北师大版三年级数学下册《有趣的推理》数学好玩PPT
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小钟做了15件，小亮做了17件，小 丽做了20件，小海做了23件。
该怎么整理信息呢？
第四页，共二十页。
方法一：直接推理
三人分别参加了其中一组，从图中可知奇思喜欢航模，一定参加了航 模小组；笑笑只能参加足球小组或电脑小组，可是笑笑不喜欢踢足球， 所以笑笑一定在电脑小组，剩下的淘气只能参加足球小组。
第五页，共二十页。
2.画一个表来帮忙，把你知道的信息记录下来。
淘气 笑笑 奇思
第二页，共二十页。
分别在哪个兴趣小组。 学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据
自己的爱好分别参加了其中一组。他们三人都不在一个组。
我不喜欢踢足球。
我不是电脑小组。
我喜欢航模。
第三页，共二十页。
1.尝试做一做，并与同伴进行交流。
淘气不是电脑小组的，他可能是足 球、航模小组的。笑笑不喜欢踢足 球，她可能是……信息太多了，我 都乱了。
8：10-8：50
第一节
语文
数学
英语
✔
体育
9：00-9：40 第二节
✔
10：00-10：40 第三节 ✔
10：50-11：30 第四节
✔
第十一页，共二十页。
4 分析： 英语老师9：00要到外地出差，所以第一节课上；数学老 师第三节课要外出听课，所以可能是第二节课或第四节课 上；但体育老师前三节课没有上课，所以第四节课上，那 么数学老师只能第二节课上。语文老师第三节课上。
第十五页，共二十页。
7 小王、小李、小张分别是医生、教师、司机，小王不会开车，小张从不给 人看病，小李在学校上班，这三位分别是干什么的？
小王 小李 小张
教师
✖
✔ ✖
医生
✔
✖ ✖
Байду номын сангаас
司机
✖ ✖
✔
由于小李在学校上班，所以小李是教师，小王不是医生就是司机， 而他不会开车，只能是医生，小张就是司机。
第十六页，共二十页。
6 刘钢、张强、徐明在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士。现在只知道：
徐明比战士年龄大，刘钢和农民不同岁，农民比张强年龄小，请你运用下表推理 出三人的身份。
刘钢 张强 徐明
工人
✖
✔
✖
农民
✖
✖ ✔
战士
✔ ✖
✖
第十四页，共二十页。
6
分析：本题要根据称谓之间的逻辑关系，通过排除法，从而推出谁是 工人；刘刚和农民不同岁，说明刘刚不是农民，农民比张强年龄小， 说明张强不是农民，所以徐明是农民。已知徐明比战士年龄大，农民 比张强年龄小，即徐明比张强年龄小，所以张强既不是战士也不是农 民，所以张强是工人，那么剩下的刘刚就是战士了。
从“小宁跳的不是最多的，但比小丽多，而小丽跳的又比小红多“，可以知道这三个 人按跳绳个数从多到少的顺序排列是小宁、小丽、小红；从”小宁跳的不是最多的“， 可以知道小刚是最多的，所以把他们按跳绳个数从多到少的顺序排列是小刚、小宁、 小丽、小红。
第十页，共二十页。
4 三（1）班周一上午要上语文、数学、英语、体育四门课，英语老师9：00要到外 地出差；数学老师第三节课要外出听课；体育老师前三节课没有上课。 你能排出三（1）班周一上午的课程表吗？
8 张老师、刘老师、李老师分别教语文、数学、英语中的一门。张老师不是语文老师， 刘老师是数学老师。通过推理可以知道什么？
因为刘老师是数学老师，张老师不是语文老师，
那么张老师应是英语老师，
则李老师应是语文老师。
第十七页，共二十页。
解决推理方法，除列表法外，还有其他方法：
（1）直接推理判断。直接利用题目中所包含的已知条件，通过 分析、比较、判断、推理得出正确的结论。 （2）排除法。把不符合题目要求的结论排除掉，保留合理的结论，直
第十二页，共二十页。
阳阳、乐乐、飞飞三人，他们的爸爸的职业分别是医生、警察、教师，
5
阳阳的爸爸不是警察，乐乐的爸爸是教师，你知道他们的爸爸分别是
干什么的吗？
阳阳 乐乐 飞飞
医生
✔ ✖ ✖
警察
✖
✖
✔
教师
✖
✔
✖
因为乐乐的爸爸是教师，阳阳的爸爸不是警察，所以阳阳的爸爸是医生， 飞飞的爸爸是警察。
第十三页，共二十页。
书和漫画书，第一层放的不是文艺书和漫画书，第三层放的是科技书，第二层 放的不是文艺书，你知道书架上的书是怎样摆放的吗？
