河北工程大学统计学卷4试题和答案

河北工程大学 ~ 学年第学期期末考试试卷 4

一、填空题（每空1分，共10分）

1、为估计全国高中生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。在该研究中，样本是（）。

2、某连续变量数列，其首组为开口组，上限为80，又知其邻组的组中值为95，则首组的组中值为（）。

3、按习惯做法，采用加权调和平均形式编制的物量指标指数，其计算公式实际上是（）综合指数公式的变形。

4、根据季节时间数列资料计算的各季节比率之和应等于（）。

5、已知一个总体均值95%的置信区间为（122，130），如果样本均值和标准差分别为126和16.07，则研究时应抽取的样本容量为（）。

6、时间数列的两个基本构成要素是（）和（）。

7、已知总体标志值的平均数为13，各标志值平方和的平均数为174，则标准差系数为（）。

8、对200件产品进行检查，发现合格品为180件，不合格品为20件，则其是非标志的平均数为（）。

9、用水平法求平均发展速度本质上是求（）平均数。

二、不定项选择题（每小题2分，共20分。错选无分，漏选一个扣0.5分。）

1、下列变量中属于离散变量的有( )。

A 职工人数 B机器设备台数 C人的身高与体重 D 汽车、船舶数 E工业增加值

2、某班7位学生英语成绩分别为88，85，85，91，88，93，88分，则英语成绩的众数、中位数分别为（）。

A 88 、91

B 85、91

C 88、88

D 85、88

E 85、91

3、最小平方法的基本思想是（）。

A、观测值与估计值离差和为零

B、观测值与估计值离差平方和为零

C、观测值与估计值离差平方和最小

D、观测值与估计值离差和为最小

E、观测值与估计值离差和小于零

4、已知物价上涨后，居民用同样多的货币购买的商品数量却减少15%，则物价指数为（）。

A 无法计算

B 15%

C 85%

D 117.7%

E 都不正确

5、在编制总指数时同度量因素的作用有（）。

A 同度量作用

B 平衡作用

C 权数作用

D 协调作用

6、进行指数体系分析的作用是（）。

A 解决不同性质数列之间不能对比的问题

B 进行因素分析

C 根据已知推断未知

D 以上都正确

7、统计指数的作用是（）。

A 综合反映现象的变动方向

B 综合反映现象的变动程度 C对复杂现象总体中各因素进行分析

D研究现象在长时期内变动趋势 E 解决不同性质数列之间不能对比的问题 F 反映事物在空间上的变异程度

8、下列对数量指标指数的权数叙述正确的是（）。

A 通常固定在基期

B 可以选择固定在计算期

C 可以采用计算期和基期的“交叉”

D 以上都正确

E 以上都不正确

9、随机抽取400人的一个样本，发现有26%的上网者为女性。则女性上网者比率95%的置信区间为（）。

A （0.217，0.303）

B （0.117，0.403） C（0.217，0.403） D （0.117，0.503）

10、从一个总体中抽取16个样本，其标准差为6.2022，则总体方差的置信度为95%的置信区间为（）。

A （4.58，9.60）

B （5.20，9.78）

C （4.72，9.20）

D （4.90，9.77）

(请选择合适的临界值：Z0.025=1.96、Z0.05=1.645，t0.025（15）=2.1315、 t0.05（15）=1.7531，X20.025（15）=27.488、X20.975（15）=6.262、X20.05（15）=24.996、X20.95（15）=7.261)

三、简答题（每题6分，共30分）

1、什么叫统计分组？简述对数据进行组距分组的步骤。

2、什么叫相关分析、回归分析？简述相关分析与

回归分析的关系。 3、概率抽样与非概率抽样有何关系？4、标志与指标的区别与联系？2、水平法计算平均发展速度原因、特点及实质是什么？5、什么是估计量？评价估计量的标准有哪些？ 四、计算题（每题10分，共40分。要求写出公式及计算过程，第3题列表计算）

1、若已知甲、乙两个企业1980年的产值分别为300万元和500万元，1994年的产值分别为800万元和1500万元。

要求：(1)分别计算甲、乙两个企业产值的平均发展速度；

(2)若按各自的速度发展，甲企业从现在起还需几年才能达到乙企业1994年的产值水平? (3)若要求甲企业在五年内达到乙企业1994年的产值水平，则每年应递增多少?

2、已知某袋装糖果的重量近似服从正态分布，现从一批糖果中随机抽取16袋，检测结果，样本平均重量为503.75克，标准差为6.022克。试求这批袋装糖果的平均重量的置信度为95%的置信区间。(Z 0.025=1.96、

Z 0.05=1.645，t 0.025（15）=2.1315、 t 0.05（15）=1.7531，X 20.025（15）=27.488、X 20.975（15）=6.262、X 2

0.05（15）

=24.996、X 2

0.95（15）=7.261)

3

要求：（1）计算相关系数，并说明相关程度。（2）并拟合一元线性回归方程。 4、某企业生产三种产品，有关资料如下表：

要求：用综合指数和平均指数两种方法，计算该企业三种产品产量总指数，结合计算结果进行分析

试卷4答案及评分标准

一、填空题（１分×１０）

1、100所中学的高中学生

2、65

3、117.7%

4、帕氏物量 5.62 6、所属的时间、统计指标数值 7.17.2% 8、0.9或90% 9、序时

二、不定项选择题（２分×１０分）

1、ABD

2、C

3、C

4、D

5、AC

6、BC

7、ABCDF

8、ABCD

9、A 10、A

三、简答题（６分×５）

1、是根据统计研究的需要，将数据按照某种特征或标准分成不同的组别。步骤为：第一步，从小到大排序；第二步：确定组数，组数2

log log 11010N

K +

=，其中N 位数据的个数；第三步：确定各组的组距。组距

是一个组的上限和下限的差，即组距=（最大值-最小值）/组数；第四步：根据组数整理成频数分布表；第五步，根据频数分布表绘制直方图和折线图。 2、二者是研究现象相关关系的基本方法。（1）相关分析（狭义）指用一个指标表明现象间相互依存关系的密切程度。（2）回归分析：根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型来近似表达变量间的平均变化关系。二者有着密切的联系，它们具有共同的研究对象，在具体运用时需要互相补充。具体：（1）相关分析需要依靠回归分析表明现象数量相关的具体形式；（2）回归分析需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度，只有变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。因此，回归分析和相关分析也合并称为相关关系分析或广义的相关分析。在研究目的和具体的研究方法上是有明显区别的，两者的主要区别在于： （1）相关分析研究变量间相关方向、程度，不能指出变量间相互