第四章 实验：验证机械能守恒定律

(4)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度 a的数值。根据打出的纸带，选取
纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图2所示。使用交 流电源的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式 a＝______。(用x1、x2、x3、 x4及f表示)
图2
14
课前自主梳理 课堂互动探究
@《创新设计》
图1
12
课前自主梳理 课堂互动探究
@《创新设计》
(1)为完成此实验，除了所给的器材外，还需要的器材有 ________。(填入正确选项前 的字母) A.毫米刻度尺 B.秒表
C.0～12 V的直流电源
(2)下面列举了该实验的几个操作步骤： A.按照图示的装置安装器材
D.0～12 V的交流电源
B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上
3.计算速度时不能用 v＝gt 或 v＝ 2gh，否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守 恒的错误。
11
课前自主梳理
课堂互动探究
@《创新设计》
实验原理与操作
[精典示例] [例1] 如图1为验证机械能守恒定律的实验装置示意图。现有的器材为：带铁夹的铁架 台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平。回答下列问题：
图3
17
课前自主梳理 课堂互动探究
@《创新设计》
(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图乙中给出的物理量可以写出： 在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的
速度大小为______，重物下落的加速度大小为______。
(2)已测得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；当地重力加速度大小为9.80 m/s2， 实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f为________Hz。
方法二：任取两点 A、B。 1 2 1 2 从 A 点到 B 点，重力势能减少量为 mghA－mghB，动能增加量为 mvB－ mvA，计 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 v － v 算 ghAB 和 vB－ vA，如果在实验误差允许的范围内 ghAB＝ 2 B 2 A ，则机械能守 2 2 恒定律得到验证。
答案
（s1＋s2）f （s2＋s3）f （s3－s1）f2 (1) (2)40 2 2 2
19
课前自主梳理
课堂互动探究
本节内容结束
20
2
课前自主梳理
课堂互动探究
@《创新设计》
实验原理 让物体自由下落，忽略阻力情况下物体的机械能守恒，有两种方案验证物体的机械 能守恒：
方案一： 以物体自由下落的位置 O 为起始点， 测出物体下落高度 h 时的速度大小 v， 1 若 mv2＝ mgh 成立，则可验证物体的机械能守恒。 2 方案二：测出物体下落高度 h 过程的初、末时刻的速度 v1、v2，v1、v2 的计算方法 1 2 1 2 与方案一的相同。若关系式 mv2－ mv1＝ mgh 成立，则物体的机械能守恒。 2 2
(4)由 Δx＝aT2 得： （x3＋x4－x1－x2） a＝ 4T2 （x3＋x4－x1－x2）f2 ＝ 。 4
15
课前自主梳理 课堂互动探究
@《创新设计》
答案
(1)AD
(2)B
(3)纸带与打点计时器之间有摩擦以及空气阻力；用毫米刻
度尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算势能变化时，选取初、末两点距 离过近；交流电源频率不稳定
@《创新设计》
实验：验证机械能守恒定律
1
课前自主梳理
课堂互动探究
@《创新设计》
阅读教材第74～75页，“学生实验：验证机械能守恒定律”部分，知道实验原理、 实验器材、实验步骤及数据处理。 实验目的
1.会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。
2.掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律的原理和方法。
课堂互动探究
@《创新设计》
误差分析 1.在进行长度测量时，测量及读数不准造成误差。 内能 ，下落高度越大，机械能损 2.重物下落要克服阻力做功，部分机械能转化成 _______ 失越多，所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现象。
3.由于交流电的周期不稳定，造成打点时间间隔变化而产生误差。
6
课前自主梳理
课堂互动探究
@《创新设计》
2.机械能守恒验证
方法一：利用起始点和第 n 点。 1 2 从起始点到第 n 个计数点，重力势能减少量为 mghn，动能增加量为 mvn，计算 ghn 2
1 2 1 2 vn 2 和 vn，如果在实验误差允许的范围内 ghn＝ ，则机械能守恒定律得到验证。 2
