需求预测与模型总结

需求预测方法及模型总结
学院：交通运输工程学院
专业：交通工程
班级学号：071412127
学生姓名：刘学鹏
指导教师：秦丹丹
完成时间：2015-11-26
需求预测方法及模型总结
交通需求预测是交通规划中的核心内容之一。

交通发展政策的制定、交通网络设计以及方案评价都与交通需求预测有密切的关系。

现代交通规划理论中的交通需求预测习惯上被分为四个阶段，即交通产生预测、交通分布预测、交通方式分担预测及交通网络分配。

下面就对交通需求预测的四阶段法以及其各自的模型进行总结。

一、交通生成预测
Ⅰ、增长率法
增长率法是根据预测对象（如客货运量、经济指标等）的预计增长速度进行预测的方法。

预测模型的一般形式为： Q
t =Q
（1+α）t
增长率法的关键在于确定增长率，但增长率随着选择年限及计算方法的不同而存在较大的差异。

所以增长率法一般仅适用于增长率变化不大且增长趋势稳定的情况，其特点是计算简单，但预测结果粗略，较适用于近期预测。

Ⅱ、乘车系数法
乘车系数法又称为原单位发生率法，类似于城市交通预测中的类别发生率法，它用区域总人口与平均每人年度乘车次数来预测客运量。

模型的形式为：
Q t =P
t
β
乘车系数可以根据指标的历年资料和今后变化趋势确定，但是乘车系数本身的变动有时难以预测，各种偶然因素会使其发生较大波动。

此外，人口、职业、年龄的变化也使系数很难符合一定规律。

Ⅲ、产值系数法
产值系数法是根据预测期国民经济指标值（如工农业总产值、社会总产值、国民收入等）和确定的每单位指标值所引起的货运量或客运量进行预测的方法。

模型的形式为：
Q t =M
t
β
Ⅳ、弹性系数法
弹性系数法是通过研究单位社会经济指标产生的小区交通出行量，预测将来吸引、发生量的一种方法。

此法是综合考虑我国经济发展水平和产业结构和发展
趋势，参考O、D调查区域社会经济有关文献资料，确定弹性系数的大致范围，结合所得出的历史弹性系数及所处区域位置及相关运网历史交通量与直接影响区历史经济量的回归分析作为进一步的分析手段，确定出项目影响区的交通增长弹性系数，依此进行发生、吸引交通量预测。

根据项目影响区经济发展速度预测结果和运输弹性系数，按下式计算交通量增长率：
交通量增长率=GDP增长率×运输弹性系数
Ⅴ、时间序列预测法
又称时间序列预测法，是收集和整理过去的交通量资料，从中找出交通量随时间而变化的规律，并用数学模型来表示这种规律，然后按此模型进行预测。

该类模型包括：
①趋势外推法；
②指数平滑法；
③灰色系统法；
④人工神经网络法、小波分析法等。

Ⅵ、回归分析法
回归分析预测法就是一种通过分析研究因变量与相关因素的联系规律从而进行预测的方法。

在诸多影响因变量的因素中，有些是与其它因素独立或近似独立的，有些则是密切相关的。

我们选取其中主要的而且各自是相互独立的因素作为自变量。

然后分析每个自变量与产生量大致的函数关系。

回归分析法又分为：线性回归分析法：一元线性回归分析，二元线性回归和多元线性回归分析；
非线性回归分析法：
如多元线性回归法，是从调查数据中，选取某个自变量与多个因变量的多组样本值，建立多元线性回归模型:
P=b
0+b
1
X
1
+b
2
X
2
+…+b
n
X
n
Ⅵ、灰色预测法
该理论是我国学者邓聚龙教授在上世纪80年代初提出的处理不完全信息的一种新理论，该理论应用关联度收敛原理、生成数、灰导数等观点和方法建立微分
方程模型。

如GM (1,1)表示一阶单个变量的微分方程，是最常用的灰色预测模型。

灰色预测在诸多领域(包括交通量预测)都有较好的应用。

设时间序列X（0）有n个预测值，X(0)=｛X(0)(1), X(0)(2), X(0)(3),…X(0)(n)｝加生成新序列X(1)=｛X(1)(1), X(1)(2), X(1)(3),…X(1)(n)｝，其中
X（1）（k）=，k=1,2,…,n
则GM（1,1）模型相应的微分方程为
二、交通分布预测
交通分布预测模型，可以分为两大类。

第一类是比较适用于较短期交通分布的模型，它们往往比较简单，主要用于交通网络没有发生重大变化的短期交通分布预测中；
另一类是比较适用于长期交通分布预测或短期分布中交通情况有较大变化的交通分布预测模型，它们使用出行广义费用或其他较复杂的数学方法。

