第二课时：有理数的加法

第二课时：有理数的加法
一、教材分析
有理数的加法是小学算数加法运算的拓展，是初中数学运算总重要、最基础的内容之一。

熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其他运算的前提。

同时也为后继学习实数、代数式等知识奠定基础。

有理数加法的运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。

就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一，学生能否形成有理数范围内进行的各种运算的思考方式，关键在于这一节的学习。

二、教学目标：
1.探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义.
2.能准确地进行有理数的加法运算.
三、教学重难点
教学重点：有理数的加法法则．
教学难点：异号两数相加的法则．
四、教学方法
情境教学法
五、教学过程
（1）回顾与思考
有理数的加法法则？
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
2、异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

（2）忆一忆
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
加法交换律:两个数相加，交换加数的位置和不变。

加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
（3）算一算
（－8）+（－9）= （－9）+（－8）
4+（－7）=（－7）+4
[2+（－3）]+（－8）=2+[（－3）+（－8）]
10+[（－10）+（－5）] = [10+（－10）]+（－5）
问题3：说一说，你发现了什么？再试一试
问题4：从中你得到了什么启发？
（4）新课
你能用字母表示出来吗？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。

加法交换律：a+b=b+a
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
那我们学习运算律的目的是什么？
例题讲解
例1 计算：16+(-25)+24+(-32)．
16+(-25)+24+(-32)
解：原式=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)
=（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律)
=40+(-57) (同号、异号相加法则)
=-（57-40）(异号相加法则)
=-17
例2 计算：31+（-28）+28+69
31+（-28）+28+69
解：原式=31+69+（-28）+28（交换律）
=（31+69）+[（-28）+28]（结合律）
=100+0（互为相反的两数相加为0）
=100
例3、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7
=(-9)+(-7)+(+39)+7
=(-16)+(+39)+7
=23+7
=30
有没有简便的方法，给大家说一说？
例3、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7
=(-9)+(-7)+(+39)+7
=(-16)+(+39)+7
=23+7
=30
解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]
=(-20)+(50)+0
=30
谁简便？
此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？常用的三个规律：
1、一般地，总是先把同号的有理数分别结合在一起相加。

2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。

3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。

先同后异，
化零凑整，
带号搬家
（5）练习
（1）23+（－17）+6+（－22）
（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）
（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)
例4 有一批食品罐头，标准质量为每听454克。

现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：
这10听罐头的总质量是多少？
解法一:这10罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克）
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听关头与标准质量的差值表（单位：克）
这10听罐头的差值和为
（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10
=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5
=10(克）
因此，这10听罐头的总质量为
454×10+10
=4540+10
=4550（克）
随堂练习
1、计算下列各题：
（1）（-3）+40+（-32）+（-8）
（2）13+（-56）+47+（-34）
（3）43+（-77）+27+（-43）
2、某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？
（6）活动与探究
某工厂某周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的为正数，减少的为负数）：
（1）生产量最多一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？
（2）本周总生产量是多少？是增加了还是减少了？增减数为多少？
（7）当堂小结
1、一般地，总是先把同号的有理数分别结合在一起相加。

2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。

3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。

先同后异，
化零凑整，
带号搬家
（8）作业。