《统计学》试卷(B卷)及答案

2009年秋《统计学》试卷一、名词解释（5分×5=25分）
长期趋势
离散系数
抽样平均误差
置信区间
总量指标
二、简答（5分×5=25分）
1、总体单位总量与总体标志总量的区别。

2、静态平均数与动态平均数的区别。

3、时期指标与时点指标及其区别。

4、拉氏指数与派氏指数的区别。

5、几何平均法与方程式法的使用范围有何不同。

三、计算题（10分×5=50分）
1、某企业总产值和职工人数资料如表所示：
要求计算该企业第四季度平均每月劳动生产率。

2、为研究某地区三资企业职工的月收入情况，从全部职工中任意抽取400人，得知其平均月收入是620元，标准差是800元，月工资在500元以上的职工人数有244人。

试分别对全部职工的平均工资和月工资在500元以上的职工所占比重作区间估计（置信区间的置信度为95.45%）
3、某企业三类职工的人数与工资资料如下表所示，试从相对数和绝对数上分析总工资的变动受各组工资水平变动和职工人数结构变动的影响程度：
4、某厂三种产品的有关资料如下：
试求三种产品的产量总指数。

5、试根据以下资料编制直线回归方程y=a+bx，并计算相关系数r，估计标准误S
yx
22
======
146.5,12.6,11.3,164.2,134.1, 1.7575
xy x y x y a
统计学（B 卷）试题标准答案及评分标准
一、名词解释（5分⨯5=25分）
1、 长期趋势：受基本因素的影响，在较长时间内所表现出来的持续的变化趋势。

2、 离散系数：标准差与平均数之比，即反映总体各单位的标志值的相对离散程度。

3、 抽样平均误差：所有可能出现的样本指标的标准差。

4、 置信区间：在一定的概率保证下，由样本指标推断出的总体指标可能在的区间。

5、 总量指标：反映社会经济现象在一定时间、地点条件下的总规模或绝对水平的综合
性指标，其表现形式为绝对数。

二、简答（5分⨯5＝25分）
1、 总体单位总量是总体单位的总个数，表示总体的大小；而总体标志总量是总体某一
标志值的总和
2、 静态平均数是横向数据的平均数，动态平均数是纵向（时间）数据的平均数。

3、 时期指标是反映社会经济现象在一段时间内达到的规模和水平，是该时期各个时间
的值连续累加的结果；时点指标是某一时点（时刻）现象所处的规模水平，时点指标不可累加，前者是经常性调查所得，后者是一次性调查所得。

4、 拉氏指数同度量因素取基期的指数，派氏指数是同度量因素取报告期的指数。

5、 几何平均法适用于仅考虑期初期末而不考虑中间变化的情况；而方程式法则要考察
各期发展水平总和而不特别关心最末一年水平。

三、计算题（10分⨯5分＝50分）
1、解：劳动生产率（c ）=总产值(a)/职工人数(b)
(117012001370)31246.67
183.336.57.1
6.8
(
6.7 6.9)322
a c
b ++÷====+++÷（百万元/千人）=183330(元/人)
2、解：400,620n x ==（元），S ＝800，t=2
，40x μ=
==（元）
， 244
61%400p =
=
，p μ=， x t X x t μμ-≤≤+，（540，700）为X 的95.45％的置信区间， 同理，56.12%65.88%P ≤≤。

3、解：
11
1101
11
1
00
0100
1
X f
X f X f f
f f X f X f X f f
f f
=
⨯∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑ 443.66443.66337.32
333.25337.32333.25133.13%131.53%10
1.22%110.41106.344.07
=⨯
=⨯=+
4、解：10
/10000
00
1.220 1.130 1.0850111111%203050100k q q q
q p p q k I q p
p q
=⨯+⨯+⨯=
=
===++∑∑∑∑
由于产量增加使产值增加为111－100＝10（万元）。

5、解：222221
()()146.512.611.3 4.12
0.75731164.212.6 5.44()xy x x x y y xy xy n b x x x x n
σσ----⨯======---∑∑ 则y=a+bx=1.7575+0.7573x ，2
2
2
2
134.111.3 6.41y y y σ=-=-=
0.6977xy x y r σσσ===
1.8138yx S σ===。