河南省周口市川汇区周口市第十九初级中学 2024-2025学年上学期10月月考八年级数学试题

河南省周口市川汇区周口市第十九初级中学 2024-2025学年
上学期10月月考八年级数学试题
一、单选题
1．下列各个选项中的两个图形属于全等形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，8cm B ．8cm ，7cm ，15cm C ．13cm ，12cm ，20cm
D ．5cm ，5cm ，11cm
3．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB 即可固定，这里所用的几何原理是（ ）
A ．两点之间线段最短
B ．垂线段最短
C ．两点确定一条直线
D ．三角形具有稳定性
4．如图，已知BAD CAD ∠=∠，欲证ABD ACD △≌△，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）
A ．AD
B AD
C ∠=∠ B ．B C ∠=∠
C ．B
D CD = D ．AB AC =
5．如图所示的两个三角形全等，则E ∠的度数为（ ）
A ．50︒
B ．60︒
C ．70︒
D ．80︒
6．如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且24cm ABC S =△，则阴影部分的面积等于（ ）
A ．2cm 2
B ．1cm 2
C ．3cm 2
D ．4cm 2
7．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB AD =，BC DC =，将仪器上的点A 与PRQ ∠的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A 、C 画一条射线AE ，AE 就是PRQ ∠的平分线．此角平分仪的画图原理是（ ）
A ．SSS
B ．SAS
C ．ASA
D ．AAS
8．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若145∠=︒，则2∠的度数为（ ）
A ．45︒
B ．30︒
C ．20︒
D ．15︒
9．如图，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠等于（ ）
A ．240︒
B ．180︒
C ．360︒
D ．540︒
10．如图，点A 在点O 正北方向，点B 在点O 正东方向，且点A 、B 到点O 的距离相等，甲从点A 出发，以每小时50千米的速度朝正东方向行驶，乙从点B 出发，以每小时30千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点O 处的观察员发现甲、乙两人之间的夹角为45︒，此时甲、乙两人相距（ ）
A ．60千米
B ．70千米
C ．80千米
D ．90千米
二、填空题
11．一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为边形．
12．若x ，y 满足2
3(6)0x y -+-=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长为．
13．已知ABC V 的三边长为x ，3，6，DEF V 的三边长为5，6，y ．若ABC V 与DEF V 全等，则x y +的值为．
14．如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，62A ∠=︒，点P 为AC 边上一点，沿BP 折叠使得点A 的对应点D 落在BC 边上，则CPD ∠的度数为．
15．如图，OP 平分∠AOB ，PM ⊥OA 于M ，点D 在OB 上，DH ⊥OP 于H ．若OD ＝4，OP ＝7，PM ＝3，则DH 的长为．
三、解答题
16．已知a ，b ，c 是ABC V 的三边长． (1)若 8a =，2b =，c 为偶数，求c 的长； (2)化简∶a b c a b c --++-．
17．如图，ABC V 的顶点都在方格纸的格点上，按要求在方格纸中画图．
(1)在图①中画出ABC V 中BC 边上的高线AD ；
(2)在图②中，作直线CN ，将ABC V 分成面积相等的两个三角形； (3)在图③中画出一个与ABC V 全等的ACE △．
18．如图，D 为ABC V 内一点，CD 平分,,ACB BD CD A ABD ∠⊥∠=∠，若76DBC ∠=︒，求
A ∠的度数．
19．如图，已知点B F E C ，，，在同一条直线上，AB CD ∥且AB CD =，A D ∠=∠.求证：
CE BF =．
20．在三角形ABC 中，D 为BC 的中点，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别是E ，F ，
BE CF =．求证：点D 在A ∠的平分线上．
21．某小组利用延时课进行三角形外角知识的相关研究，制定项目式学习表如下，请你解答任务中的问题：
如图，点D 在AB 上，点E 在BC 上，AE 、CD 相交于点P ．
22．综合与实践．
[积累经验]
我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在ABC V 中，
90ACB ∠=︒，AC BC =，线段DE 经过点C ，且AD DE ⊥于点D ，BE DE ⊥于点E ．求证：=AD CE ，CD BE =”这个问题时，只要证明ADC CEB △≌△，即可得到解决．
(1)请写出证明过程；
[类比应用]
(2)如图2，在平面直角坐标系中，ABC V 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点A 的坐标为()02，
，点C 的坐标为()10，，求点B 的坐标并写出求解过程； [拓展提升]
(3)如图3，在平面直角坐标系中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点A 的坐标为()21，
，点C 的坐标为()42，
，直接写出B 点坐标 ___________． 23．在△ABC 中，AD 是角平分线，∠B ＜∠C ，
（1）如图（1），AE 是高，∠B ＝50°，∠C ＝70°，求∠DAE 的度数；
（2）如图（2），点E 在AD 上．EF ⊥BC 于F ，试探究∠DEF 与∠B 、∠C 的大小关系，并证明你的结论；
（3）如图（3），点E 在AD 的延长线上．EF ⊥BC 于F ，试探究∠DEF 与∠B 、∠C 的大小
关系是（直接写出结论，不需证明）．。