供电短路电流的电动力效应及热效应

供电短路电流的电动力效应及热效应
【摘要】供电系统发生短路时，短路电流要比正常电流大得多。

短路电流通过电气设备或载流导体时，一方面产生很大的电动力，即短路电流的电动力效应，这可能使设备受到破坏或产生永久性变形；另一方面强大的短路电流会产生很大的热量，这会造成设备温度升高，使导体机械强度降低，以致变形或接触部分连接状态恶化。

设备的温度升高使绝缘强度降低，并加速老化，过高的温度会使绝缘破坏。

为了正确选择电气设备及载流导体，保证电气设备可靠地工作，必须用短路电流的电动力效应及热效应对电气设备进行校验。

下面将对短路电流的电动力效应及热效应进行分析、计算，以便合理地选择电气设备或载流导体。

【关键词】短路电流；电动力；热效应
1 短路电流的电动力效应
1.1 导体间的作用力计算
对于两平行导体，通过电流分别为i1、和i2时，其相互间的作用力可以用比一沙定律计算为：
F=■×10-7（1）
式中：i1、i2——两导体中的电流瞬时值，A；
J——平行导体长度，m；
α——两平行导体中心线距，m。

式（1）在导体的尺寸与线间距离α相比很小，且导体很长时才正确。

对于矩形截面的导体（如母线），相互距离较近时，其作用力可仍用上式计算，但需乘以形状系数加以修正。

式中Ks——导体形状系数，对于矩形导体曲线求得。

形状系数曲线以■为横坐标，线间距离与导体半周长之比。

参变量m是宽与高之比。

1.2 电气设备的动稳定电流
对于成套电气设备，因其长度L、导线间的中心距α、形状系数Ks均为定值，故此力只与电流大小有关。

因此，成套设备的动稳定性常用设备极限通过电流来表示。

为了便于用户选择，制造厂家通过计算和试验，从承受电动力的角度出发，在产品技术数据中，直接给出了电气设备允许通过的最大峰值电流，这一电流称作电气设备的动稳定电流。

有的厂家还给出了这个电流的有效值。

当成套设备的允许极限通过电流峰值（或最大值）ies>ish（三相短路电流冲击值）时，或极限通过电流有效值时Ies>Ish，设备的机械强度就能承受冲击电流的电动力，即电气设备的抗力强度合格。

否则不合格，应按动稳定性要求重选。

2 短路电流的热效应
2.1 导体的长时允许温度和短时允许温度
导体通过正常负荷电流时，由于它具有电阻，因此要产生电能损耗。

这种电能损耗转换为热能，一方面使导体的温度升高，另一方面向周围介质散热。

当导体内产生的热量与导体向周围介质散发的热量相等时，导体就维持在一定的温度。

在线路发生短路时，强大的短路电流将使导体温度迅速升高。

由于短路保护装置很快动作，切除短路故障，所以短路电流通过导体的时间不长，通常不会超过2～3s。

因此，在短路过程中，可不考虑导体向周围介质的散热，即近似地认为在短路时间内短路电流在导体中产生的热量，全部用来升高导体的温度。

曲线是载流导体从正常工作状态进入短路状态的发热变化过程。

在t1之前是正常的负荷电流通过导体时产生的温度，几乎恒定不变（假设恰好为长时允许温度θp）。

在t1时刻发生短路，温度近似直线上升。

在t2时刻，断路器将短路故障切除，此时温度不再上升（设为θk）。

短路时导体中产生的热量虽然很大，导体温升很高，但其作用时间很短，所以允许超过θp很多。

如果作用时间稍长，将会使绝缘烧毁和造成导体氧化。

因此，我国《高压配电装置规程》中规定了各种导体的短时允许温度θp.k与长时允许温度θp的差值，即导体的最大短时允许温升τp.k（τp.k=θp.k-θp）。

各种导体的长时允许温度θp、短时允许温度θp.k和最大短时允许温升τp.k。

规定了导体的最大短时允许温升τp.k后，导体或电气设备的短路热稳定条件便可确定为τk≤τp.k（2）
式中：τk——电气设备载流导体短路时的实际温升，℃。

2.2 短路电流的假想作用时间
要计算短路后导体的最高温度θk，必须计算短路过程中短路电流ik在导体中产生的热量θtk。

根据焦耳一楞次定律，短路电流在导体中产生的热量可由下
式确定：θtk=■i■■R■dt
式中：ik——短路电流，A；
Rav——导体的平均电阻，Ω；
tk——短路电流存在的时间，s。