9
课前自主梳理
课堂互动探究
@《创新设计》
注意事项
1.应尽可能控制实验满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采
取的措施有： 摩擦阻力 。 (1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小__________ 大 的重物，增大重力可使阻力的影响相对______ 减小 ，增大 (2)应选用质量和密度较_____ 密度可以减小体积，使空气阻力减小。
解析
(1)为完成此实验，除了所给的器材外，测量需要毫米刻度尺，电源需要0～12
V的交流电源。 (2)其中操作不当的步骤是将打点计时器接到电源的“直流输出”上，打点计时器需要 交流电源。 (3)纸带与打点计时器之间有摩擦以及空气阻力；用毫米刻度尺测量纸带上点的位置时
读数有误差；计算势能变化时，选取初末两点距离过近；交流电源频率不稳定。
（x3＋x4－x1－x2）f2 (4) 4
16
课前自主梳理
课堂互动探究
@《创新设计》
实验数据的处理 [精典示例] [例2] (2016· 全国卷Ⅰ)某同学用图3甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打 点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz，打出纸带 的一部分如图乙所示。该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据 和其他条件进行推算。
C.用天平测出重锤的质量 D.先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带
E.测量纸带上某些点间的距离
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 其中操作不当的步骤是________________。
13
课前自主梳理 课堂互动探究
@《创新设计》
(3)实验中误差产生的原因有____________________________________________ _______________________________________________________(写出两个原因)。
7
课前自主梳理 课堂互动探究
@《创新设计》
方法三：图像法。
1 2 1 2 计算各计数点 v ，以 v 为纵轴，以各计数点到第一个点的距离 h 2 2 1 2 为横轴，根据实验数据绘出 v －h 图线。若在误差许可的范围内 2 图像是一条过 原点 且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒 定律。
8
课前自主梳理
选出计数点1、2、3…… 4. 测距离 ：用刻度尺测出 O 点到 1 、 2 、 3……的距离，即为对应下落的高度 h1 、 h2 、 h3……
5
课前自主梳理
课堂互动探究
@《创新设计》
二、数据处理 1.计算各点对应的瞬时速度：记下第 1 个点的位置 O，在纸带上从离 O 点适当距离开始 选取几个计数点 1、2、3……并测量出各计数点到 O 点的距离 h1、h2、h3……再根据 hn＋1－hn－1 2T 公式 vn＝ ， 计算出 1、 2、 3、 4、 ……n 点的瞬时速度 v1、 v2、 v3、 v4……vn。
10
课前自主梳理
课堂互动探究
@《创新设计》
2.纸带选取
1 2 (1)以第一个点为起点时，要验证的是 mvn＝mghn，必须保证纸带上的第一个点为重 2 1 1 物静止释放时打的点，所以前两个点的间距为 h＝ gt2＝ ×10×(0.02)2m＝2 mm。 2 2 1 2 1 2 (2)以下落中某点为起点时，要验证的是 mvm－ mvn＝mghmn，这时选择纸带不需要 2 2 满足两点间距为 2 mm。
3
课前自主梳理
课堂互动探究
@《创新设计》
实验器材 电磁打点计时器 、重锤(带纸带夹子)、纸带、复写纸、导线、 铁架台(带铁夹)、___________________
低压交流电源 。 毫米刻度尺、_______________
实验过程 一、实验步骤 1. 安装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定
18
课前自主梳理
课堂互动探究
@《创新设计》
解析
s1＋s2 （s1＋s2）f （s2＋＝ ， 2T 2 2
（s3－s1）f2 重物下落的加速度的大小为 a＝ 。 2 （s3－s1）f2 (2)据 mg－0.01mg＝ma 和 a＝ ，代入数据可得 f 为 40 Hz。 2
在铁架台上，接好电路。
4
课前自主梳理
课堂互动探究
@《创新设计》
2.打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上；另一端穿过打点计时器的限位孔，用
靠近 打点计时器的地方。先_________ 接通电源 ，后松开纸带， 手提着纸带使重物静止在______
让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。
3.2 mm 的纸带，把纸带上打出 3.选纸带：选取点迹较为清晰且有两点间的距离约为 _______ 的两点间的距离为2 mm的第一个点作为起始点，记作O，在距离O点较远处再依次