2018版高中数学北师大版必修一学案第一章 3.2 全集与补集 Word版含答案

全集与补集
学习目标.理解全集、补集的概念.准确翻译和使用补集符号和图.会求补集，并能解决一些集合综合运算的问题．
知识点一全集
思考老和尚问小和尚：“如果你前进是死，后退是亡，那你怎么办？”小和尚说：“我从旁边绕过去．”在这一故事中，老和尚设定的运动方向共有哪些？小和尚设定的运动方向共有哪些？
梳理()定义：在研究某些集合时，这些集合往往是某个给定集合的集，这个给定的集合叫作全集，全集含有我们所要研究的这些集合的全部元素．
()记法：全集通常记作．
知识点二补集
思考实数集中，除掉大于的数，剩下哪些数？
梳理
文字语言设是全集，是的一个子集(即⊆)，则由中的元素组成的集合称为中子集的补集(或余集)，记作
符号语言∁＝
图形语言
性质∪(∁)＝，∩(∁)＝∅，∁(∁)＝
类型一求补集
例()若全集＝{∈－≤≤}，＝{∈－≤≤}，则∁等于()
．{<<}．{≤<}
．{<≤}．{≤≤}
()设＝{是小于的正整数}，＝{}，＝{，}，求∁，∁.
()设全集＝{是三角形}，＝{是锐角三角形}，＝{是钝角三角形}，求∩，∁(∪)．
反思与感悟求集合的补集，需关注两处：一是认准全集的范围；二是利用数形结合求其补集，常借助图、数轴、坐标系来求解．
跟踪训练()设集合＝{}，集合＝{}，则∁＝.
()已知集合＝，＝{－－≥}，则∁＝.
()已知全集＝{(，)∈，∈}，集合＝{(，)>}，则∁＝.。