第15课 一次函数单元复习
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(2)过点 D 作 DF⊥BE，垂足为 F. ∴BF＝1.∴AB＝3. DF＝ DB2－BF2＝ 22－12＝ 3 ∴在 Rt△ ADF 中 AD＝ AF2＋DF2＝ 32＋（ 3）2＝ 12＝2 3
(3)点 C 坐标为(1， 3)，点 E 坐标为(4，0)
设解析式为 y＝kx＋b，将点 C，E 代入得k4＋k＋b＝ b＝03
3. 若把一次函数y＝2x－3向上平移3个单位长度，得到
图象解析式是
(A)
A. y＝2x
B. y＝2x－6
C. y＝5x－3
D. y＝－x－3
4. 一次函数y＝ax＋b的图象如图所示，则下面结论中正
确的是 A. a＜0，b＜0
B. a＞0，b＞0
( D)
C. a＜0，b＞0
D. a＞0，b＜0
5. 已知点(－2，y1)，(－1，y2)，(1，y3)都在直线y＝－3x＋2
解：(1)甲：y＝200x·0.75＝150x 乙：y＝200(x－1)·0.8＝160x－160
(2)①当 150x＜160x－160 时，解得 x＞16 ②当 150x＞160x－160 时，解得 x＜16 ③当 150x＝160x－160 时，解得 x＝16 ∴当师生人数超过 16 人时，选择甲旅行社，当师生人数等 于 16 人时，甲、乙都一样，当师生人数不是 16 人时，选择 乙旅行社．
(2)∴S△ ABC＝（OB＋O2 C）·AO＝（3＋O2C）×2＝4 ∴OC＝1.∴C 点坐标为(0，－1)． 设 l2 解析式为 y＝kx＋b，将(2，0)，(0，－1) 代入得－0＝12＝k＋b，b，解得kb＝＝12－1 ∴l2 解析式为 y＝12x－1
14. 已知函数y＝(m＋1)x＋2m－6.
二、提升练习
11. 如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n 相交于点P(a，2)，则关于x的不等式 x＋1≥mx＋n的解集为__x_≥__a___.
12. 根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可
得P的值为
x －2 0 1
( A)
y 3 p0
A. 1
B. －1
C. 3
D. －3
PPT课程 第15课 一次函数单元复习 主讲老师:
一、基础练习
1. 在函数 y＝3x－1 1中，自变量 x 的取值范围( C ) A. x＜13 B. x≠－31 C. x≠13 D. x＞13
2. 使代数式 xx－－43有意义的 x 取值范围是 ( D ) A. x＞3 B. x≥3 C. x＞4 D. x≥3 且 x≠4
(1)求这个一次函数的解析式
(2)求该函数的图象与两坐标轴的交点坐标，并画出该函数的图象. 解：(1)设一次函数为 y＝kx＋b.将(3，5)与(2，3)代入得 53＝＝32kk＋＋bb解得kb＝＝2－1,∴ 一次函数解析式为 y＝2x－1 (2)当 x＝0 时，y＝2×0－1＝－1, 当 y＝0 时，2x－1＝0 得 x＝12 ∴与 x 轴交点坐标为(12，0)，与 y 轴交点坐标为(0，－1)
(3)解yy＝＝2－x－3x4＋1得yx＝＝1－2,交点为(1，－2) y＝2x－4 与 y 轴交点为(0，－4) y＝－3x＋1 与 y 轴交点为(0，1) ∴S＝（4＋21）×1＝52
15. 学校组织暑期夏令营，学校联系了报价均为每人200元的两 家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：全部师生7.5 折优惠；乙旅行社的优惠条件是：可免去一位老师的费用， 其余师生8折优惠. (1)分别写出两家旅行社所需的费用y(元)与师生人数x(人)的 函数关系式； (2)学校选择哪家旅行社更节约？
解得k＝－
3 3
b＝43 3
∴解析式为 y＝－ 33x＋34 3.
谢谢！
13. 如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B， C，其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB＝ 3 . (1)求点B的坐标； (2)若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式.
解：(1)如图，在 Rt△ AOB 中 OB＝ AB2－AO2＝ （ 13）2－22＝3. ∴点 B 的坐标为(0，3)．
10. 某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费，
居民每月应交水费y(单位：元)是用水量x(单位：t)的函
数，其图象如图所示.
