距离为15千米，一人行路的平均速度每小时不少于3千米，也不多于5千米，则表示此人由A 到B 的行路速度x （千米/小时）与所用时间y （小时）•的关系y=15
x
的函数图象是（ ）
8、反比例函数x
m
y 21-=（m 为常数）当0<x 时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ）
A 、0<m
B 、21<m
C 、21>m
D 、21≥m 二、填空
1、已知反比例函数8
y x
=-
的图象经过点P （a+1，4），则a=_____．
第
6题图 2、请写出一个当自变量x >0时，函数值y 随x 的增大而增大的反比例函数
3、某奶粉生产厂要制造一种容积为2升（1升=1立方分米）的圆柱形桶，桶的底面面积s 与桶高h 有怎样的函数关系式 。

4、若反比例函数y ＝
x
b 3
-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝ ． 5
、已知反比例函数w y x
=
的图象的一支在第一象限，则另一支在第______象限，w 的取值范围是__________; 6、如图所示，设A 为反比例函数x
k
y =
图象上一点，且矩形ABOC 的面积为3，则这个反比例函数解析式为 . 7直线,b kx y +=过一、三、四象限，则函数,kx
b
y =
的图象在 ________象限，并且在每一个象限内
8、如图所示是三个反比例函数由此观察32,1,,k k k 9、若函数x y 4=与x y 1=
则另一个交点坐标是_________10、过双曲线y ＝
x
k
（k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为______． 11、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （－
3
20
，5），D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折， 使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上， 那么该函数的解析式是 ．
三、解答题 1、反比例函数x
k
y =
的图象经过点)3,2(A . （1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点)6,1(B 是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
2、已知函数221
()m y m m x -=+，当m 取何值时（1）是正比例函数；（2）是反比例函数。

x
3、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3 ) 的反比例函数，其图象如图所示． （1）求P 与V 的函数解析式； （2）当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应控制在什么范围内？ .
4、如图，已知A (-4，2)、B (n ，-4)是一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数m
y x
=的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围.
5、如图，点P 是直线221+=
x y 与双曲线x
k
y =在第一象限内的一个交点，直线221+=x y 与x 轴、y 轴的交点分别为A 、C ，过P 作PB 垂直于x 轴，若AB ＋PB ＝9． (1)求k 的值；(2)求△PBC 的面积．
6、某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：
（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；
（2）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？
7、心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化，开始上课时学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）分别求出线段AB和曲线CD所表示的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中；
（3）一道数学题竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？并说明理由
(分钟)。