统计学原理试题与答案

统计学原理试题与答案
1. 选择题
1.1 在描述统计中，下列哪个是用于反映数据的中心情况？
A. 极差
B. 方差
C. 中位数
D. 标准差
答案：C
1.2 下列哪种方法用于给一组数据分组？
A. 直方图
B. 核密度估计
C. 散点图
D. 圆形图
答案：A
1.3 下列哪项不是从样本统计量推断总体参数的方法之一？
A. 置信区间估计
B. 假设检验
C. 单因素方差分析
D. 线性回归
答案：C
2. 填空题
2.1 在正态分布中，约有68%的观测值落在距离平均值____ 标准差之内的范围内。

答案：1
2.2 两个变量之间的协方差越大，它们之间的相关性越____。

答案：强
2.3 在假设检验中，通常所采用的显著性水平是____。

答案：0.05
3. 简答题
3.1 谈谈什么是抽样误差？
抽样误差是指在进行样本调查时，由于样本数量不足或者样本数据不具有代表性等原因，所造成的统计误差。

因为样本和总体之间存在差异，所以在统计分析时已经得到的样本统计量与总体统计量之间会存在一定误差。

抽样误差是实验结果与实际结果的差别，是由抽样中的随机性和抽样矮林引起的。

3.2 简述t检验的原理及应用场景。

t检验的主要原理是基于正态分布假设下的样本均值检验，用于检验两组样本均值是否相等。

当样本量较小时，t检验被用来代替z检验，其中t分布的自由度取决于样本大小。

t检验通常适用于小样本检验，比如进行药物试验的时候，与常规治疗相比，需要检验药物的疗效是否显著，此时我们可以采用t检验来检验药物的疗效是否显著。