(1)分别写出0＜x≤5和x＞5时，y关于x的函数解析式.
(2)若该月交水费9元，则用水多少吨？ 解：(1)y＝00..97x2－x 0.（9 0＜（xx≤＞55）） (2)当 y＝9 时，代入 y＝0.9x－0.9 中， 得 0.9x－0.9＝9,解得 x＝11 ∴该月交水费 9 元，用水 11 吨．
(1)若函数图象过点(－1，2)，求此函数的解析式；
(2)若函数图象与直线y＝2x＋5平行，求此函数的解析式；
(3)求满足(2)条件的直线与直线y＝－3x＋1的交点，并求
出这两条直线与y轴所围成三角形的面积. 解：(1)将点(－1，2)代入 y＝(m＋1)x＋2m－6 得 (m＋1)×(－1)＋2m－6＝2 解得 m＝9 ∴函数解析式为 y＝10x＋12 (2)由题意可得 m＋1＝2. ∴m＝1.∴函数解析式为 y＝2x－4
7. 一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0
的解为 A. x＝2
B. x＝－1
( B)
C. y＝2
D. y＝－1
8. 如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3 的图象交于点P，则不等式kx－3＞2x＋b 的解集是___x_＜__4__．
9. 已知一次函数的图象经过点(3，5)与(2，3).
上，则y1，y2，y3的值的大小关系是
( D)
A. y3＜y1＜y2
B. y1＜y2＜y3
C. y3＞y1＞y2
D. y1＞y2＞y3
6. 如果一次函数的图象y随x的增大而减小，且图象经过第三
象限，则下列函数符合上述条件的是
A. y＝－x
B. y＝－3x－5y＝4x＋6
16. 如图，△ABC和△BDE都是边长为2的等边三角形，且A、 B、E在同一条直线上，连结CE，AD，以A为原点，AE所 在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系． (1)求证：AD＝CE； (2)求AD的长； (3)求过C、E两点的直线的解析式.
解：(1)∵△ABC 和△ BDE 都是边长为 2 的等边三角形 ∴AB＝DB，CB＝BE，∠ABC＝∠DBE ∴∠ABC＋∠CBD＝∠DBE＋∠CBD，即∠ABD＝∠CBE. ∴△ABD≌△CBE(SAS) ∴AD＝CE
(3)点 C 坐标为(1， 3)，点 E 坐标为(4，0)
设解析式为 y＝kx＋b，将点 C，E 代入得k4＋k＋b＝ b＝03
3. 若把一次函数y＝2x－3向上平移3个单位长度，得到
图象解析式是
(A)
A. y＝2x
B. y＝2x－6
C. y＝5x－3
D. y＝－x－3
4. 一次函数y＝ax＋b的图象如图所示，则下面结论中正
确的是 A. a＜0，b＜0
B. a＞0，b＞0
( D)
C. a＜0，b＞0
D. a＞0，b＜0
5. 已知点(－2，y1)，(－1，y2)，(1，y3)都在直线y＝－3x＋2
解：(1)甲：y＝200x·0.75＝150x 乙：y＝200(x－1)·0.8＝160x－160
(2)①当 150x＜160x－160 时，解得 x＞16 ②当 150x＞160x－160 时，解得 x＜16 ③当 150x＝160x－160 时，解得 x＝16 ∴当师生人数超过 16 人时，选择甲旅行社，当师生人数等 于 16 人时，甲、乙都一样，当师生人数不是 16 人时，选择 乙旅行社．
(2)∴S△ ABC＝（OB＋O2 C）·AO＝（3＋O2C）×2＝4 ∴OC＝1.∴C 点坐标为(0，－1)． 设 l2 解析式为 y＝kx＋b，将(2，0)，(0，－1) 代入得－0＝12＝k＋b，b，解得kb＝＝12－1 ∴l2 解析式为 y＝12x－1
14. 已知函数y＝(m＋1)x＋2m－6.
二、提升练习
11. 如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n 相交于点P(a，2)，则关于x的不等式 x＋1≥mx＋n的解集为__x_≥__a___.
