二面角观摩课教案

二面角观摩课教案
课题
二面角
课型
复习课
教者
赵国伟
班级
3．11
时间
05．4．27
师生活动
教学内容
行为意图
教
学
目
标
1、
知识目标：能够解释二面角及其平面角的定义，理解并
能够选择作二面角平面角的常用
方法。

2、
能力目标：在较复杂的问题中，能够初步达到选择、决策出合理简捷的解题方法及运算
途径
3、情感目标：提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

师：演示幻灯片，引导学生研究学习
师：板书（第5题）
生：可以自主学习，也可以小组交流研究讨论合作学习。

四、总结
五、延伸拓展
求证：Sc⊥平面BDE；
求平面BDE与平面BDc所成的二面角大小.
5.已知斜三棱柱ABc—A1B1c1中，∠BcA=90°Ac=Bc=2，A1在底面ABc上的射影恰为Ac的中点m.又知AA1与底面ABc 所成的角为60°.
求证：Bc⊥平面AA1c1c；
求二面角B-AA1-c的大小.
6.正三棱柱ABc—A1B1c1的底面边长为a，侧棱
长为，若经过对角线AB1且与对角线Bc1平行的平面交上底面一边A1c1于点D.
确定点D的位置，并证明你的结论；
求二面角A1-AB1-D的大小.
见
已知A1B1c1—ABc是正三棱柱，D是Ac的中点.
证明AB1∥平面DBc1.
假设AB1⊥Bc1，求以Bc1为棱，DBc1与cBc1为面的二面角α的度数.
第4、5、6题的设计，主要是培养学生分析问题解决问题的能力，能够选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径。

例如，第4题所给的图中就有所求二面角的平面角，关键是学生能否看出？第5、6题作平面角各有特点，运算时第5题只需求出cN（=Acsin600）即可（见）
第6题作所求二面角的平面角
时，有多种方法，选择那种作法运算更简洁呢？
通过自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程。

这是一个从课内到课外知识延伸拓展的过程，带着问题出课堂，使学生得到可持续发展。

重点
应用“作二面角平面角的常用方法”解决相关问题。

难点
选择、决策出合理简捷的解题方法及运算途径
教具
幻灯片
教学过程
师生活动
教学内容
行为意图
一、组织教学
二、复习提问
师：演示幻灯片，组织学生研讨回答
生：思考作答
三、典例讲解
师：演示幻灯片
引导学生获取知识
生：积极思考作答，总结经验掌握规律。

（1）二面角的定义
（2）二面角的平面角的定义及其范围
（3）作二面角的平面角的常用方法
1.下列命题中：
①两个相交平面组成的图形叫做二面角；
②异面直线a、b分别和一个二面角的两个面垂直，则a、b 所成的角与这个二面角的平面角互补；
③二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成角的最小角；
④正四面体相邻两个面所成的二面角的平面角是锐角.
其中，正确命题的序号是_____。

2.正方体ABcD—A1B1c1D1中，二面角B1-AA1-c1的大小为_____，二面角B-AA1-D的大小为______，二面角c1-BD-c 的正切值是_______.
3.三棱锥D—ABc中，AB=Ac=Bc=cD=AD=2，要使三棱锥D—ABc 的体积最大，则BD的值为（
）
（A）2（B）
（c）
（D）
4.在三棱锥S—ABc中，SA⊥平面ABc，AB⊥Bc，DE垂直平分Sc，且分别交Ac、Sc于D、E，又SA=AB=1，Bc=.
夯实基础，为学生进一步获取新的知识作好准备。

第1、2、3题的设计，也是重在夯实基础，引导学生获得必要的数学基础知识和基本技能，让学生体会其中所蕴涵的数学思想和方法。

为进一步提高能力作好准备。

板
书
设
计
二面角
作平面角的常用方法
1、定义法
2、作棱的垂面法
3、三垂线定理法5、
（2）略
课后心得
市级观摩课教案。