有理数的乘法 课件(共21张PPT)人教版初中数学七年级上册

探究3
（３）如果蜗牛在直线l上以每分钟２ cm的速度向
右爬行，３分钟前它在什么位置？
2
-6
-4
-2
0
2l
位置结果：3分钟前在l上点Ｏ 左 边 6 cm处
算式表示：（+2）×（-3）＝（-6）.
探究4
（４）如果蜗牛在直线l上以每分钟２ cm的速度向 左爬行，３分钟前它在什么位置？
2
-2
0
2
4
6l
位置结果：3钟分前在l上点Ｏ右 边 6 cm处
• (3)几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积为 0。
• (4)乘积是1的两个有理数互为倒数。
作业
• 课本51页习题2.10第一题
正
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)
零
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎 样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
归纳总结
1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数 决定： a.当负因数有_奇__数__个时，积为负； 奇负偶正 b.当负因数有_偶__数__个时，积为正. 2.几个数相乘,如果其中有因数为0，__积__等__于__0_
练一练
1的倒数为 1
-1的倒数为 -1
0.2的倒数为 5
-0.2的倒数为 -5
2 的倒数为 3
3
2
2 的倒数为 3
3 2
0有没有倒数 零没有倒数
1
思考：a的倒数是 对吗？
a
(a≠0时,a的倒数是1 ) a
例3 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的 绝对值为6，求 a b －cd＋|m|的值．
2.2.1 有理数的乘法
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. (重点）
2.掌握多个有理数相乘的积的符号判定.（难点）
导入新课
情境引入 李大爷经营了一家餐馆，因经营不善，每天亏损100元
，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能算出他九月份亏损了 多少吗？
A.（-100）+30 B.（-100）×30
(1) 9×6
(2) (−9)×6
解原式 = +(9×6) 解原式 = −(9×6)
= 54 ;
= -54 ;
(3) 3×（-4）
(4)（-3）×（-4）
解原式= −（3 ×4）解原式= +（3×4）
= −12;
= 12;
有理数乘法的求 解步骤:
1.先确定积的符号
2.再将因数的绝对值 相乘
导入新课
1
观察上面几题有何特点?
结论: 有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
知识要点
倒数的定义
我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数， 其中的一个数是另一个数的倒数.
注意： 1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； 2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置； 3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数； 4.0没有倒数.
m
解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6.
∴原式＝0－1＋6＝5；
故
a
m
b
－cd＋|m|的值为5.
方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a＋b ＝0，cd＝1及|m|＝6，再代入所求代数式进行计算．
课堂小结
• (1)有理数的乘法法则（两数相乘，同号得正， 异号得负，并把绝对值相乘）。
• (2)多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因 数的个数决定。
例2 计算：
(1)(3) 5 ( 9 ) ( 1 );
65
4
(2)(5) 6 ( 4) 1 54
1.先确定积的符号
2.再将因数的绝对值相乘
二 倒数 做一做： 计算：
1
（1）2 ×2 = 1 34
（3）4 × 3 = 1
（2）(-
1 3
)×(-3)
=
1
（4）(
2 5
)×( 5 )
2
=
情境引入 李大爷经营了一家餐馆，因经营不善，每天亏损100元
，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能算出他九月份亏损了 多少吗？
A.（-100）+30 B.（-100）×30
议一议
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）
负
2×3×（-4）×（-5）
正
2×(-3)×(-4)×(-5)
负
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
讲授新课
一 有理数的乘法运算
合作探究
如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点 Ｏ．
Ｏ
l
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2，那么向左爬行2cm应该
记为 -2 .
2.如果3分钟以后记为+3，那么3分钟以前应该记为 -3 .
探究1
（1）如果蜗牛从O点出发在直线l上以每分钟２ cm
的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？
ห้องสมุดไป่ตู้
探究5
（5）如果蜗牛原地不动或运动了零次，结果是什么？
Ｏ 答：结果都是仍在原处，即结果都是 零 ，
若用式子表达： 0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0．
发现：任何数与0相乘，积仍为0.
典例精析 例1 计算：
(1)9×6 ；
(2)(−9)×6 ；
(3)3 ×（-4）； (4)（-3）×（-4） 解：
规定：向左为负，向右为正． 2
现在前为负，现在后为正．
l
0
2
4
6
位置结果：3分钟后在l上点Ｏ 右 边 6 cm处
算式表示：（+2）×（+3）=（+6）.
探究2
（２）如果蜗牛从O点出发在直线l上以每分钟２
cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？
2
l
-6
-4
-2
0
位置结果：3分钟后在l上点Ｏ 左 边 6 cm处 算式表示：（-2）×（+3）＝（-6）.
算式表示：（-2）×（-3）＝（+6）.
分组讨论：
（1） 2×3 = 6
正数×正数 =正数
（2）（-2）×（-3）= 6 负数×负数 =正数
（3）（-2） × 3 = -6 （4） 2×（-3） = -6
负数×正数 =负数 正数×负数 =负数
发现：两数相乘，同号得正，异号得负,并把绝对值 相乘.（有理数乘法法则）