继承·创新·导向—2002年高考数学(北京卷)评析
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极 的 导 向作 用 ．
问 题 ， 省 了 大 量 的 时 间 ． 思 维 的 不 同 层 次 节 从
上 区 分 ， 考 查 学 生潜 能 和 素 质 的有 效 途 径 ． 是
１ 继 承
１１ ． 突 出 对 基 础 知 识 的 考 查 ， 知 识 网 络 的 在 交 汇 点 设 计 命 题 在 试 题 的 知 识 内 容 上 ， 持 从 中 学 数 学 坚
的基 础 知 识 、 点 内 容 、 本 方 法 出 发 设 计 命 重 基
题 ， 中 学 数 学 的 主 体 内 容 进 行 了 重 点 的 考 对
查 ．函 数 、 等 式 、 列 、 体 几 何 与 解 析 几 何 不 数 立
方 法 ， 各 种 不 同 的 层 次 融 入 试 题 之 中 ， 过 以 通 考 查 学 生 对 数 学 思 想 方 法 的 自 觉 运 用 ． 对 来
（５ １ ）等 题 ， 科 （ ） （ １ 、 １ ） （ ５ 等 题 ； 理 １ 、１）（３、１）
数 形 结 合 思 想 —— 如 文 科 （ 、 ３ 、６ 、 ２） （ ） （ ）
（１ １）、（ ２） 等 题 ， 理 科 （ １ ２）、 （ ３）、（ ６）、 （ ７）、 （ １１） １ 、（ ２）等 题 ；
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２０ ０ ２年 第 ９ 期
中 学 数 学
１
继 承 ・ 新 ・ 向 创 导
２０ ０ ２年 高 考 数 学 （ 京 卷 ） 析 北 评
１ ０ ８ 中 国人 民 大 学 附 中（ 级教 师 ） 周 建 华 ００ ０ 特
２ ０ 年 高 考 （ 京 卷 ）是 由 北 京 市 首 次 自 ０ ２ 北 练 而 机 械 记 忆 的 方 法 来 解 答 ，即 便 做 出 正 确 答 案 ， 要 花 费 大 量 时 间 ； 思 维 层 次 高 的 考 也 而 生 则 能 抓 住 问 题 的 本 质 ， 根 据 定 义 、 利 用 或 或 基 本 性 质 、 通 过 几 何 意 义 、 构 造 反 例 、或 或 或
利 用 有 关 数 学 思 想 方 法 ，以 简 洁 的 思 维 解 决
行 命 题 ， 本 上 继 承 了 １ ９ 年 以 来 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 育 部 考 基 ９３
试 中 心 的 命 题 思 路 ， 在 能 力 考 查 、 现 课 改 并 体 新 理 念 等 方 面 进 行 了 积 极 的 创 新 ． 仅 具 备 不 选 拔 优 秀 学 生 的功 能 ， 且 对 推 进 素 质 教 育 、 而 指 导 高 中 数 学 教 学 、 制 题 海 战 术 能 起 到 积 遏
等 价 转 化 思 想 ——
（ ）、（ ８）、 ２ １７ １ （ ０） 等 题 ．
如 文 科 （ ） （７ 、 ４ 、 １ ）
以 及 不 等 式 交 汇 起 来 命 题 ； 、 第 （２ 题 ． 文 理 ２）
将 函 数 、函 数 的 奇 偶 性 与 数 列 、数 学 归 纳 法 、 不 等 式 证 明 综合 起 来 命 题 ． 合 性 强 的 试 题 ， 综
（ １０）、（ ）、（ ２１ ２２） 等 题 ，理 科 （ ５）、（ ６）、（ ８）、
（１ ４）、 ２１ （ （ ）、 ２２） 等 题 ；
线 、 面 的 位 置 关 系 ， 等 式 的 证 明 结 合 起 来 平 不
命 题 ； 、 第 （９ 文 理 １ ）题 ， 将 数 列 、 列 的 极 限 则 数
三角 函 数 、 三 角 函数 等 基 本 函 数． 反 试 卷 坚 持 在 知 识 网 络 的 交 汇 点 设 计 命
题 ， 调 知 识 的 综 合 ． 文 、 第 （ ８ 题 ， 直 强 如 理 １ ） 将