以下主要介绍增长系数法和重力模型法，它们适用于长、短期交通分布预测。

Ⅰ、增长系数法
增长系数法基本依赖于各交通小区间基年的交通分布情况，把预测年的交通发生量和吸引量按基年交通分布的比例分布到路网中。

该方法适用于宏观交通量的分布，不限于个别因素的影响，着重于总的趋势，适应性较强。

但基年交通分布的稍有偏差，对未来交通分布有较大影响。

它以平均增长系数法、Fratar法、Furness法和底特律法等方法为主。

完全是基于出行起点与终点小区的交通增长特性，利用现状的OD分布量推算将来的OD分布量。

它依赖于各节点间的基年分布情况，并假设区间的出行交通与路网的改变相互独立，或者在预测年限内交通运输系统没有明显的改变。

这种方法适用于小地区或区域间出行不受空间阻挠因素的影响而只受地区间交通发生、吸引特性影响的出行空间分布形态，且这种方法不限于某些个别因素的影响，着重总的趋势，适用于交通量的宏观分布预测，但当基年OD分布稍有偏差时，对未来影响将会很大。

模型不需标定，只需满足总量平衡即可。

增长系数法的算法步骤如下：
a 令计算次数m=0；
b 给定现状OD表中及将来OD表中的X；
c 求出各小区的发生于吸引交通量的增长率；
d 求第m+1次交通分布量的近似值；
e 收敛判别。

①常增长系数法：
增长函数为：=常量
②平均增长系数法：
增长函数为：
③底特律法：
增长函数为：
④福莱特法：
增长函数为：）
⑤弗尼斯法：
增长系数为：
Ⅱ、重力模型法
重力分布模型主要是用来研究当网络中出现了比较大的变化时未来年的交通分布预测。

它的理论基础源于出行发生的行为会收到外部因素影响的假设。

第一个比较严密地提出并使用重力模型的人是casey，他提出了地域内两城镇间综合购物出行的一种方法。

重力模型法是根据牛顿的万有引力定律，即两物体间的引力与两物体的质量之积成正比，而与它们之间距离的平方成反比类推而成。

最初的公式形式是：
T ij=
随后又根据各种约束条件提出了不同的重力模型。

①无约束众力模型：
计算公式如下：
②单约束重力模型：
1）伍尔希斯重力模型：
计算公式如下：
2）美国公路局重力模型（B.P.R.模型）：
计算公式如下：
3）双约束重力模型：
计算公式如下：
三、交通方式选择预测
交通方式划分就是要把各交通小区之间的分布交通量分配给各种交通方式，从而在各自的交通网上进行分配。

Ⅰ、总量控制法
根据地区历年公路、铁路、水运等运输方式运量分担及设施水平统计资料，建立总量分担模型。

例如，对公路客货运分担量，可以选择如下Logist模型：
按各交通小区现状的非公路客货运量分担比例，同时考虑各小区未来非公路方式设施水平和运输能力变化的影响，将非公路客货运量分配到各小区中，得到各小区未来非公路客货运量，即：
其中，V可由下式计算：
V=T（1-）
将各小区预测的全方式客货运量中减去上一步确定的非公路客货运量，得到小区预测的公路客货运量：
H i =T
i
-V
i
Ⅱ、运输方式分担率法
该法根据基年的公路、铁路、水运等OD表及运费、运输全过程时间表，建立方式划分分担率预测模型并进行标定、检验。

通常采用如下形式：
P
i,j,m
=
根据上述方式分担模型，考虑未来地区各种方式的建设水平和运能变化，预
测确定各小区间公路客货运分担率P
i,j,m 和分担量X
i,j,h
：
X
i,j,h =T
i,j,
P
i,j,h
四、交通分配预测
交通分配就是把各种出行方式的空间OD量分配到具体的交通网络上，通过交
通分配所得的路段、交叉口交通量资料是检验道路规划网络是否合理的依据。

WARDROP 原理
Wardrop 第一原理：网络上的交通以这样一种方式分布，就是所有使用的路线都比没有使用的路线费用小。

——用户优化平衡模型（User Optimized Equilibrium ）简称UE
Wardrop 第二原理：车辆在网络上的分布，使得网络上所有车辆的总出行时间最小。

——系统优化平衡模型（ System Optimized Equilibrium ）简称SO
固定需求分配法
在分配模型中，出行OD 矩阵T(i,j)固定不变。

Beckmann 提出固定需求的用户优化平衡模型：
()()()()
()()的出行量
从,0
,,,.,s.t.)(min
j i j i T j i X j i T j i X j i X j i V dx
x t r r
r r i j
r ar a V a a
→--≥=⋅=
∑∑∑∑∑⎰
δ 对于系统优化，Dafermas 提出固定需求的系统优化平衡模型：
()0
,s),(j ),(),(),( s.t.)],,([)],([)(min ,
,
≥≠=-
==
∑∑∑∑∑j i V s j T j i V k j V j i V f j i V f v f s k
i
s s j
i ij s s j i ij。