12. 根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可
得P的值为
x －2 0 1
( A)
y 3 p0
A. 1
B. －1
C. 3
D. －3
PPT课程 第15课 一次函数单元复习 主讲老师:
一、基础练习
1. 在函数 y＝3x－1 1中，自变量 x 的取值范围( C ) A. x＜13 B. x≠－31 C. x≠13 D. x＞13
2. 使代数式 xx－－43有意义的 x 取值范围是 ( D ) A. x＞3 B. x≥3 C. x＞4 D. x≥3 且 x≠4
(1)求这个一次函数的解析式
(2)求该函数的图象与两坐标轴的交点坐标，并画出该函数的图象. 解：(1)设一次函数为 y＝kx＋b.将(3，5)与(2，3)代入得 53＝＝32kk＋＋bb解得kb＝＝2－1,∴ 一次函数解析式为 y＝2x－1 (2)当 x＝0 时，y＝2×0－1＝－1, 当 y＝0 时，2x－1＝0 得 x＝12 ∴与 x 轴交点坐标为(12，0)，与 y 轴交点坐标为(0，－1)
(3)解yy＝＝2－x－3x4＋1得yx＝＝1－2,交点为(1，－2) y＝2x－4 与 y 轴交点为(0，－4) y＝－3x＋1 与 y 轴交点为(0，1) ∴S＝（4＋21）×1＝52
15. 学校组织暑期夏令营，学校联系了报价均为每人200元的两 家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：全部师生7.5 折优惠；乙旅行社的优惠条件是：可免去一位老师的费用， 其余师生8折优惠. (1)分别写出两家旅行社所需的费用y(元)与师生人数x(人)的 函数关系式； (2)学校选择哪家旅行社更节约？
解得k＝－
3 3
b＝43 3
∴解析式为 y＝－ 33x＋34 3.
谢谢！
13. 如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B， C，其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB＝ 3 . (1)求点B的坐标； (2)若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式.
解：(1)如图，在 Rt△ AOB 中 OB＝ AB2－AO2＝ （ 13）2－22＝3. ∴点 B 的坐标为(0，3)．
10. 某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费，
居民每月应交水费y(单位：元)是用水量x(单位：t)的函
数，其图象如图所示.
(1)分别写出0＜x≤5和x＞5时，y关于x的函数解析式.
(2)若该月交水费9元，则用水多少吨？ 解：(1)y＝00..97x2－x 0.（9 0＜（xx≤＞55）） (2)当 y＝9 时，代入 y＝0.9x－0.9 中， 得 0.9x－0.9＝9,解得 x＝11 ∴该月交水费 9 元，用水 11 吨．
(1)若函数图象过点(－1，2)，求此函数的解析式；
(2)若函数图象与直线y＝2x＋5平行，求此函数的解析式；
(3)求满足(2)条件的直线与直线y＝－3x＋1的交点，并求
出这两条直线与y轴所围成三角形的面积. 解：(1)将点(－1，2)代入 y＝(m＋1)x＋2m－6 得 (m＋1)×(－1)＋2m－6＝2 解得 m＝9 ∴函数解析式为 y＝10x＋12 (2)由题意可得 m＋1＝2. ∴m＝1.∴函数解析式为 y＝2x－4
7. 一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0
的解为 A. x＝2
B. x＝－1
( B)
C. y＝2
D. y＝－1
8. 如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3 的图象交于点P，则不等式kx－3＞2x＋b 的解集是___x_＜__4__．
9. 已知一次函数的图象经过点(3，5)与(2，3).
上，则y1，y2，y3的值的大小关系是
( D)
A. y3＜y1＜y2
B. y1＜y2＜y3
C. y3＞y1＞y2
D. y1＞y2＞y3
6. 如果一次函数的图象y随x的增大而减小，且图象经过第三
象限，则下列函数符合上述条件的是
A. y＝－x
B. y＝－3x－5y＝4x＋6
16. 如图，△ABC和△BDE都是边长为2的等边三角形，且A、 B、E在同一条直线上，连结CE，AD，以A为原点，AE所 在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系． (1)求证：AD＝CE； (2)求AD的长； (3)求过C、E两点的直线的解析式.
解：(1)∵△ABC 和△ BDE 都是边长为 2 的等边三角形 ∴AB＝DB，CB＝BE，∠ABC＝∠DBE ∴∠ABC＋∠CBD＝∠DBE＋∠CBD，即∠ABD＝∠CBE. ∴△ABD≌△CBE(SAS) ∴AD＝CE