苏科版2016届九年级(上)第一次月考数学试卷4(含答案)

E
A B C D
O
第5题 第7题 第8题
2015－2016学年度第一学期第一次阶段检测
九年级数学试题
考试时间：120分钟 满分150分
一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24 分 ） 1. 下列四个图中，∠x 是圆周角的是( )
A. B. C. D. 2.已知关于x 的一元二次方程x 2＋2x －a ＝0有两个相等的实数根，则a 的值是( )
A ．1
B ． 14
C . －1
D ．－1
4
3.已知⊙O 的半径是6cm ，点O 到同一平面内直线L 的距离为5cm ，则直线L 与⊙O 的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断
4.如图，在⊙O 中，∠ABC =52°，则∠AOC 等于( ) A.52° B.80° C.90° D. 104°
5.如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结E C ．若AB =8，CD =2，则EC 的长为 （ ）
（A ）2 （B ）8 （C ）2 （D ）2
6.在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2 2，则这个圆锥的侧面积是( )
A ．4π
B ．3π
C ．2 2π
D ．2π 7. 如图，⊙I 为ABC △的内切圆，点D
E ，分别为边AB AC ，上的点，且DE 为⊙I 的切线，若ABC △的周长为21，BC 边的长为6，则ADE △的周长为（ ）. A ．15 B ．8 C ． 9 D ．7.5
8.如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标是（3，a ）（a ＞3），半径为3，函数y =x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为
，则a 的值是（ ）
A.4
B.23+
C.23
D.33+ 二、用心做一做（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
学校___________ 班级_____________ 姓名___________
………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………
第11题 第13题 第14题 第15题 第17题
第18题
9.若关于x 的方程022=-x x 根，则x 是 . 10.△ABC 中，∠C ＝90º，AC ＝6，BC ＝8，则△ABC 的内切圆半径为 11.如图，AD 是正五边形ABCDE 的一条对角线，则∠BAD = ．
12. 已知Rt ∆ABC 的两边分别是5、12，则Rt ∆ABC 的外接圆的半径为 13. 如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，∠ABC ＝130°，则∠AOC 的度数是
14.如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，若CD =6，且AE ：BE =1：3，则AB =
15. 如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦CD AB ⊥，垂足为E ，连接BC .若cm AB 22=，
'3022o =∠BCD ，则⊙O 的半径为 cm .
16.已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为________(结果保留π)．
17. 如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F ，且∠EAF ＝80°，则图中阴影部分的面积是_______．(结果保留π)
18如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2，则该半圆的半径为
cm .
三、用心解一解（96分）：
19、解下列方程(每小题4分，共8分)
（1）()()2232-=-x x x ； 2）0142=+-x x （用配方法）
E
O
B C
D A
20（8分）同学都能感受到日出时美丽的景色．右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与
海平线交于A ﹑B 两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB =8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度．
21. （10分）如图，P A ，PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠P =60°． （1）求∠BAC 的度数；
（2）当OA =2时，求AB 的长．
22. （10分）如图：已知P 是半径为5cm 的⊙O 内一点．解答下列问题： （1）用尺规作图．．．．找出圆心O 的位置．（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法） （2）用三角板分别画出过点P 的最长弦AB 和最短弦C D ．
23. （10分）已知：x 1、x 2是一元二次方程0m 31x 22x 2=-+-的两个实数根，且x 1、x 2满足不等式
0)(22121>++⋅x x x x ，求实数m 的取值范围。

24.（8分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D（如图）
（1）求证：AC=BD
（2）若大圆的半径R=10，小圆半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长.
25．（8分）如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为E。

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G点，垂足为F点，若∠A=30°，AB=8，求DG的长。

26. （12分））已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结A D．
（1）求证：∠DAC=∠DBA；
（2）求证：P是线段AF的中点；
（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．
27. （本题满分10分）如图，已知△ABC 的一个外角∠CAM ＝120°，AD 是∠CAM 的平分线，且AD 的反向延长线与△ABC 的外接圆交于点F ，连接FB 、FC ，且FC 与AB 交于E ， (1)判断△FBC 的形状，并说明理由；
(2)请探索线段AB 、AC 与AF 之间满足条件的关系式并说明理由.
28.（本题满分12分）如图，已知L 1⊥L 2，⊙O 与L 1，L 2都相切，⊙O 的半径为1cm ，矩形ABCD 的边AD 、AB 分别与直线L 1，L 2重合，∠BCA =600，若⊙O 与矩形ABCD 沿L 1同时向右移动，⊙O 的移动速度为2cm /s ，矩形ABCD 的移动速度为3cm /s ，设移动时间为t （s ） （1）如图①，连接OA 、AC ，则∠OAC 的度数为 °；
（2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O 到达⊙O 1的位置，矩形ABCD 到达A 1B 1C 1D 1的位置，此时点O 1，A 1，C 1恰好在同一直线上，求圆心O 移动的距离（即OO 1的长）； （3）在移动过程中，求当对角线AC 所在直线与圆O 第二次相切 时t 的值。

