宁夏银川市高二上学期期末数学试卷(理科)

宁夏银川市高二上学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分）已知命题p：∃x0∈Z，的个位数字等于3．则命题￢p：________．
2. （1分）已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A，B满足=2，则弦AB中点到抛物线准线的距离为________
3. （1分） (2020高二下·静安期末) 若一个实系数一元二次方程的一个根是，则此方程的两根之积为________.
4. （1分） (2018高三上·大连期末) 已知的导函数为，若，且当
时，则不等式的解集是________．
5. （1分） (2018高二上·鼓楼期中) 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2 ，若在椭圆上存在点P使得，且△PF1F2的面积是2，则a2的值是________．
6. （1分）已知复数z=1+i（其中i是虚数单位），则z2+z=________
7. （1分）已知=(1,0,1),=(t,1,1)，，，则t=________
8. （1分）(2020·南京模拟) 已知双曲线的离心率为，那么此双曲线的准线方程为
________．
9. （1分）(2020·桐乡模拟) 已知函数，，若存在实数使
在上有2个零点，则m的取值范围为________．
10. （1分） (2019高一上·长沙月考) 对于函数，若在其定义域内存在两个实数a，b（a<b），使当
时，的值域也是，则称函数为“攀登函数”.若函数是“攀登函数”，则实数k的取值范围是________.
11. （1分）(2020·上饶模拟) 已知实数x，y满足约束条件，则的最大值是
________.
12. （1分）若点P（3，﹣4，5）在平面xoy内的射影为M，则OM的长为________．
13. （1分） (2019高二上·四川期中) 已知椭圆的左焦点为，动点在椭圆上，则
的取值范围是________.
14. （1分） (2016高一上·杭州期末) 下列命题：
·（1）y=|cos（2x+ ）|最小正周期为π；
·（2）函数y=tan 的图象的对称中心是（kπ，0），k∈Z；
·（3）f（x）=tanx﹣sinx在（﹣，）上有3个零点；
·（4）若∥ ，，则
其中错误的是________．
二、解答题 (共6题；共45分)
15. （5分）含有参数形式的复数如：3m+9+（m2+5m+6）i，（m∈R）何时表示实数、虚数、纯虚数？
16. （15分） (2016高一下·随州期末) 已知数列{an}是首项为a1= ，公比q= 的等比数列，设bn+2=3
an（n∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn ．
（1）求证：{bn}是等差数列；
（2）求数列{cn}的前n项和Sn；
（3）若cn≤ +m﹣1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
17. （5分） (2017高二上·宜昌期末) 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF=1
（Ⅰ）求证：AD⊥平面BFED；
（Ⅱ）点P是线段EF上运动，设平面PAB与平面ADE成锐角二面角为θ，试求θ的最小值．
18. （10分）设函数f（x）=sin2x+a（1+cosx）﹣2x在x= 处取得极值．
（1）若f（x）的导函数为f'（x），求f'（x）的最值；
（2）当x∈[0，π]时，求f（x）的最值．
19. （5分） (2016高二上·武城期中) 已知命题p：不等式2x﹣x2＜m对一切实数x恒成立；命题q：|m﹣1|≥2．如果“￢p”与“p∧q”均为假命题，求实数m的取值范围．
20. （5分） (2016高二上·南昌期中) 如图，椭圆E：的左焦点为F1 ，右焦点为F2 ，离心率e= ．过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆E的方程．
（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q．试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、考点：
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、
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二、解答题 (共6题；共45分)
答案：15-1、
考点：
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答案：16-1、
答案：16-2、
答案：16-3、考点：
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、
答案：18-2、考点：
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答案：19-1、考点：
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答案：20-1、
考点：解析：。