人教版九年级数学上册《24.4.2圆锥的侧面积》导学案

数学九年级上《24.4.2圆锥的侧面积和全面积》导学案
【学习目标】
知识与技能：使学生了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、、母线、等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形；
过程与方法：通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力．
情感与态度：通过圆锥侧面展示图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的观点；渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想．
学习重点：会进行圆锥侧面展开图的计算，计算圆锥的表面积．
学习难点：准确进行圆锥有关数据与展开图有关数据的转化．
(一)、自主学习：（前置性作业）预习教材112页---113页
在小学我们已学过圆锥，你能举出生活中常遇的圆锥形物体的例子吗？
你能说出圆锥有哪些特征？画出图形，标出圆锥的各部分名称。

探究活动1：
圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算欲坠的全面积？
探究活动2：探索圆锥的侧面积与圆锥展开图的扇形面积有怎样的关系？
圆锥的底面圆周长与展开图的什么量相等？
（设展开图的圆心角为n°）
新知盘点：
预习质疑：
二、合作探究：
㈠交流展示
㈡学以致用
1.如果圆锥的母线长为10，底面半径为2，则圆锥的侧面积为，侧面展开的扇形圆心角为 .
2.如果圆柱底面半径为4cm，它的侧面积为，那么圆柱的母线长为___ _.
3.圆锥的底面半径为2 cm，高为5cm，则这个圆锥表面积_____________
4.一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_________________
5.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是____
(三)拓展延伸：
已知：在Rt ABC中，90
BC cm
=，5
=，
C
∠=︒，13
AB cm
求: 以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。

思维导航：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。

A
D C
B。