第一层 第二层 第三层 第四层
故事书
漫画书
科技书 文艺书
第八页，共二十页。
2 学校开设了信息技术、音乐欣赏和心理健康三门课，杨老师、宋老师和 顾老师分别教其中的一门课，杨老师不是信息技术老师，宋老师上课从 不做心理辅导，顾老师上课要用钢琴，你知道这三位老师分别教哪一门 课吗？
由“宋老师上课从不做心理辅导”可知，宋老师不是教心理健康的老师， 可能教音乐欣赏或信息技术，由于“顾老师上课要用钢琴”可知，顾老师 是教音乐欣赏，所以宋老师教信息技术，故杨老师教心理辅导。
第九页，共二十页。
3 小刚、小红、小丽、小宁四个人进行跳绳比赛，小宁跳的不是最多的，但比小 丽多，而小丽跳的又比小红多，请你把他们按跳绳个数从多到少的顺序排列出 来。
足球
✔
✖ ✖
航模
✖ ✖ ✔
电脑
✖
✔
✖
淘气不是电脑小组的，在 表中相应位置上画“✖”。
奇思在航模小组，画上“✔”。 笑笑和淘气一定不在这组，
画……
第六页，共二十页。
列表法能避免一些重复操作，并且容易看出不易发现 的条件，能理清思路，使问题清晰。解决推理问题时， 尽量选用列表法。
第七页，共二十页。
1 书架上有四层书，每层上只放一种书，这四种书分别是科技书、文艺书、故事
至根据结论推出所求的问题为止。
（3）假设法。先假设某种情况成立，并利用条件进行推理，如 果推出已知条件与假设矛盾，那么说明假设不正确，从而确定假 设的反面是正确的；如果推出已知条件与假设不矛盾，那么说明 假设是正确的。
第十八页，共二十页。
1 在学雷锋活动中，三（1）班四个小朋友分别作了17件、23件、15件、20件 好事。已知小亮比小海做得少，但比小钟做得多，小亮比小丽做得少，小 海比小丽做得多。他们四人各做了多少件好事呢？
北师大版三年级数学下册《有趣的推理》数学好玩PPT
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
数学好玩 有趣的推理
第一页，共二十页。
1.经历对生活中某些现象进行推理，判断的过程，能够对这些现象 进行合理的分析。 2.学会用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理
【重、难点】进一步提高学生推理能力，培养学生思维的灵活性。
该怎么整理信息呢？
第四页，共二十页。
方法一：直接推理
三人分别参加了其中一组，从图中可知奇思喜欢航模，一定参加了航 模小组；笑笑只能参加足球小组或电脑小组，可是笑笑不喜欢踢足球， 所以笑笑一定在电脑小组，剩下的淘气只能参加足球小组。
第五页，共二十页。
2.画一个表来帮忙，把你知道的信息记录下来。
淘气 笑笑 奇思
第二页，共二十页。
分别在哪个兴趣小组。 学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据
自己的爱好分别参加了其中一组。他们三人都不在一个组。
我不喜欢踢足球。
我不是电脑小组。
我喜欢航模。
第三页，共二十页。
1.尝试做一做，并与同伴进行交流。
淘气不是电脑小组的，他可能是足 球、航模小组的。笑笑不喜欢踢足 球，她可能是……信息太多了，我 都乱了。
8：10-8：50
第一节
语文
数学
英语
✔
体育
9：00-9：40 第二节
✔
10：00-10：40 第三节 ✔
10：50-11：30 第四节
✔
第十一页，共二十页。
4 分析： 英语老师9：00要到外地出差，所以第一节课上；数学老 师第三节课要外出听课，所以可能是第二节课或第四节课 上；但体育老师前三节课没有上课，所以第四节课上，那 么数学老师只能第二节课上。语文老师第三节课上。
第十五页，共二十页。
7 小王、小李、小张分别是医生、教师、司机，小王不会开车，小张从不给 人看病，小李在学校上班，这三位分别是干什么的？
小王 小李 小张
教师
✖
✔ ✖
医生
✔
✖ ✖
Байду номын сангаас
司机
✖ ✖
✔
由于小李在学校上班，所以小李是教师，小王不是医生就是司机， 而他不会开车，只能是医生，小张就是司机。
第十六页，共二十页。
6 刘钢、张强、徐明在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士。现在只知道：
徐明比战士年龄大，刘钢和农民不同岁，农民比张强年龄小，请你运用下表推理 出三人的身份。