函 数 方 程 思 想 — — 如 文 科 （ ） （ ） （ ） ５ 、 ６ 、８ 、
（ ３ 、（ ７ 、 ２ ）题 中 ， 不 同 的 侧 面 ， 查 了 １ ） １ ） （ ２ 从 考
函 数 、 函 数 的 基 本 概 念 ， 查 了 函 数 的 图 像 反 考 以 及 函 数 的 定 义 域 、 大 值 与 最 小 值 、奇 偶 最 性 、 期 性 、 调 性 等 性 质 ， 及 到 指 数 函数 、 周 单 涉
１３ ． 突 出 对 数 学 思 想 方 法 的 考 查
重 视 对 数 学 思 想 方 法 的 考 查 ．已 是 全 国 高 考 数 学 命 题 多 年 来 所 坚 持 的 方 向 ， 且 经 并
过 多 年 的 实 践 的 探 索 和 理 论 的 思 辨 ， 炼 总 提
结 出 中 学 数 学 的 一 些 比 较 基 本 的 数 学 思 想 和
考 生 的 数 学 能 力 作 出 区 分 ．北 京 卷 于 此 作 出 了有 益 的继 承 ． 金 卷 主 要 考 查 以下 数 学 思 想 ： 分 类 讨 论 思 想 —— 如 文 科 （ ） （３ 、 １ 、 １ ）
的 重 点 内 容 ， 持 了 一 定 的 比 例 和 一 定 的 考 保 查 深 度 ．如 作 为 高 中 代 数 中 最 基 本 、 重 要 的 最 内 容 ，在 理 科 试 题 第 （ ） ８ 、 （ １ 、 （ ２ 、 ３ 、（ ） １） １ ）
（ ８ １ ）、（ Ｏ 等 题 ， 科 （ ） ７ 、（ Ｏ 、（ ６ 、 ２ ） 理 ６ 、（ ） １ ） １ ）
２ 创 新
要 引 导 中 学 推 进 素 质 教 育 ， 考 命 题 的 高 创 新 是 必 然 的 ， 创 新 有 时 也 未 必 总 是 带 来 但 好 的 效 果 ， 不 好 会 把 中 学 教 学 引 向 新 的 题 弄 海 ． 我 们 欣 喜 地 看 到 ， 次 自 行 命 题 的 北 京 但 首
有 利 于考 查 学 生 的 综合 素 质和 综 合 能力 ． １２ ． 坚 持 从 不 同 的 思 维 层 次 上 对 学 生 的 能
问 题 ， 省 了 大 量 的 时 间 ． 思 维 的 不 同 层 次 节 从
上 区 分 ， 考 查 学 生潜 能 和 素 质 的有 效 途 径 ． 是
１ 继 承
１１ ． 突 出 对 基 础 知 识 的 考 查 ， 知 识 网 络 的 在 交 汇 点 设 计 命 题 在 试 题 的 知 识 内 容 上 ， 持 从 中 学 数 学 坚
的基 础 知 识 、 点 内 容 、 本 方 法 出 发 设 计 命 重 基
题 ， 中 学 数 学 的 主 体 内 容 进 行 了 重 点 的 考 对
查 ．函 数 、 等 式 、 列 、 体 几 何 与 解 析 几 何 不 数 立
方 法 ， 各 种 不 同 的 层 次 融 入 试 题 之 中 ， 过 以 通 考 查 学 生 对 数 学 思 想 方 法 的 自 觉 运 用 ． 对 来
（５ １ ）等 题 ， 科 （ ） （ １ 、 １ ） （ ５ 等 题 ； 理 １ 、１）（３、１）
数 形 结 合 思 想 —— 如 文 科 （ 、 ３ 、６ 、 ２） （ ） （ ）
（１ １）、（ ２） 等 题 ， 理 科 （ １ ２）、 （ ３）、（ ６）、 （ ７）、 （ １１） １ 、（ ２）等 题 ；
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２０ ０ ２年 第 ９ 期
中 学 数 学
１
继 承 ・ 新 ・ 向 创 导
２０ ０ ２年 高 考 数 学 （ 京 卷 ） 析 北 评
１ ０ ８ 中 国人 民 大 学 附 中（ 级教 师 ） 周 建 华 ００ ０ 特
２ ０ 年 高 考 （ 京 卷 ）是 由 北 京 市 首 次 自 ０ ２ 北 练 而 机 械 记 忆 的 方 法 来 解 答 ，即 便 做 出 正 确 答 案 ， 要 花 费 大 量 时 间 ； 思 维 层 次 高 的 考 也 而 生 则 能 抓 住 问 题 的 本 质 ， 根 据 定 义 、 利 用 或 或 基 本 性 质 、 通 过 几 何 意 义 、 构 造 反 例 、或 或 或
