鲁教版初中数学九年级上册《对函数的再认识(2)》参考教案

3.1 对函数的再认识（2）
一、教学目标:
1、知识目标：学会用三种表示方法表示函数，能根据实际问题的意义及函数关系式，确定函数的自变量的取值范围，使学生进一步理解函数的意义。

2、能力目标：使学生会根据实际问题求出函数的关系式。

培养学生类比和转化的思想方法，锻炼学生独立的思考能力、缜密的逻辑思维能力和观察归纳的能力。

3、情感目标：培养学生理论联系实际的科学态度。

通过创设愉悦的学习情境，使学生自始至终处于积极思考、大胆置疑、勇于创新、合作学习的氛围中，从而提高学习兴趣和教学效益。

二、教学重点：
会用三种表示方法表示函数，会求简单函数的自变量的取值范围。

教学难点：
会根据实际问题求出函数的关系式。

三、教学方法：
为使课堂有趣、生动和高效，结合本节课内容和学生的实际情况，采用引导发现和设疑诱导的教学方法。

在教学过程中，通过创设富有启发性和研究性的问题情景，激发学生对问题的猜想和思考，激发学生探求知识的欲望，自觉地经历从发现问题到解决问题的过程。

并使学生始终处于主动探索新知的积极状态，使其获取新知识的能力得到提高。

四、教学用具：
多媒体
五、教学过程：
（一）创设情景，引入新课
出示问题：
1、上节课我们学习的函数都是用数学式子表示的，你知道函数还可以怎么表示吗?
2、某届全国图书展销会于5月份举行。

本届书市总收入约1800万元（包括批发和零售）, 其中零售收入约500万元展销会期间的零售收入统计如下:
①展销会期间 , 哪一日的零售收入最高 ?
②零售收入是日期的函零售收入是日期的函数吗 ? 为什么 ? 它是用什么方法表示的 ?
3、
你知道气温（T ）是时刻（t ）的函数吗？为什么？它是用什么方式表示的？ 思维点击：表示函数的方法有哪些?你认为它们各自有什么优点呢?
师生活动：
1、引导学生根据表格和图像回答问题，把函数的3种表示方法总结出来。

2、找出它们各自的优点。

（小组交流，得出结论）
设计意图：
通过展示的三个问题，引出新知识，形象直观‘实现思维的正向迁移，自然而顺利过渡到新的研究课题。

（二）探究新知， 合作交流
例题讲解
例3、求下列函数自变量x 的取值范围
（1）42-=x y （2）y=341+x （3）y =（4）y = 思维点击：1、分式有意义的条件是什么？
2、二次根式有意义的条件是什么？
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3、解不等式时应该注意什么？
师生活动：师引导学生观察解析式右边式的特点，复习分式、二次根式有意义的条件以及解不等式应注意的问题。

例4：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与它的一边长x（m）之间的关系式，并求出x的取值范围。

思维点击：1、60米指的是长方形的什么？矩形的面积怎样求？
2、这是一道实际问题，应考虑如何使实际问题有意义。

3、若加上一条“矩形场地一面靠墙（墙长10米）取值范围又是什么呢？
小组活动：按要求交流回答问题，小组展示成果，对答案中的不足及错误，师给予补充纠正。

设计意图：给出问题，引发学生思考，充分发挥学生的学习积极性。

问题4：根据上面两道例题的学习，你总结一下如何确定函数自变量的取值范围？
小组合作交流，教师点拨，达成共识。

（三）学以致用，巩固知识
课本67页随堂1、2
师生活动：
抽一名学生说出自己的答案，其他学生对一下答案。

设计意图：
通过对过去所学知识的复习实现知识的迁移，这样，既找到了新知识的生长点，又扩展了新知识的运用空间，在不增加学生学习负担的前提下，使教学的第二个知识目标自然实现。

拓展训练：
一个等腰三角形的周长为10cm，求它的一腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的关系式，并指出x的取值范围。

思维点击：不仅要考虑x＞0，y＞0.还要考虑三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

师生活动：
学生以小组为单位进行讨论，让大家都参与到动手、动脑的环节中来，大家互相帮助、共同解决。

设计意图：
这是一道综合题，需要多方面的考虑，以此来检查学生运用所学知识的综合能力，反馈学生对知识的掌握情况，从而验收本节课的教学效果。

（四）当堂达标，挑战自我
1、求下列函数的自变量 x 的取值范围
（1）2+=x y （2）x x y -=
1 （3）y=x 2-2x+
2 （4）x x y -++=32
2、等腰三角形的周长为20cm ，腰长为xcm ，底边长为ycm ，则y 与x 之间的函数关系式为 。

自变量x 的取值范围是 ，当x=8时y= cm 。

3、某自行车存放处在星期日的存放量为4000辆次，其中电动车存车费是每辆一次0.50元，普通车存车费是每辆一次0.20元，若普通车存车数为x 辆，存车费总收入为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围
师生活动：学生独立进行小测，小组互相检查纠正，展示释疑，集体纠正。

（五）总结回顾，畅谈收获
师：通过本节课的学习，你们收获了哪些知识，有何体会？
学生畅所欲言总结本节课的内容
设计意图：培养学生反思的习惯，并加强学生对知识的理解与掌握
（六）分层作业
巩固性作业：
1、求下列函数中自变量x 的取值范围
（1）y=3x 2-5 （2）y=31+-x x （3）y=x 32- （4）y=23++x x 2、分别写出下列函数关系式，并求自变量的取值范围
（1）设圆柱的底面直径与高相等，求圆柱体积v 与底面半径r 的关系。

（2）求等腰三角形的顶角度数y 与底角度数x 的关系。

拓展性作业
+（x-4）中自变量x的取值范围是
1、函数y=2
x-
4
2、直角坐标系中，已知点M（6,0）,又知点N（x,y）在第一象限内，且x+y=8,设△OMN的面积为s,
（1）写出s与x之间的函数关系式。

（2）写出自变量x的取值范围。

实践性作用：
自编一道函数关系的题目，用三种方法来表示这种函数关系，并写出自变量的取值范围。

（七）课后反思：
本节课主要学习了
1、函数的三种表示方法及它们各自的优点。

2、函数解析式的表示及自变量的取值范围。

而在自变量的取值范围的做题过程中学生经常是顾此失彼，丢三落四。

另外在解答时经常有错的情况。

还有就是对实际问题的取值范围有困难。

因此在后面的教学中要时时提醒,对于每一个函数,可以先让学生说说自变量的取值范围,久而久之习惯就形成了。