陕西省高一下学期第一次月考数学试题-1
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（1） 若0≤x≤ ，求函数f（x）的值域；
（2） 设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A为锐角且f（A）= ，b=2，c=3，求cos（A﹣B）的值．
20. （10分） (2018高一下·金华期末) 已知各项为正的数列 满足 ， .
（1） 若 ，求 ， ， 的值；
（2） 若 ，证明： .
14. （1分） (2020高二上·徐州期末) 已知数列 满足 ，则数列 的通项公式为 ________
15. （1分） (2019高一下·上海月考) 若 则 的值为________．
16. （1分） (2019高三上·北京月考) 在 中,已知 , , , 为线段 上的点,且 ,则 的最大值为________.
A .
B . 9
C . 18
D . 36
10. （2分） (2019高三上·广东月考) 定义 为 个正数 、 、…、 的“均倒数”，若已知正整数列 的前 项的“均倒数”为 ，又 ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） 已知 是等比数列，且 > ， ，那么 ________．
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、答案：略
20-2、答案：略
21-1、
21-2、答案：略
22-1、
22-2、
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） (2016高一下·老河口期中) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足bcosC=a，则△ABC的形状是（ ）
A . 等边三角形
B . 锐角三角形
C . 直角三角形
D . 钝角三角形
3. （2分） (2016高一下·吉林期中) △ABC中，若c= ，则角C的度数是（ ）
A . 60°
B . 120°
C . 60°或120°
D . 45°
4. （2分） (2018高二上·大连期末) 已知数列 ， ＝1， ，则 的值为（ ）
A . 5
B .
C .
D .
5. （2分） 已知数列 满足： 对于任意的 ， 则
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高二下·吉林月考) 在等差数列 中， ， ，若 ，则 （ ）．
12. （1分） (2017·鞍山模拟) 在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（c+b）（sinC﹣sinB）=a（sinA﹣sinB）．若c=2 ，则a2+b2的取值范围是________．
13. （1分） 的内角 ， ， 的的对边分别是 、 、 ，若 ， ， ，则 ________
17. （1分） (2018·荆州模拟) 设数列 满足 ， ，若使得 ，则正整数 ________．
三、 解答题 (共5题；共50分)
18. （10分） (2019·泉州模拟) 数列 中， ， .
（1） 求证：数列 为等差数列，求数列 的通项公式；
（2） 若数列 的前 项和为 ，求证： .
19. （5分） (2016高三上·苏州期中) 已知函数f（x）=2sin（x+ ）•cosx．
21. （10分） (2016高三上·六合期中) 在△ABC中，已知C= ，向量 =（sinA，1）， =（1，cosB），且 ．
（1） 求A的值；
（2） 若点D在边BC上，且3 = ， =高二上·上海月考) 已知数列 的前 项和为 ， 是等差数列，且 .
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 求 的最大项的值，并指出是第几项.
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答题 (共5题；共50分)
陕西省高一下学期第一次月考数学试题
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 在 中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，下列命题：
① ， 则△ABC为钝角三角形。
②若 ， 则C=45º.
③若 ， 则 .
④若已知E为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足 ， 设 ， 则 =2，其中正确命题的个数是（ ）
8. （2分） (2019高二上·城关期中) 若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长之比值为 ,则 的范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高三上·河北月考) 设函数 是定义在 上的单调函数，且对于任意正数 有 ，已知 ，若一个各项均为正数的数列 满足 ，其中 是数列 的前 项和，则数列 中第18项 （ ）
A . 38
B . 20
C . 10
D . 9
7. （2分） (2016高一下·惠阳期中) 在△ABC中，三内角A、B、C的对边分别是a、b、c．若4a2=b2+c2+2bc，sin2A=sinB•sinC，则△ABC的形状的形状为（ ）
A . 等边三角形
B . 等腰三角形
C . 直角三角形
D . 等腰直角三角形
（2） 设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A为锐角且f（A）= ，b=2，c=3，求cos（A﹣B）的值．
20. （10分） (2018高一下·金华期末) 已知各项为正的数列 满足 ， .
（1） 若 ，求 ， ， 的值；
（2） 若 ，证明： .
14. （1分） (2020高二上·徐州期末) 已知数列 满足 ，则数列 的通项公式为 ________
15. （1分） (2019高一下·上海月考) 若 则 的值为________．
16. （1分） (2019高三上·北京月考) 在 中,已知 , , , 为线段 上的点,且 ,则 的最大值为________.
A .
B . 9
C . 18
D . 36
10. （2分） (2019高三上·广东月考) 定义 为 个正数 、 、…、 的“均倒数”，若已知正整数列 的前 项的“均倒数”为 ，又 ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） 已知 是等比数列，且 > ， ，那么 ________．
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、答案：略
20-2、答案：略
21-1、
21-2、答案：略
22-1、
22-2、
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） (2016高一下·老河口期中) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足bcosC=a，则△ABC的形状是（ ）
A . 等边三角形
B . 锐角三角形
C . 直角三角形
D . 钝角三角形
3. （2分） (2016高一下·吉林期中) △ABC中，若c= ，则角C的度数是（ ）
A . 60°
B . 120°
C . 60°或120°
D . 45°
4. （2分） (2018高二上·大连期末) 已知数列 ， ＝1， ，则 的值为（ ）
A . 5
B .
C .
D .
5. （2分） 已知数列 满足： 对于任意的 ， 则
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高二下·吉林月考) 在等差数列 中， ， ，若 ，则 （ ）．
12. （1分） (2017·鞍山模拟) 在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（c+b）（sinC﹣sinB）=a（sinA﹣sinB）．若c=2 ，则a2+b2的取值范围是________．
13. （1分） 的内角 ， ， 的的对边分别是 、 、 ，若 ， ， ，则 ________
17. （1分） (2018·荆州模拟) 设数列 满足 ， ，若使得 ，则正整数 ________．
三、 解答题 (共5题；共50分)
18. （10分） (2019·泉州模拟) 数列 中， ， .
（1） 求证：数列 为等差数列，求数列 的通项公式；
（2） 若数列 的前 项和为 ，求证： .
19. （5分） (2016高三上·苏州期中) 已知函数f（x）=2sin（x+ ）•cosx．
21. （10分） (2016高三上·六合期中) 在△ABC中，已知C= ，向量 =（sinA，1）， =（1，cosB），且 ．
（1） 求A的值；
（2） 若点D在边BC上，且3 = ， =高二上·上海月考) 已知数列 的前 项和为 ， 是等差数列，且 .
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 求 的最大项的值，并指出是第几项.
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答题 (共5题；共50分)
陕西省高一下学期第一次月考数学试题
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 在 中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，下列命题：
① ， 则△ABC为钝角三角形。
②若 ， 则C=45º.
③若 ， 则 .
④若已知E为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足 ， 设 ， 则 =2，其中正确命题的个数是（ ）
8. （2分） (2019高二上·城关期中) 若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长之比值为 ,则 的范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高三上·河北月考) 设函数 是定义在 上的单调函数，且对于任意正数 有 ，已知 ，若一个各项均为正数的数列 满足 ，其中 是数列 的前 项和，则数列 中第18项 （ ）
A . 38
B . 20
C . 10
D . 9
7. （2分） (2016高一下·惠阳期中) 在△ABC中，三内角A、B、C的对边分别是a、b、c．若4a2=b2+c2+2bc，sin2A=sinB•sinC，则△ABC的形状的形状为（ ）
A . 等边三角形
B . 等腰三角形
C . 直角三角形
D . 等腰直角三角形