高一物理 1.1 机械功 课件1(鲁科版必修2)

合外力做的功为：
W=F合x=(mgsin37°-μmgcos37°)l =(20×10×0.6-0.2×20×10×0.8)×2 J=176 J 答案：176 J
【规律方法】 灵活选择两种求合力功的方法
求合力做功有两种方法，到底用哪种方法要根据题目特点灵 活运用. (1)如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡时，或者物体 在某一方向上做匀变速直线运动时 (合力等于ma)，先求合力 再求功的方法更简捷； (2)如果已知物体所受的力之中有的不做功，有的做功且方便 求得该力的功(如重力功)时，选择W合＝W1＋W2＋…＋Wn简单
货物从斜面顶端滑到底端的过程中所受合外力做的功.(取
g=10 m/s2)
【解题指导】求解该题一般有如下两种思路：
【标准解答】斜面上的货物受到重力G、斜面支持力FN和摩 擦力Ff共三个力的作用，如图所示. 方法一：先求出各个力所做的功， 再求总功. 重力G做的功为： W1=mgxsin37°=20×10×2×
0.6 J=240 J.
支持力FN对货物没有做功：W2=0.
摩擦力Ff对货物做负功为： W3=(μmgcos37°)xcos180°=-0.2×20×10×0.8×2 J=-64 J. 所以，合外力做的总功为 W=W1+W2+W3=(240+0-64) J=176 J.
方法二：先求货物所受的合外力，再求合外力的功 .
当力的作用点的位移与物体的位移相同时，也常常说是物体 相对于地面的位移大小，α 表示力和位移方向间的夹角.
(2)公式可以表达为W=F·xcosα ，表达的物理意义是功等于
力与沿力F方向的位移的乘积；公式也可以表达为 W=Fcosα ·x，表达的物理意义是功等于沿位移方向的力与位 移的乘积.
(1)公式W=Fxcosα仅适用于恒力做功的情况. (2)功虽然有正负，但功是标量，它的正负不表示方向，只 表示做功的效果.
【典例1】(2011·衡水高一检测)如图所示，B物体在拉力 F的作用下向左运动，在运动过程中，A、B之间有相互作用 的摩擦力，则对摩擦力做功的情况，下列说法中正确的是 ( )
A.A、B都克服摩擦力做功
B.摩擦力对A不做功 C.摩擦力对B做负功Βιβλιοθήκη D.摩擦力对A、B都不做功
【解题指导】解答本题应明确以下三点: (1)明确A和B受到摩擦力的方向. (2)明确A和B的位移. (3)运用W=Fxcosα进行分析. 【标准解答】选B、C. 对A、B受力
物体质量的大小等均无关系.
(3)功是力在空间上的积累效应，它总是与一个具体的过程
相联系，因此，功是一个过程量.同时功与具体的某一个力 或某几个力对应，学习时要注意是哪一个力或哪几个力的 功，以及所对应的过程.
2.公式W=Fxcosα 的理解
(1)F表示力的大小，x表示力的作用点相对于地面位移的大小，
分析如图所示，物体A在Ff2作用下
没有位移，所以摩擦力对A不做功, 故B正确；对物体B，Ff1与位移夹 角为180°，做负功，故C正确，A、D错误.
【规律方法】 力做正功还是负功的判断方法
(1)看力F与位移x的夹角α α<90°，力做正功;α>90°，力做负功； (2)看力F与速度v的夹角α α<90°，力做正功；α>90°，力做负功；
1.功的概念的理解
(1)概念：物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移， 则此力就对物体做了功. (2)决定因素：做功具有两个必不可少的决定因素： ①做功的力；②物体在力的方向上的位移.
力对物体是否做了功，只与这两个因素有关，并且功的大
小等于力与物体在力的方向上的位移的乘积，而与其他因 素，诸如物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、
方便.
三、关于摩擦力的功和相互作用力的功
1.摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功.
(2)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功.
(3)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功.
2.作用力、反作用力做功的特点
(1)作用力与反作用力特点：大小相等、方向相反，但作用
在不同物体上. (2)作用力、反作用力作用下的物体的运动特点：可能向相 反方向运动，也可能向相同方向运动，也可能一个运动而 另一个静止，还可能两物体都静止. (3)由W=Fxcosα 可以判断，作用力与反作用力的功的特点 是：没有必然关系，即不一定是一正一负，绝对值也不一 定相等.
(3)看速率增大还是减小，若在力作用下速率增大，此力做
正功，反之做负功.
二、总功及其求法
1.合力的功 由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可 以等效替代的. 2.计算总功的两种方法 (1)先求物体所受的合外力，再根据公式W合=F合xcosα 求合
外力的功.
(2)先根据W=Fxcosα ,求每个分力做的功W1、W2、…Wn，再 根据W合=W1+W2+…+Wn，求合力的功.即合力做的功等于各个 分力做功的代数和.
【解题指导】求解该题可按如下思路分析：
【标准解答】滑块所受摩擦力Ff=μmg，位移为l+L，且摩擦 力与位移方向相反，故摩擦力对滑块做的功为 W1=-μmg(l+L). 木板受的摩擦力Ff′=μmg，方向与其位移l方向相同，故摩
擦力对木板做的功W2=μmgl.
求功时对物体进行受力分析是基础性的环 节，要区分各分力的功与合力的功，求外力的总功时由两 种方法计算出的总功是相等的.
【典例2】(2011·株洲高一检测)如图所示，利用斜面从货
车上提货，每包货物的质量m=20 kg，斜面倾角α =37°， 斜面的长度l=2 m，货物与斜面间的动摩擦因数μ =0.2，求
因为物体间的静摩擦力总是大小相等,方向 相反,而它们运动时相对地面的位移是相同的 ,所以它们之
间的静摩擦力若做功时,必定对一个物体做正功,对另一个
物体做等量负功.
【典例3】质量为M的木板放在光滑的水平面上，一个质量
为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上
前进了L，而木板前进l，如图所示.若滑块与木板间的动摩 擦因数为μ ，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？摩 擦力做的总功为多少？