由于短路电流是一个幅值变动的量，尤其在有限容量电源系统中，短路电流周期分量的幅值也在变化，因此利用上式进行发热计算比较困难，在实际计算中都采用简化的计算方法。

这种简化的计算方法是将短路电流产生的热量，假设是由短路电流稳态值I∞。

经某一假想时间所产生，又由于短路电流由周期分量和非周期分量组成，在短路过程中总的发热量应等于这两个短路电流分量发出的热量之和。

与这两个分量对应，假想时间也应由周期分量的假想时间和非周期分量的假想时间组成。

根据这种假设，短路电流的发热量为则短路电流的假想作用时间为
式中：ti——短路电流的假想作用时间，s；
ti.pe——短路电流周期分量的假想作用时间，s；
ti.op——短路电流非周期分量的假想作用时间，s。

上式说明，短路电流的稳态值I∞。

在假想作用时间ti内，在导体中所产生的热量等于短路电流ik，在实际作用时间tk内所产生的热量。

短路电流的假想作用时间等于短路电流周期分量的假想作用时间ti.pe与非周期分量的假想作用时间ti，op之和。

在无穷大容量电源系统中，周期分量的假想作用时间就等于短路电流的实际作用时间，即ti.pe=tk。

短路电流的实际作用时间tk等于继电保护动作时间tr，与断路器的断路时间tc之和，即：ts=tr+tc（3）
继电保护的动作时间tr可由保护装置的整定时限确定。

断路器的断路时间tc对快速动作的断路器取0.1s，对低速动作的断路器取0.2s。

在有限容量电源系统中，短路电流周期分量的假想时间需查曲线来求取。

用时请查有关手册。

非周期分量的假想作用时间ti.op，无论对有限容量电源系统，还是无限大容量电源系统，均可采用有名制法导出，即：
ti.op=0.05β”2（4）
对于无限大容量电源系统，由于I”=I∞，β”=I”/I∞=1，故短路电流非周期分
量的假想作用时间ti.oP=0.05s。

于是短路电流的假想作用时间ti为
ti=tk+0.05（5）
当短路电流持续时间tk≥1s，时，非周期分量的假想作用时间ti.op可忽略不计，此时认为ti=ti.pe=tk。

2.3 导体的最小热稳定截面
对于母线和电缆等导线，常需要确定其满足短路热稳定条件的最小允许截面积Smin。

由于认为短路电流所产生的热量全部用于提高导体的温度，使其产生温升τk，因此可写出导体在短路时的热平衡方程式为：
I■■R■t■=slyc■τ■，
式中：S——导体的截面积，mm2；
L——导体的长度，m；
Y——导体的密度，g/cm3；
Cav——导体的平均比热容，J/（g·℃）。

将导体电阻Rav=■代入上式，并整理得：
I2∞ti=DYCavτks2
当导体截面积S≥Smin时，便可满足导体的热稳定条件。

2.4 成套电气设备的热稳定校验
对于断路器、负荷开关、隔离开关、电抗器及高压配电箱等高压成套电气设备，导体的材料和截面积已确定，其温升主要取决于通过的电流大小和作用时间的长短。

为了便于用户进行热稳定性校验，厂家在这些电气设备的技术参数中给出了与某一时间t（如1s、5s、10s等）相对应的热稳定电流Its，此时可直接通过下式进行热稳定校验：
I2tstts≥I2∞ti
式中Its——设备的热稳定电流，A；
tts——与Its相对应的热稳定时间，s。