F
B C D M A
E
2015－2016学年度第一学期第一次阶段检测
九年级数学答题纸
一、精心选一选（每小题3分，共24 分） 题号 1
2
3
4
5
6
7
8
答案
……………………
二、细心填一填（每小题3分，共30 分）
9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
三、用心做一做
19. （1）()()2232-=-x x x （4分） （2）（4分）0142=+-x x （用配方法）
20. （8分）
21. （10分）（1）
（2）
22.（10分）
23.（10分）
资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除
24（8分）
（1）
（2）
25、（8分）
（1）
（2）
26（12分））
资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除27.（10分）
28.（12分）
F
B C D
M
A
E
资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除
(1)∠OAC的度数为°；
(2)
(3)
九年级数学参考答案20151009
三．解答题
19.（1）2或3 （4分） （2）32+ 或 32-（4分）
20. 解：连接OA ，过点O 作OD ⊥AB ，∵AB =8厘米，∴AD =AB =4厘米，…（2分）
∵OA =5厘米，∴OD ==3厘米，……（5分）
∴海平线以下部分的高度=OA +OD =5+3=8（厘米），……（6分）
∵太阳从所处位置到完全跳出海平面的时间为16分钟，
∴“图上”太阳升起的速度==0.5厘米/分钟．……（8分）
21. （8分）
（1）∠BAC =60° （2）32
22（10分）.解答： 解：（1）如图所示：点O 即为所求；
（2）如图所示：AB ，CD 即为所求；
23. （10分）
二、填空题（每题3分，计30分）
9. 0或2 ; 10. 2 ;
11. ︒72 ; 12. 6或6.5 ; 13. ___︒100 ; 14. __34_____ ;
15. 2 ; 16. _43π________; 17. 4－89π ; 18. 54 ;
∵方程2x 2﹣2x +1﹣3m =0有两个实数根，
∴△=4﹣8（1﹣3m ）≥0，解得m ≥．
由根与系数的关系，得x 1+x 2=1，x 1•x 2=
．
∵x 1•x 2+2（x 1+x 2）＞0，
∴+2＞0，解得m ＜． ∴≤m ＜．
24. （8分）（1）（4分）略 （2）（4分）728
25. （8分）（1）（4分）略（2）（4分）34
26. （12分）
（1）（4分）
证明：∵BD 平分∠CBA ，
∴∠CBD =∠DBA ，
∵∠DAC 与∠CBD 都是弧CD 所对的圆周角，
∴∠DAC =∠CBD ，
∴∠DAC =∠DBA ，
∵AB 是⊙O 的直径，DE ⊥AB ，
∴∠ADB =∠AED =90°，
∴∠ADE +∠DAE =90°，∠DBA +∠DAE =90°，
∴∠ADE =∠DBA ，
∴∠DAC =∠ADE ，
∴∠DAC =∠DBA ；
（2）（4分）
证明：∵AB 为直径，
∴∠ADB =90°，
∵DE ⊥AB 于E ，
∴∠DEB =90°，
∴∠ADE +∠EDB =∠ABD +∠EDB =90°，
∴∠ADE =∠ABD =∠DAP ，
∴PD =P A ，
∵∠DF A +∠DAC =∠ADE +∠PDF =90°，且∠ADB =90°， ∴∠PDF =∠PFD ，
∴PD =PF ，
∴P A =PF ，即P 是线段AF 的中点；
（3）（4分）
解：连接CD ，
∵∠CBD =∠DBA ，
∴CD =AD ，
∵CD ﹦3，∴AD =3，
∵∠ADB =90°，
∴AB=5，
故⊙O的半径为2.5，
∵DE×AB=AD×BD，
∴5DE=3×4，
∴DE=2.4．
即DE的长为2.4．
27.（10分）
（1) （5分）△FBC等边三角形.
证明：∠FCB=∠F AB=∠MAD=(1/2)∠MAC=60º
∠FBC=∠DAC=60º(圆内接四边形的外角等于它的内对角) 所以∠BFC=60º
故△FBC是等边三角形.
(2)（5分）在AB上取一点G,使AG=AF,连接GF
∵∠GAF=60º,AG=AF,∴△AGF是等边三角形
∠AFG=60º,GF=AF
在△BFG与△CF A中
∵BF=CF,GF=AF,
∠BFG=∠BFC－∠GFC
=∠GF A－∠GFC=∠CF A
∴△BFG≌△CF A
∴GB=AC
于是AB=AG+GB=AF+AC
28. （12分）
解：（1）（3分）
∠OAC的度数为：∠OAD+∠DAC=105°，
（2）（5分）
如图位置二，当O 1，A 1，C 1恰好在同一直线上时，设⊙O 1与l 1的切点为E ， 连接O 1E ，可得O 1E =1，O 1E ⊥l 1，
∴A 1E =33
， ∵A 1E =AA 1﹣OO 1﹣1=t ﹣1，
∴t ﹣1=3
3， ∴t =3
3+1， ∴OO 1=2t =
+2； （3）（4分）
t =
3+1。