刘钢 张强 徐明
工人
✖
✔
✖
农民
✖
✖ ✔
战士
✔ ✖
✖
第十四页，共二十页。
6
分析：本题要根据称谓之间的逻辑关系，通过排除法，从而推出谁是 工人；刘刚和农民不同岁，说明刘刚不是农民，农民比张强年龄小， 说明张强不是农民，所以徐明是农民。已知徐明比战士年龄大，农民 比张强年龄小，即徐明比张强年龄小，所以张强既不是战士也不是农 民，所以张强是工人，那么剩下的刘刚就是战士了。
从“小宁跳的不是最多的，但比小丽多，而小丽跳的又比小红多“，可以知道这三个 人按跳绳个数从多到少的顺序排列是小宁、小丽、小红；从”小宁跳的不是最多的“， 可以知道小刚是最多的，所以把他们按跳绳个数从多到少的顺序排列是小刚、小宁、 小丽、小红。
第十页，共二十页。
4 三（1）班周一上午要上语文、数学、英语、体育四门课，英语老师9：00要到外 地出差；数学老师第三节课要外出听课；体育老师前三节课没有上课。 你能排出三（1）班周一上午的课程表吗？
8 张老师、刘老师、李老师分别教语文、数学、英语中的一门。张老师不是语文老师， 刘老师是数学老师。通过推理可以知道什么？
因为刘老师是数学老师，张老师不是语文老师，
那么张老师应是英语老师，
则李老师应是语文老师。
第十七页，共二十页。
解决推理方法，除列表法外，还有其他方法：
（1）直接推理判断。直接利用题目中所包含的已知条件，通过 分析、比较、判断、推理得出正确的结论。 （2）排除法。把不符合题目要求的结论排除掉，保留合理的结论，直
第十二页，共二十页。
阳阳、乐乐、飞飞三人，他们的爸爸的职业分别是医生、警察、教师，
5
阳阳的爸爸不是警察，乐乐的爸爸是教师，你知道他们的爸爸分别是
干什么的吗？
阳阳 乐乐 飞飞
医生
✔ ✖ ✖
警察
✖
✖
✔
教师
✖
✔
✖
因为乐乐的爸爸是教师，阳阳的爸爸不是警察，所以阳阳的爸爸是医生， 飞飞的爸爸是警察。
第十三页，共二十页。
书和漫画书，第一层放的不是文艺书和漫画书，第三层放的是科技书，第二层 放的不是文艺书，你知道书架上的书是怎样摆放的吗？
第一层 第二层 第三层 第四层
故事书
漫画书
科技书 文艺书
第八页，共二十页。
2 学校开设了信息技术、音乐欣赏和心理健康三门课，杨老师、宋老师和 顾老师分别教其中的一门课，杨老师不是信息技术老师，宋老师上课从 不做心理辅导，顾老师上课要用钢琴，你知道这三位老师分别教哪一门 课吗？
由“宋老师上课从不做心理辅导”可知，宋老师不是教心理健康的老师， 可能教音乐欣赏或信息技术，由于“顾老师上课要用钢琴”可知，顾老师 是教音乐欣赏，所以宋老师教信息技术，故杨老师教心理辅导。
第九页，共二十页。
3 小刚、小红、小丽、小宁四个人进行跳绳比赛，小宁跳的不是最多的，但比小 丽多，而小丽跳的又比小红多，请你把他们按跳绳个数从多到少的顺序排列出 来。
足球
✔
✖ ✖
航模
✖ ✖ ✔
电脑
✖
✔
✖
淘气不是电脑小组的，在 表中相应位置上画“✖”。
奇思在航模小组，画上“✔”。 笑笑和淘气一定不在这组，
画……
第六页，共二十页。
列表法能避免一些重复操作，并且容易看出不易发现 的条件，能理清思路，使问题清晰。解决推理问题时， 尽量选用列表法。
第七页，共二十页。
1 书架上有四层书，每层上只放一种书，这四种书分别是科技书、文艺书、故事
至根据结论推出所求的问题为止。
（3）假设法。先假设某种情况成立，并利用条件进行推理，如 果推出已知条件与假设矛盾，那么说明假设不正确，从而确定假 设的反面是正确的；如果推出已知条件与假设不矛盾，那么说明 假设是正确的。
第十八页，共二十页。
1 在学雷锋活动中，三（1）班四个小朋友分别作了17件、23件、15件、20件 好事。已知小亮比小海做得少，但比小钟做得多，小亮比小丽做得少，小 海比小丽做得多。他们四人各做了多少件好事呢？
北师大版三年级数学下册《有趣的推理》数学好玩PPT
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
数学好玩 有趣的推理
第一页，共二十页。
1.经历对生活中某些现象进行推理，判断的过程，能够对这些现象 进行合理的分析。 2.学会用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理
【重、难点】进一步提高学生推理能力，培养学生思维的灵活性。