2018年秋七年级数学上册第4章图形的认识4.3角4.3.2第1课时角的度量与计算教案1新版湘教版20180727381

4．3.2 角的度量与计算
第1课时 角的度量与计算
1．理解度分秒的换算，会进行简单的计算；(重点、难点)
2．会计算钟表上的角度问题．(难点)
一、情境导入 小明每天7点起床，观察图片，并量一量时针与分针夹角是多少？
二、合作探究
探究点一：角度的换算
(1)用度、分、秒表示48.26°；
(2)用度表示37°24′36″.
解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；
(2)根据度分秒之间60进制的关系计算．
解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；
(2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160′×36＝0.6′，24.6′＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫160°×24.6＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.
方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．
探究点二：钟面角的计算
(2015·涞水县期末)如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为
( )
A ．90°
B ．120°
C ．105°
D ．135°
解析：把钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．下午2点30分时，时针与分针相距3.5份，3.5×30°＝105°.故选
C.
方法总结：钟表中共有12个大格，把周角12等分，每个大格对应30°，分针1分钟转6°，时针每小时转30°，时针一分钟转0.5°.
三、板书设计
1．度、分、秒的换算
1°＝60′，1′＝60″，1′＝(1/60)°，1″＝(1/60)′.
2．钟面角
本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间，能让学生表述的要让学生自己去表述，能让学生总结的要让学生自己推导出结论，能让学生思考的要让学生自己去思考，能让学生观察的要让学生自己去观察．有针对性的设计例题、习题，从而完成教学目标．
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