利 用 有 关 数 学 思 想 方 法 ，以 简 洁 的 思 维 解 决
行 命 题 ， 本 上 继 承 了 １ ９ 年 以 来 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 育 部 考 基 ９３
试 中 心 的 命 题 思 路 ， 在 能 力 考 查 、 现 课 改 并 体 新 理 念 等 方 面 进 行 了 积 极 的 创 新 ． 仅 具 备 不 选 拔 优 秀 学 生 的功 能 ， 且 对 推 进 素 质 教 育 、 而 指 导 高 中 数 学 教 学 、 制 题 海 战 术 能 起 到 积 遏
等 价 转 化 思 想 ——
（ ）、（ ８）、 ２ １７ １ （ ０） 等 题 ．
如 文 科 （ ） （７ 、 ４ 、 １ ）
以 及 不 等 式 交 汇 起 来 命 题 ； 、 第 （２ 题 ． 文 理 ２）
将 函 数 、函 数 的 奇 偶 性 与 数 列 、数 学 归 纳 法 、 不 等 式 证 明 综合 起 来 命 题 ． 合 性 强 的 试 题 ， 综
（ １０）、（ ）、（ ２１ ２２） 等 题 ，理 科 （ ５）、（ ６）、（ ８）、
（１ ４）、 ２１ （ （ ）、 ２２） 等 题 ；
线 、 面 的 位 置 关 系 ， 等 式 的 证 明 结 合 起 来 平 不
命 题 ； 、 第 （９ 文 理 １ ）题 ， 将 数 列 、 列 的 极 限 则 数
三角 函 数 、 三 角 函数 等 基 本 函 数． 反 试 卷 坚 持 在 知 识 网 络 的 交 汇 点 设 计 命
题 ， 调 知 识 的 综 合 ． 文 、 第 （ ８ 题 ， 直 强 如 理 １ ） 将
函 数 方 程 思 想 — — 如 文 科 （ ） （ ） （ ） ５ 、 ６ 、８ 、
（ ３ 、（ ７ 、 ２ ）题 中 ， 不 同 的 侧 面 ， 查 了 １ ） １ ） （ ２ 从 考
函 数 、 函 数 的 基 本 概 念 ， 查 了 函 数 的 图 像 反 考 以 及 函 数 的 定 义 域 、 大 值 与 最 小 值 、奇 偶 最 性 、 期 性 、 调 性 等 性 质 ， 及 到 指 数 函数 、 周 单 涉
１３ ． 突 出 对 数 学 思 想 方 法 的 考 查
重 视 对 数 学 思 想 方 法 的 考 查 ．已 是 全 国 高 考 数 学 命 题 多 年 来 所 坚 持 的 方 向 ， 且 经 并
过 多 年 的 实 践 的 探 索 和 理 论 的 思 辨 ， 炼 总 提
结 出 中 学 数 学 的 一 些 比 较 基 本 的 数 学 思 想 和
考 生 的 数 学 能 力 作 出 区 分 ．北 京 卷 于 此 作 出 了有 益 的继 承 ． 金 卷 主 要 考 查 以下 数 学 思 想 ： 分 类 讨 论 思 想 —— 如 文 科 （ ） （３ 、 １ 、 １ ）
的 重 点 内 容 ， 持 了 一 定 的 比 例 和 一 定 的 考 保 查 深 度 ．如 作 为 高 中 代 数 中 最 基 本 、 重 要 的 最 内 容 ，在 理 科 试 题 第 （ ） ８ 、 （ １ 、 （ ２ 、 ３ 、（ ） １） １ ）
（ ８ １ ）、（ Ｏ 等 题 ， 科 （ ） ７ 、（ Ｏ 、（ ６ 、 ２ ） 理 ６ 、（ ） １ ） １ ）
２ 创 新
要 引 导 中 学 推 进 素 质 教 育 ， 考 命 题 的 高 创 新 是 必 然 的 ， 创 新 有 时 也 未 必 总 是 带 来 但 好 的 效 果 ， 不 好 会 把 中 学 教 学 引 向 新 的 题 弄 海 ． 我 们 欣 喜 地 看 到 ， 次 自 行 命 题 的 北 京 但 首
有 利 于考 查 学 生 的 综合 素 质和 综 合 能力 ． １２ ． 坚 持 从 不 同 的 思 维 层 次 上 对 学 生 的 能